Trranformadores trifasicos

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UNIVERSIDADE POSITIVO
ESCOLA POLITECNICA
ENGENHARIA ELÉTRICA
MÁQUINAS ELÉTRICAS I
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
CURITIBA
2021
GABRIEL MARTIN CASTANHO
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
Trabalho bimestral apresentado a disciplina de Máquinas Elétricas I, da Universidade Positivo, com objetivo de obtenção da nota parcial.
Professor: Fabrizio Nicolai Mancini 
CURITIBA
2021
lista de SIGLAS E SÍMBOLOS
Y – Estrela 
∆ – Triângulo
 – Tensão de fase no primário 
 - Tensão de linha no primário;
 - Tensão de linha no secundário;
 - Tensão de fase no secundário; 
 - Relação de transformação.
ÍNDICE DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 Ligação estrela-estrela ( Y-Y )	6
Figura 2 – Diagrama de fasores ligação Y-Y	8
Figura 3 Ligação estrela triangulo (Y-∆)	11
Figura 4 – Diagrama fasorial Y-∆	13
Figura 5 Esquema de ligação Triângulo estrela (∆-Y)	15
Figura 6 - Diagrama Fasorial ∆-Y	16
Figura 7 Esquema de ligação Triângulo – Triângulo (∆ - ∆)	18
Figura 8 - Diagrama Fasorial ∆ - ∆	19
sumário
1.	Transformadores trifásicos	6
1.1	LIGAÇÃO ESTRELA-ESTRELA ( Y - Y )	6
Vantagens da conexão Y- Y	8
Desvantagens da conexão Y - Y	9
1.2	A LIGAÇÃO ESTRELA-TRIÂNGULO.	11
Vantagens da conexão Y- ∆	14
Desvantagens da conexão Y- ∆	14
1.3	A LIGAÇÃO TRIÂNGULO-ESTRELA.	15
Vantagens da conexão ∆-Y	16
Desvantagens da conexão ∆-Y	17
1.4	A LIGAÇÃO TRIÂNGULO-TRIÂNGULO	18
Vantagens da Conexão Delta-Delta	19
Desvantagens da Conexão Delta-Delta	19
REFERÊNCIAS	20
Transformadores trifásicos
Um transformador trifásico consiste em três transformadores combinados em um núcleo ou separados. Os enrolamentos primário e secundário de qualquer transformador desta característica podem ser ligados independentemente nas chamadas configurações estrela (Y) ou triângulo (∆). Oque significa que tais transformadores possuem quatro tipos possíveis de ligação as quais serão citadas posteriormente. 
Para se analisar um banco de transformadores trifásicos se faz necessário analisar um único transformador do banco, pois este se comporta como um transformador monofásico se analisado separadamente. ou seja, para análise de impedância, regulação de tensão, eficiência e outros similares são calculados uma fase de cada vez.
1.1 LIGAÇÃO ESTRELA-ESTRELA ( Y - Y )
A ligação estrela-estrela de transformadores trifásicos, conforme apresentado na figura 01 Abaixo
Figura 1 Ligação estrela-estrela ( Y-Y ) 
Fonte: CHAPMAN, 2013
A relação entre a tensão de fase no primário de cada fase do transformador é dada por:
 (1)
Onde: 
 		 é tensão de fase no primário;
 é tensão de linha no primário.
	A tensão de fase de no primário se relaciona com a tensão de fase no secundário de acordo com a quantidade de espiras do transformador. Esta relação pode ser vista na equação representada abaixo. 
 (2) 
Onde:
 é tensão de linha no secundário;
 		 é tensão de fase no secundário.
Sendo assim a relação de transformação e obtida por: 
 (3)
 Onde: 
 
 é tensão de linha no primário;
 é tensão de linha no secundário;
 		 é tensão de fase no secundário; 
 Relação de transformação.
Sem deslocamento de fase: Os circuitos primário e secundário estão em fase; ou seja, não há deslocamentos do ângulo de fase introduzidos pela conexão Y-Y. Esta é uma vantagem importante quando os transformadores são usados para interconectar sistemas de diferentes tensões em cascata. O diagrama de fasores pode ser observado na figura 02 abaixo. 
