AULA_11_PFI_2019_CALIBRADORES

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Prof. Dr. Norival Ferreira dos Santos Neto
Departamento de Engenharia Mecânica - UEM
nfsneto@uem.br
4331 
Processos de 
Fabricação I
Maringá-PR 2019
Prof. Dr. Norival Neto
Universidade Estadual 
de Maringá - UEM
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Tópico 1 – Tolerâncias e Ajustes
 Introdução
 Normalização
 Terminologia das tolerâncias
 Tipos de ajustes
 Campos de tolerância
 Classes de ajustes
 Tolerâncias de cota total
 Rugosidade superficial
 Tolerâncias geométricas
 Metrologia
4331 – Processos de Fabricação I
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4331 – Processos de Fabricação I
AULA - 11
• Calibradores:
 Introdução
 Calibradores
 Blocos-padrão
 Exemplos
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Metrologia Industrial
• Metrologia na engenharia: consiste na medição de dimensões.
• Entende-se por medição o conjunto de operações para determinar o 
valor de uma grandeza.
Metrologia = Metron (Medida) + Logos (Estudo)
• A metrologia é uma das funções básicas a todo sistema de qualidade.
• Para que se possa verificar a qualidade, deve-se primeiro quantificá-la 
através do uso de instrumentos, que devem ser calibrados em 
termos de unidades de medida padronizados como o metro, o 
quilograma, etc.
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Precisão e Exatidão
• EXATIDÃO de medição: grau de concordância entre o resultado de 
uma medição e o valor verdadeiro do mensurando.
• PRECISÃO da medição: medida da variabilidade de uma medição, 
calculada pelo desvio padrão de uma sequência de medições.
• Diferença entre PRECISÃO e EXATIDÃO:
Preciso e não exato Preciso e exatoNão preciso e exatoNão preciso e não exato
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Erro na medição
• Nunca uma medição é exata, sempre existirá um certo
erro na medição.
– Incerteza é uma estimativa que caracteriza uma faixa de valores dentro 
da qual se encontra o valor verdadeiro.
– Erro é a diferença entre a medida real e o valor obtido através do 
aparelho de medição.
• Tipos de erros:
– Sistemáticos: são identificáveis, podem levar a média das medições para 
uma direção. 
Ex.: variações na temperatura, deterioração da ferramenta, contaminação, etc.
– Aleatórios: variações imprevisíveis, podem ter seu efeito minimizado 
quando se realizam várias medições. 
Ex.: leitura imprecisa da escala, força inadequada aplicada ao instrumento, etc.
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Controle de uma dimensão
LIT: limite inferior da tolerância
LST: limite superior da tolerância
USM: incerteza do sistema de 
medição
• A partir do valor da tolerância de fabricação (IT ou t), especifica-se qual o máximo 
erro admissível que pode ocorrer na medição da grandeza em questão.
Não é possível afirmar com segurança que o 
produto está dentro de tolerância para a 
dimensão medida. É possível afirmar somente 
que existe grande probabilidade dele 
apresentar-se dentro dos limites de tolerância.
Peça rejeitada
Peça aprovada
Dimensão acima do limite superior de tolerância 
do produto. Neste caso não é possível afirmar 
com segurança que o produto está fora de 
tolerância para a dimensão medida, isto é, que 
ele deveria ser refugado.
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Calibração
• O VIM (Vocabulário Internacional de Metrologia) define CALIBRAÇÃO
como: 
– “operação que estabelece, sob condições especificadas, numa 
primeira etapa, uma relação entre os valores e as incertezas de 
medição fornecidos por padrões e as indicações correspondentes 
com as incertezas associadas; numa segunda etapa, utiliza esta 
informação para estabelecer uma relação visando a obtenção de 
um resultado de medição a partir de uma indicação.”.
• As operações de calibração e de verificação são ambas baseadas na 
comparação do instrumento de medição com um instrumento padrão
de modo a determinar a sua exatidão e verificar se essa exatidão 
continua de acordo com a especificação do fabricante.
• Na calibração é recomendado que se utilize um instrumento padrão com 
incerteza de 10 a 5 vezes menor do que a incerteza do instrumento a 
ser calibrado.
