RETAS E PLANOS

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DESENHO DE 
PERSPECTIVA
Paulo Henrique 
Lixandrão
 
Retas e planos inclinados
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Reconhecer o conceito de retas e planos inclinados.
 � Identificar os diferentes tipos de retas no plano.
 � Verificar o comportamento das retas nos planos inclinados de projeção.
Introdução
As retas e planos inclinados nos desenhos de perspectiva tem um papel 
fundamental para a identificação dos pontos de fuga (PF) e para projeção 
no quadro de forma harmoniosa de todo o desenho tridimensional, 
tornando o mais próximo da realidade.
Neste capítulo, você verificará os conceitos de reta e de planos incli-
nados, os tipos de retas no plano e o comportamento dessas retas nos 
planos inclinados de projeção.
Conceitos 
O conceito de retas e planos inclinados no desenho de perspectiva está relacio-
nado ao posicionamento das fugantes e das linhas horizontais em um desenho 
de perspectiva. Montenegro (1983) apresenta um exemplo de uma casa em 
que há uma rampa na frente, conforme demonstrado na Figura 1, formando 
retas em várias direções.
Figura 1. Planta baixa e vista frontal de uma residência.
Fonte: Adaptada de Montenegro (1983, p. 78).
Conforme observado na Figura, Montenegro (1983) divide as retas por 
pontos A, B, C e D. Se você considerar a posição do quadro conforme indicado 
na Figura 1, poderá conhecer os conceitos de retas e planos inclinados. Na 
Figura 2, Montenegro (1983) demonstra como a perspectiva deveria ficar, de 
acordo com a posição do quadro da Figura 1.
Figura 2. Perspectiva de casa com retas e planos inclinados.
Fonte: Adaptada de Montenegro (1983, p. 78).
Retas e planos inclinados2
Conforme você pode observar, comparando as Figura 1 e 2, foi determinado 
uma linha horizontal ao longo da visão do observador que definirá a altura 
do quadro em duas partes (parte superior e parte inferior). Na perspectiva da 
Figura 2 e na planta baixa e vista frontal da Figura 1 é possível visualizar as 
retas e identificar o seu sentido, conforme segue:
 � reta horizontal AB: apresenta fuga em F2;
 � reta ascendente AC: apresenta fuga em F3;
 � reta descendente CB: apresenta fuga em F4.
Assim, temos que a reta horizontal é coincidente com a linha horizontal e 
as outras retas ascendente e descendente (também conhecidas como oblíquas). 
Além disso, tem-se os PF fora da linha horizontal, mas que são conexos por 
uma linha vertical, e o PF3 simétrico ao PF4.
Outra observação a ser feita sobre o conceito de retas inclinadas, de acordo 
com Ching (2012), é que as retas inclinadas podem estar paralelas ao plano 
em relação ao PF e posicionadas com retas perpendiculares ou oblíquas ao 
desenho, conforme a Figura 3 apresenta.
Figura 3. Reta inclinada oblíqua ao plano.
Fonte: Ching (2012, p. 244).
Você pode observar na Figura 3 que há um conjunto de retas oblíquas con-
vergindo ao PF na linha horizontal, porém o objeto representado em verdadeira 
grandeza tem uma dimensão maior do que a encontrada próxima à linha do 
horizonte, o que é uma característica típica da reta inclinada. Na parte superior 
da Figura 4, é observado o plano de projeção de um objeto por linhas horizontais 
que coincidem com a linha do horizonte; já na parte inferior da Figura 4, além 
de uma base projetada no pavimento (a sombra do objeto), há o próprio objeto 
3Retas e planos inclinados
projetado por meio de linhas inclinadas ascendentes e descendentes, mas que 
se encontram em uma nova linha vertical por meio de novos PF.
Figura 4. Retas oblíquas ao plano.
Fonte: Ching (2012, p. 244).
Pode-se observar, na parte superior da Figura 4, que não existem retas 
inclinadas, já que a base de um objeto está sendo desenhada em perspectiva; 
já na parte inferior da Figura 4, temos uma projeção de um plano inclinado 
por meio de retas inclinadas.