Figura 2 – Diagrama de fasores ligação Y-Y
Disponível em: https://circuitglobe.com/three-phase-transformer-connections.html
Vantagens da conexão Y- Y
Poucas voltas necessárias para o enrolamento: Devido à conexão em estrela, as tensões de fase são (1 / √3) vezes a tensão da linha. Portanto, menos número de voltas é necessário. Além disso, o estresse no isolamento é menor. Isso torna a conexão econômica para pequenos propósitos de alta tensão.
Menor nível de isolamento necessário: Se a extremidade neutra de um enrolamento conectado em Y for aterrada, haverá uma oportunidade de usar níveis reduzidos de isolamento na extremidade neutra do enrolamento. Um enrolamento conectado entre as fases requer isolamento total em todo o enrolamento.
Lidar com carga pesada: devido à conexão em estrela, a corrente de fase é igual à corrente de linha. Consequentemente, os enrolamentos precisam carregar altas correntes. Isso aumenta a seção transversal dos enrolamentos. Assim, os enrolamentos são mecanicamente fortes e podem suportar cargas pesadas e corrente de curto-circuito.
Uso para sistema trifásico de quatro fios: Como o neutro está disponível, é possível utilizar tal sistema.
 
Desvantagens da conexão Y - Y
A ligação Y–Y tem dois problemas muito sérios:
· Se as cargas no circuito do transformador estiverem desequilibradas, as tensões nas fases do transformador podem se tornar gravemente desequilibradas.
· As tensões das terceiras harmônicas podem ser elevadas.
Se um conjunto de tensões trifásicas for aplicado a um transformador Y–Y, a tensão de cada fase está distanciada 120° das tensões das demais fases. Entretanto, as componentes de terceira harmônica de todas as fases estarão em fase entre si, já que há três ciclos de terceira harmônica para cada ciclo de frequência fundamental.
 	Em um transformador, sempre há algumas componentes de terceira harmônica, devido a não linearidade do núcleo, de modo que essas componentes se somam entre si.
	O resultado é uma componente de tensão de terceira harmônica muito grande, maior do que a tensão fundamental de 50 ou 60 Hz. A tensão de terceira harmônica pode ser superior à própria tensão fundamental.
 Os problemas de desequilíbrio e de terceira harmônica podem ser resolvidos utilizando uma das duas técnicas seguintes:
1. Aterrar solidamente os neutros dos transformadores, especialmente o neutro do enrolamento primário. Essa conexão permite que as componentes aditivas de terceira harmônica causem uma circulação de corrente que escoa para o neutro em vez de se somarem produzindo tensões elevadas. O neutro também proporciona um caminho de retorno para quaisquer desequilíbrios de corrente na carga. 
2. Acrescentar um terceiro enrolamento (terciário) ligado em ∆ ao banco de transformadores. Se um terceiro enrolamento ligado em ∆ for acrescentado ao transformador, as componentes de terceira harmônica de tensão da ligação irão se somar, causando um fluxo de corrente que circula dentro do enrolamento. Isso suprime as componentes de terceira harmônica da tensão, da mesma maneira que ocorre quando se faz o aterramento dos neutros do transformador.
Os enrolamentos terciários ligados em ∆ não precisam sequer ser trazidos para fora das carcaças dos transformadores. Contudo, frequentemente esses enrolamentos são usados para alimentar luminárias e fornecer energia auxiliar para uso dentro da subestação onde estão instalados. Os enrolamentos terciários devem ser suficientemente grandes para suportar as correntes que circulam. Usualmente, eles têm uma especificação nominal que é cerca de um terço da potência nominal dos dois enrolamentos principais.
Deve-se usar uma ou outra dessas técnicas de correção sempre que um transformador Y–Y for instalado. Na prática, os transformadores Y–Y são pouco utilizados, porque o mesmo trabalho pode ser realizado por algum dos outros tipos de transformadores trifásicos.
1.2 A LIGAÇÃO ESTRELA-TRIÂNGULO.
 A ligação Y–∆ de transformadores trifásicos está mostrada na Figura 03. Nessa ligação, a tensão de linha do primário relaciona-se com a tensão de fase do primário através da equação 04 abaixo ao passo que a tensão de linha do secundário é igual a tensão de fase do secundário, A razão de tensões de cada fase está representada na equação 05.