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Rastreabilidade
• A palavra rastreabilidade é uma modificação de rastreamento e significa 
o que é possível ser seguido até uma origem qualquer.
• A norma ISO 8402 define como rastreabilidade:
– “a capacidade de traçar o histórico, a aplicação ou a localização de 
um item através de informações previamente registradas”.
• O VIM (Vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais da 
metrologia) define rastreabilidade como: 
– “propriedade dum resultado de medição pelo qual tal resultado 
pode ser relacionado a uma referência através de uma cadeia 
ininterrupta e documentada de calibrações, cada uma contribuindo 
para a incerteza de medição.”.
• Independente do melhor conceito, a rastreabilidade tem as mais 
diversas funções, tais como proteção ao consumidor, fator de 
segurança, meio de investigação, etc.
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Medição
• Uma medida pode ser obtida através de duas maneiras:
– Comparação direta: compara-se o objeto da medida com uma 
escala conveniente, obtendo-se um resultado em valor absoluto. 
Exemplo: medição do diâmetro de um eixo utilizando um paquímetro.
– Comparação indireta: compara-se o objeto da medida com um 
padrão de mesma natureza ou propriedade, inferindo sobre as 
características verificadas. 
Exemplo: controle de peças com calibradores passa-não-passa.
• Medições podem ser feitas em 2 momentos no processo:
– Posterior ao processo: feita depois que a peça foi produzida.
– Durante o processo: feita enquanto uma peça está sendo 
produzida.
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Calibradores
• Tipos de calibradores (ABNT NBR 6406/80):
– Calibradores de fabricação: usados na verificação de peças 
produzidas.
– Calibradores de referência (contracalibradores): usados no 
controle e regulagem de calibradores de fabricação.
– Blocos-padrão: usados na verificação e aferição de 
instrumentos de medição por leitura.
• Por que utilizar calibradores de fabricação?
Porque é necessário um controle rápido e eficiente das peças, 
com tolerâncias indicadas, após a sua fabricação.
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Calibradores de Fabricação
• Compostos de 2 lados:
– Para calibrador tampão:
• Lado da dimensão inferior é chamado de lado-passa.
• Lado da dimensão superior é chamado de lado-não-passa.
– Para calibrador anular é o contrário.
Exemplo de 
calibrador do tipo 
anular para eixos.
Exemplo de 
calibrador do tipo 
tampão para furos.
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Calibradores de Fabricação
• Calibradores são instrumentos que estabelecem os 
limites máximo e mínimo das dimensões que 
desejamos comparar. 
• Podem ter formatos especiais, dependendo das 
aplicações, como, por exemplo, as medidas de furos, 
eixos e roscas.
• Geralmente fabricados de aço-carbono e com as faces 
de contato temperadas e retificadas. 
• Certos calibradores possuem o lado-passa feito de 
Metal Duro, que apresenta uma resistência ao desgaste 
cerca de 300 vezes maior do que o aço temperado.
• Os calibradores são empregados nos trabalhos de 
produção em série de peças intercambiáveis, isto é, 
peças que podem ser trocadas entre si, por constituírem 
conjuntos praticamente idênticos.
• Quando isso acontece, as peças estão dentro dos 
limites de tolerância, isto é, entre o limite máximo e o 
limite mínimo, quer dizer: passa / não-passa.
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Calibradores de Fabricação
• O calibrador deve entrar no furo ou passar sobre o eixo 
por seupróprio peso, sem pressão.
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Universidade Estadual 
de Maringá - UEMCalibradores de Fabricação
• A dimensão limite passa de um componente deve ser verificada com um 
calibrador, cujo lado-passa seja de comprimento igual ao comprimento 
de ajustagem da peça.
• A razão do maior comprimento do lado-passa é que assim o desgaste 
por atrito entre o calibrador e a peça se distribui melhor.