As retas inclinadas sempre convergem para um ou mais PF, que não são os mesmos 
encontrados na linha horizontal, que são deslocados para cima (reta ascendente) ou 
para baixo (reta descendente). 
Retas e planos inclinados4
Tipos de retas no plano
Conforme observado, há retas horizontais e retas inclinadas no plano, também 
conhecidas como oblíquas. A característica das retas horizontais é sua ten-
dência a seguir a linha do horizonte, no entanto, as retas inclinadas providas 
de planos inclinados tendem a se converter para novos PF, independentes 
dos PF das linhas horizontais. Na Figura 5, temos uma demonstração de uma 
rua em uma cidade com uma linha do horizonte locada em um PF e vários 
planos inclinados ao longo da figura, originando novos PF. Os “novos” PF 
são demarcados na Figura 5.
Figura 5. Novo PF.
Fonte: Adaptada de Ching (2012, p. 244).
A Figura 6 apresenta um exemplo de perspectiva com planos fugantes 
deslocados em função de planos inclinados e retas inclinadas.
5Retas e planos inclinados
Figura 6. Retas inclinadas em uma perspectiva.
Fonte: Adaptada de OlgaBEK/Shutterstock.com.
Retas e planos são baseados em geometria descritiva, sendo possível prever as alturas 
da linha do horizonte até o PF deslocado para cima ou para baixo por cálculos mate-
máticos com enfoque em referências métricas.
Comportamento das retas nos planos inclinados 
de projeção
A perspectiva poderá aparecer abaixo, sobre ou acima da linha do horizonte, 
dependendo do posicionamento do observador. De acordo com Ching (2012), 
uma linha de fuga é uma direção em que todos os conjuntos de retas de um 
plano convergem na perspectiva. Assim, a linha do horizonte pode ser en-
contrada se você tiver uma perspectiva, o que seria o processo contrário, no 
qual não haveria a necessidade de um observador, mas sim uma projeção de 
um objeto no quadro já produzida. 
Retas e planos inclinados6
Na Figura 7, há o exemplo de uma casa em que as linhas horizontais 
sempre se convergem e, posteriormente, por meio do telhado da casa, temos 
a conversão das linhas inclinadas ascendentes e descendentes para achar o 
eixo vertical do PF. Observe que, neste caso, o eixo vertical cruza todos os 
PF, sendo um tipo de perspectiva cônica que deve ser trabalhado para ter uma 
boa convergência com ótima qualidade da perspectiva.
Figura 7. Encontro dos pontos de fuga no mesmo eixo vertical.
Fonte: Ching (2012, p. 245).
Como abordado, o comportamento das retas inclinadas pode ser determi-
nado por meio das alturas das fugantes deslocadas. Montenegro (1983) define 
dois processos em que se pode detalhar as retas inclinadas de uma projeção 
no quadro de uma perspectiva. Por meio da projeção de uma escada, demons-
trada na Figura 8, tem-se a planta baixa, a vista frontal do lado esquerdo e a 
perspectiva no lado direito.
7Retas e planos inclinados
Figura 8. Processos de medidas para os pontos fugantes.
Fonte: Montenegro (1983, p. 79).
Assim, de acordo com a Figura 8, e conforme demonstrado por Montenegro 
(1983), temos:
 � 1º processo: traça-se a linha horizontal e a linha terra; por meio do ponto 
F2, traça-se a base do triângulo F2-PV; por meio do ângulo alpha dado, 
determina-se a hipotenusa; e encontra-se o lado F2-B. Observe que, 
para traçar F2-PV, a reta inclinada deverá ser perpendicular ao quadro. 
Posteriormente, com o compasso em F2 e abertura em B, projeta-se 
o ponto D, dessa forma é possível encontrar a altura da linha de fuga 
acima da linha do horizonte. Com o lado F2-D, é possível traçar o outro 
lado F2-C, que será igual a F2-PV. Para isso, pode-se abrir o compasso 
de F2 até PV e encontrar o ponto C. Dessa forma, encontra-se os dois 
triângulos e se pode fazer o processo inverso, ou seja, rebater a vista 
frontal no triangulo F2-D-C.