Figura 3 Ligação estrela triangulo (Y-∆)
Fonte: CHAPMAN, 2013(4)
Onde: 
 é a tensão de linha no primário;
é a tensão de fase no primário.
 (5)
 
	Onde: 
 é tensão de fase no secundário; 
 Relação de transformação.
De modo que a relação total entre a tensão de linha no lado primário do banco e a tensão de linha do lado secundário do banco é:
 (6)
Onde:
 é tensão de fase no secundário; 
 é tensão de linha no primário;	
 é tensão de linha no secundário;
 Relação de transformação.
A ligação Y–∆ não apresenta problemas com as componentes de terceira harmônica em suas tensões, porque elas são suprimidas por uma corrente que circula no lado ∆. Essa ligação também é mais estável em relação a cargas desequilibradas, porque o lado ∆ redistribui parcialmente qualquer desequilíbrio que possa ocorrer. 
Contudo, essa configuração apresenta um problema. Devido à ligação, a tensão secundária é deslocada de 30° em relação à tensão primária do transformador. A ocorrência desse deslocamento de fase pode causar problemas quando os secundários de dois bancos de transformadores são colocados em paralelo. Se esses enrolamentos secundários forem colocados em paralelo, os ângulos de fase deverão ser iguais. Isso significa que deveremos prestar atenção na determinação de qual é o sentido desse deslocamento de fase de 30° nos secundários de cada um dos bancos de transformadores que são colocados em paralelo.
 Nos Estados Unidos, costuma-se atrasar a tensão do enrolamento secundário em 30° em relação à tensão do enrolamento primário. Embora esse seja o padrão, ele nem sempre foi observado. As instalações mais antigas deverão ser examinadas cuidadosamente antes que um novo transformador seja colocado em paralelo, assegurando que seus ângulos de fase sejam compatíveis.
 A ligação mostrada na Figura 03 atrasará a tensão do secundário se a sequência de fases for abc, como pode ser observado no diagrama fasorial na figura 04 abaixo. Se a sequência de fases do sistema for acb, a ligação a tensão do secundário adiantará em relação à tensão do primário em 30°.
Figura 4 – Diagrama fasorial Y-∆ 
Disponível em: https://circuitglobe.com/three-phase-transformer-connections.html
Vantagens da conexão Y- ∆
· Neutro está disponível no lado primário que pode ser aterrado para evitar distorção.
· Dois níveis de tensão (monofásico e trifásico) estão disponíveis.
· Tensões de terceiro harmônico são eliminadas pela circulação das correntes de terceiro harmônico no secundário em delta.
· A estrutura apresenta a melhor combinação para transformadores abaixadores, pois a conexão estrela é apropriada para altas tensões. Além disso, a conexão em triângulo é adequada par a altas correntes. 
· Estando o enrolamento conectado em delta, a corrente de fase é menor que a corrente de linha em aproximadamente 43%
Desvantagens da conexão Y- ∆
· Uma vez que o primário e o secundário não estão em fase, não podem operar em paralelo com outros transformadores YY ou ∆-∆
· É necessário isolamento total no lado ∆
· Como desvantagem destaca-se que não há neutro no secundário disponível para aterramento ou para um a possível alimentação a quatro fios (OLIVEIRA. J.C et al, 1984, p.142).
1.3 A LIGAÇÃO TRIÂNGULO-ESTRELA.
A ligação ∆–Y dos transformadores trifásicos está mostrada na Figura 05. Em uma ligação ∆–Y, a tensão de linha do primário é igual à tensão de fase do primário, ao passo que as tensões do secundário se relacionam através de . Nessa ligação de transformador, portanto, a razão de tensões de linha para linha é representada na equação 07:
Figura 5 Esquema de ligação Triângulo estrela (∆-Y)
Disponível em: https://circuitglobe.com/three-phase-transformer-connections.html
 (7)
Onde:
é tensão de fase no primário
 é tensão de fase no secundário; 
 é tensão de linha no primário;	
 é tensão de linha no secundário;
 Relação de transformação.
Essa ligação tem as mesmas vantagens e o mesmo deslocamento de fase que o transformador Y–∆. A ligação mostrada na Figura 5 atrasa a tensão do secundário em relação à tensão do primário em 30°, como antes
O diagrama fasorial da conexão ∆-Y do transformador trifásico é mostrado na figura abaixo. É visto no diagrama fasorial que a tensão da fase secundária Van está à frente da tensão da fase primária   VAN  em 30°. Da mesma forma, Vbn leva VBN em 30º e Vcn leva V CN em 30º. Essa conexão também é chamada de conexão + 30º.