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Cálculo de Calibradores
• Dimensões internas até 180 mm
– Lado-não-passa (LNP): Dmax ± H/2
– Lado-passa novo (LPN): (Dmin + z) ± H/2
– Lado-passa usado (LPU): Dmin – y
• Dimensões internas acima de 180 mm
– Lado-não-passa (LNP): (Dmax – a) ± H/2
– Lado-passa novo (LPN): (Dmin + z) ± H/2
– Lado-passa usado (LPU): Dmin – y + a
Para Furos Calibradores Tampões: 
z = valor tabelado em milímetros, a ser acrescentado na dimensão do calibrador, em relação à 
dimensão mínima do furo da peça.
H = tolerância de fabricação do calibrador, em milímetros.
y = tolerância de desgaste do calibrador, dada em milímetros.
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Cálculo de Calibradores
• Dimensões externas até 180 mm
– Lado-não-passa (LNP): dmin ± H1/2
– Lado-passa novo (LPN): (dmax – z1) ± H1/2
– Lado-passa usado (LPU): dmax + y1
• Dimensões externas acima de 180 mm
– Lado-não-passa (LNP): (dmin + a1) ± H1/2
– Lado-passa novo (LPN): (dmax – z1) ± H1/2
– Lado-passa usado (LPU): dmax + y1 – a1
Para Eixos Calibradores Anulares: 
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Tabela A Tampões (p/ Furos)
Qualidade de trabalho
> <
(mm)
SímBolo 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3 6
t
H/2
y
z
8
0,75
1
1,5
12
1,25
1,5
2
18
1,25
3
3
30
1,25
0
6
48
1,25
0
6
75
2,5
0
12
120
2,5
0
12
180
6
0
24
300
6
0
24
480
6
0
48
750
6
0
48
6 10
t
H/2
y
z
9
0,75
1
1,5
15
1,25
1,5
2
22
1,25
3
3
36
1,25
0
7
58
1,25
0
7
90
3
0
14
150
3
0
14
220
7,5
0
28
360
7,5
0
28
580
7,5
0
56
900
7,5
0
56
10 18
t
H/2
y
z
11
1
1,5
2
18
1,5
2
2,5
27
1,5
4
4
43
1,5
0
8
70
1,5
0
8
110
4
0
16
180
4
0
16
270
9
0
32
430
9
0
32
700
9
0
64
1100
9
0
64
18 30
t
H/2
y
z
13
1,25
1,5
2
21
2
3
3
33
2
4
4
52
2
0
9
84
2
0
9
130
4,5
0
19
210
4,5
0
19
330
10,5
0
36
520
10,5
0
36
840
10,5
0
72
1300
10,5
0
72
30 50
t
H/2
y
z
16
1,25
2
2,5
25
2
3
3,5
39
2
5
6
62
2
0
11
100
2
0
11
160
5,5
0
22
250
5,5
0
22
390
12,5
0
42
620
12,5
0
42
1000
12,5
0
80
1600
12,5
0
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Tabela B Anulares (p/ Eixos)
Qualidade de trabalho
> <
(mm)
Símbolo 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3 6
t
H1/2
y1
z1
8
1,25
1,5
2 
12
1,25
1,5
2
18
2 
3
3
30
2 
0
6
48
2 
0
6
75
2,5
0
12
120
2,5
0
12
180
6
0
24
300
6
0
24
480
6
0
48
750
6
0
48
6 10
t
H1/2
y1
z1
9
1,25
1,5
2 
15
1,25
1,5
2
22
2 
3
3
36
2 
0
7
58
2 
0
7
90
3
0
14
150
3
0
14
220
7,5
0
28
360
7,5
0
28
580
7,5
0
56
900
7,5
0
56
10 18
t
H1/2
y1
z1
11
1,5
2 
2,5
18
1,5
2
2,5
27
2,5
4
4
43
2,5
0
8
70
2,5
0
8
110
4
0
16
180
4
0
16
270
9
0
32
430
9
0
32
700
9
0
64
1100
9
0
64
18 30
t
H1/2
y1
z1
13
2 
3 
3
21
2
3
3
33
3
4
5
52
3
0
9
84
3
0
9
130
4,5
0
19
210
4,5
0
19
330
10,5
0
36
520
10,5
0
36
840
10,5
0
72
1300
10,5
0
72
30 50
t
H1/2
y1
z1
16
2 
3
3,5
25
2
3
3,5
39
3,5
5
6
62
3,5
0
11
100
3,5
0
11
160
5,5
0
22
250
5,5
0
22
390
12,5
0
42
620
12,5
0
42
1000
12,5
0
80
1600
12,5
0
80
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Exemplo 1
Calcular o calibrador-tampão 11,700H10
Resolução:
De acordo com a tabela A, para a dimensão 11,700H10 encontram-se 
os valores:
t = 70 m H/2 = 1,5 m