 � 2º processo: constrói-se o triângulo PV-F2-B e determina-se o ponto D, 
e com o conhecimento do ângulo por meio de D, encontra-se o ponto C, 
assim, é possível achar o triangulo F2-C-D.
O 1º processo apresenta mais detalhes que o 2º, portanto, com este exemplo 
é possível prever o comportamento das retas nos planos inclinados.
Retas e planos inclinados8
Resumindo,é possível observar que as retas inclinadas complementam o 
desenho de perspectiva para situações em que queremos projetar retas que não 
estão coincidindo com o ponto fugante principal. Além disso, foram estudados 
neste capítulo os processos para obter os pontos fugantes por meio da linha 
horizontal e das linhas fugantes, ou o contrário, obter a linha horizontal pelos 
pontos fugantes.
1. No desenho de perspectiva, você 
precisa saber identificar o tipo 
de retas associadas ao objeto, 
como as retas da linha horizontal 
e as retas de linhas fugantes que 
acompanham o objeto na relação 
de profundidade. No entanto, há 
aquelas retas que não seguem 
esse padrão e que estão deslocadas 
da linha horizontal. Quais são as retas 
associadas a este deslocamento 
e que podem, por exemplo, 
estarem associadas à representação 
de coberturas triangulares?
a) Retas paralelas.
b) Retas inclinadas ou oblíquas.
c) Retas perpendiculares.
d) Retas lineares.
e) Retas verticais.
2. Nos desenhos de perspectivas 
em que temos planos inclinados, 
teremos PF deslocados da linha 
horizontal. Sobre esses PF, é 
possível afirmar que: 
a) estão situados em um 
eixo inclinado.
b) estão situados em um 
eixo horizontal.
c) estão situados em um 
mesmo eixo vertical.
d) podem estar situados 
tanto no eixo horizontal 
como no eixo vertical.
e) podem estar situados 
tanto no eixo inclinado 
como no eixo vertical.
3. Quais são os tipos de retas possíveis 
de serem encontrados em um 
desenho de perspectiva? 
a) Reta paralela, linear e descendente.
b) Reta vertical, ascendente 
e descendente. 
c) Reta congruente, 
ascendente e paralela.
d) Reta perpendicular, 
horizontal e ascendente.
e) Reta horizontal, ascendente 
e descendente.
4. Alguns tipos de retas são encontrados 
no plano, como as retas horizontais 
e as inclinadas. A posição dos pontos 
das extremidades dessas retas forma 
um plano horizontal ou um plano 
inclinado, portanto, é possível prever 
os PF por meio das coordenadas desse 
plano. Como se chama a base de uma 
residência com formato retangular 
que está plana a linha terra e quantas 
medidas mínimas de posição x e y 
poderemos ter para essa base?
9Retas e planos inclinados
a) Plano horizontal com 
quatro pontos.
b) Plano vertical com quatro pontos.
c) Plano vertical com cinco pontos.
d) Plano horizontal com oito pontos.
e) Plano inclinado com 
quatro pontos.
5. O que deve ser feito para que 
em uma perspectiva cônica se 
tenha uma boa convergência 
com ótima qualidade da 
perspectiva? 
a) Deve-se ter três PF da 
linha horizontal.
b) Todos os PF, inclusive o da 
linha vertical, devem coincidir 
com a linha horizontal.
c) Deve ter somente um 
PF na linha vertical.
d) Todos os PF, inclusive o da 
linha horizontal, devem 
coincidir com a linha vertical.
e) Deve-se ter apenas um PF 
em uma linha inclinada.
CHING, F. D. Desenho para arquitetos. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012. 
MONTENEGRO, G. A perspectiva dos profissionais. São Paulo: Blucher, 1983. 
Leitura recomendada
ARAÚJO, K. M. L. A perspectiva linear e a eficácia de sua comunicação. 2. ed. São Paulo: 
Blucher, 2017. 
Retas e planos inclinados10
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