Figura 6 - Diagrama Fasorial ∆-Y
Disponível em: https://circuitglobe.com/three-phase-transformer-connections.html
Invertendo a conexão em qualquer um dos lados, a tensão do sistema secundário pode ser atrasada em relação ao sistema primário em 30 °. Assim, a conexão é chamada de conexão de -30 °.
Vantagens da conexão ∆-Y
· O ponto neutro está disponível no lado Y.
· Possui a vantagem que as tensões de terceiro harmônico são eliminadas pela circulação de correntes de terceiro harmônico no primário em delta.
· O secundário poder ser aterrado ou utilizado para uma alimentação a quatro condutores.
· Cargas equilibradas e desequilibradas podem ser alimentadas concomitantemente por essa estrutura.
Desvantagens da conexão ∆-Y
· O isolamento total é necessário no enrolamento Delta de transformadores
· A falta de uma fase coloca o transformador fora de operação. (OLIVEIRA. J.C et al, 1984, p.143).
1.4 A LIGAÇÃO TRIÂNGULO-TRIÂNGULO
A ligação ∆–∆ está mostrada na Figura 07. Em uma ligação ∆–∆, e temos e , de modo que a relação entre as tensões de linha do primário e do secundário é:
 (8)
	Onde:
é tensão de fase no primário
 é tensão de fase no secundário; 
 é tensão de linha no primário;	
 é tensão de linha no secundário;
 Relação de transformação.
Figura 7 Esquema de ligação Triângulo – Triângulo (∆ - ∆) 
Disponível em: https://circuitglobe.com/three-phase-transformer-connections.html
Esse transformador não apresenta nenhum deslocamento de fase e não tem problemas de cargas desequilibradas ou harmônicas o que pode ser observado no diagrama fasorial representado na figura 08. Abaixo
Figura 8 - Diagrama Fasorial ∆ - ∆
Disponível em: https://circuitglobe.com/three-phase-transformer-connections.html
Vantagens da Conexão Delta-Delta
· O transformador delta-delta é bom para uma carga balanceada e não balanceada.
· Se um transformador falhar, os dois transformadores restantes continuarão a fornecer energia trifásica. Isso é chamado de conexão delta aberta.
· Se houver terceiro harmônico, ele circula em um caminho fechado e, portanto, não aparece na onda de tensão de saída.
· Ideal para cargas de motor de três fios.
· Suporta facilmente curto de linha única sem qualquer interrupção.
Desvantagens da Conexão Delta-Delta	
· Isolamento total necessário no enrolamento de alta tensão
· Apresenta a desvantagem de não ter neutro disponível o que impede o suprimento de energia a quatro fios. 
· Apresenta a dificuldade de confecção das bobinas e custos m ais elevados para aplicações envolvendo altas tensões de linha devido a necessidade do reforço de isolação para suportar altos níveis de tensão (OLIVEIRA. J.C et al, 1984, p.141).
REFERÊNCIAS
CHAPMAN, S. J. Fundamentos de máquinas elétricas. 5. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013; 
UMANS, Stephen D. Máquinas elétricas 7. Ed. Porto Alegre:2014 AMGH;
JUNIOR, Geraldo Carvalho do Nascimento, Máquinas elétricas Teorias e Ensaios. Ed São Paulo Editora Érica Ltda, 201.
NASAR A. N. Máquinas elétricas. 1.ed. editora MacGraw Hill. São Paulo: 1984 
Circuit Globe. Three-Phase Transformer Connections Disponível em: < https://circuitglobe.com/three-phase-transformer-connections.html > Acesso em: 18 de abril 2021.
Jignesh. Parmar. Star-Star Connection of Transformer Disponível em: < https://electricalnotes.wordpress.com/2012/04/30/star-star-connection-of-transformer/ > Acesso em: 18 de abril 2021.
Electrical Academia. Three Phase Transformer Connections Phasor Diagrams Disponível em: < http://httpselectricalacademia.com/transformer/three-phase-transformer-connections-phasor-diagrams/> Acesso em: 17 de abril 2021.