y = 0 z = 8 m
Para tolerância H: Ai = 0 e As = t assim, 
Dmáx = 11,770 mm Dmin = 11,700 mm
Portanto: LNP = Dmax ± H/2 = 11,770 
 0,0015 mm
LPN = (Dmin + z) ± H/2 = 11,708 
 0,0015 mm
LPU = Dmin – y = 11,700 mm
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• Representação esquemática do calibrador-tampão 11,700H10
Exemplo 1
(Novo)
(+0,0015)
(- 0,0015)
(+0,0015)
(- 0,0015)
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Exemplo 2
Calcular o calibrador-tampão 11,200C10
Resolução:
De acordo com a tabela A, para a dimensão 11,200 IT10 encontram-se 
os valores:
t = 70 m H/2 = 1,5 m
y = 0 z = 8 m
Para o campo de tolerância C: Ai = 95 m → As = 165 m assim, 
Dmáx = 11,365 mm Dmin = 11,295 mm
Portanto: LNP = Dmax ± H/2 = 11,365 
 0,0015 mm
LPN = (Dmin + z) ± H/2 = 11,303 
 0,0015 mm
LPU = Dmin – y = 11,295 mm
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Exemplo 3
Calcular o calibrador-anular 34,200h11
Resolução:
De acordo com a tabela B, para a dimensão 34,200h11 encontram-se 
os valores:
t = 160 m H1/2 = 5,5 m
y1 = 0 z1 = 22 m
Para tolerância h: ai = -t e as = 0 assim, 
dmáx = 34,200 mm; dmin = 34,040 mm
Portanto: LNP = dmin ± H1/2 = 34,040 
 0,0055 mm
LPN = dmax – z1 ± H1/2 = 34,178 
 0,0055 mm
LPU = dmax + y1 = 34,200 mm
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• Representação esquemática do calibrador-anular 34,200h11
Exemplo 3
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Instrumentos de medição
• Calibradores:
– Anular usado para furos e tampão para 
eixos.
– Existem também os verificadores de raio, 
usados para verificar cantos arredondados.
– Utiliza o método de comparação para 
verificar conformidade.
Verificadores de raio
Calibradores anulares
Calibradores tampão
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Calibradores
• Calibrador de boca escalonada:
– Para verificações com maior rapidez, foram projetados calibradores 
de bocas escalonadas ou de bocas progressivas.
Fixos Ajustáveis
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Calibradores
• Calibrador chato:
– Para dimensões internas, na faixa de 80 a 260 mm, tendo em vista 
a redução de seu peso, usa-se o calibrador chato ou calibrador de 
contato parcial.
Para dimensões internas entre 80 e 260 mm, 
usa-se o calibrador escalonado.
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Calibradores
• Para dimensões acima de 260 mm, usa-se o calibrador tipo 
vareta, que são hastes metálicas com as pontas em forma 
de calota esférica:
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Calibradores
• Calibrador de rosca:
− O calibrador de rosca pode ser do tipo 
calibrador de anel, composto por dois 
anéis, sendo que um lado passa e o 
outro não passa, para a verificação da 
rosca externa.
− O outro calibrador é do tipo tampão de 
rosca, servindo a verificação de rosca 
interna.
− A extremidade de rosca mais longa
do calibrador tampão verifica o limite 
mínimo: ela deve penetrar suavemente, 
sem ser forçada, na rosca interna da 
peça que está sendo verificada. Fala-se 
"lado passa“, 
− A extremidade de rosca mais curta,
“lado não-passa”, verifica o limite 
máximo.
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Calibradores fixos
(Verificadores de Rosca) Pentes de Rosca
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Calibradores Cônicos:
• Verifica-se o diâmetro pela 
posição de penetração do 
calibrador. 
• Esse método é muito 
sensível na calibração de 
pequenas inclinações.
calibrador tampão cônico
calibrador anel cônico
Calibradores
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Calibradores tampões
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Calibradores fixos
Verificadores de Folga
Verificadores de Fieiras
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Calibradores fixos
Calibradores para Furos e Rasgos
Verificadores de Ângulos
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Blocos-Padrão
• Para realizar qualquer medida, é necessário estabelecer previamente um 
padrão de referência.
• Em 1898, C. E. Johanson solicitou a patente de blocos-padrão: peças em forma 
de pequenos paralelepípedos, padronizados nas dimensões de 30 ou 35 mm x 
9 mm, variando de espessura a partir de 0,5 mm.
• Atualmente, nas indústrias, são encontrados blocos-padrões em milímetro e em 
polegada.
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36
• Os Blocos-Padrão são de grande 
utilidade nos dispositivos de medição, 
nas traçagens de peças e nas próprias 
máquinas operatrizes.
• Existem jogos de blocos-padrão com 
diferentes quantidades de peças. Não 
devemos, porém, adotá-los apenas por 
sua quantidade de peças, mas pela 
variação de valores existentes em seus 
blocos fracionários.
Blocos-Padrão
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37
• As dimensões dos blocos-padrão são extremamente exatas, mas o uso 
constante pode interferir nessa exatidão. 
• Por isso, são usados os blocos-protetores, mais resistentes, com a finalidade 
de impedir que os blocos-padrão entrem em contato direto com instrumentos 
ou ferramentas.
Exemplo da composição de um jogo de 
blocos-padrão:
114 peças, já incluídos dois blocos protetores:
2 - blocos-padrão protetores de 2,00 mm de espessura;
1 - bloco-padrão de 1,0005 mm;
9 - blocos-padrão de 1,001; 1,002; 1,003 .......... 1,009 mm;
49 - blocos-padrão de 1,01; 1,02; 1,03 .......... 1,49 mm;
49 - blocos-padrão de 0,50; 1,00; 1,50; 2,00 .......... 24,5 mm;
4 - blocos-padrão de 25; 50; 75 e 100 mm.
Blocos-Padrão
• Blocos individuais de liga de aço, cerâmica ou metal duro, com 
forma precisa, tratados termicamente e aliviados de tensão.
• Superfícies rigorosamente planas, lisas e paralelas.
Prof. Dr. Norival Neto
Universidade Estadual 
de Maringá - UEM
38
• Exemplos:
Blocos-Padrão
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de Maringá - UEM
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Colagem de Blocos-Padrão (atração molecular):
Blocos-Padrão
Prof. Dr. Norival Neto
Universidade Estadual 
de Maringá - UEM
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Acessórios de Blocos-Padrão:
Blocos-Padrão
Graminho Calibrador de Cilindro
Calibrador de Anel
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Universidade Estadual 
de Maringá - UEM
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Calibragem de micrômetro 
interno de dois contatos.
Ponta para traçar, com exatidão, 
linhas paralelas à base.
Exemplos de utilização:
Blocos-Padrão
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de Maringá - UEM
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• Evitar a oxidação pela umidade, marcas dos dedos ou aquecimento utilizando 
luvas sempre que possível.
• Evitar quedas de objetos sobre os blocos e não deixá-los cair.
• Limpar os blocos após sua utilização com benzina pura, enxugando-os com 
camurça ou pano. 
• Antes de guardá-los, é necessário passar uma leve camada de vaselina (os 
blocos de cerâmica não devem ser lubrificados).
• Evitar contato dos blocos-padrão com desempeno, sem o uso dos blocos 
protetores.
• Evitar a atuação de radiação térmica, campos magnéticos e elétricos.
• Manter em suas respectivas embalagens quando não usados.
• Evitar deixar os blocos padrão aderidos por muito tempo.
Cuidados:
Blocos-Padrão