Questão resolvida - calcule o limite de (x^1_2+x^1_3)_(1-2x^1_2) com x tendendo ao infinito - cálculo I

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• calcule o limite
 
lim
x +∞→
+
1- 2
x x
x
 
Resolução:
Subtituindo o limite; = = = =lim
x +∞→
+
1- 2
x x
x
+
1- 2
+∞ +∞
+∞
+∞+∞
1- 2 +∞( )
+∞
1-∞
+∞
-∞
 
 é uma indeterminação matemática, para retirar essa indeterminação, primeiro 
+∞
-∞
reescrevemos a integral da seguinte forma:
=lim
x +∞→
+
1- 2
x x
x
lim
x +∞→
x + x 
1- 2x
1
2
1
3
1
2
O termo é o que tem maior grau na expressão, assim, devemos colocá-lo em evidência x
1
2
para retirar a indeterminação:
= = =lim
x +∞→
x + x 
1- 2x
1
2
1
3
1
2
lim
x +∞→
x 1 + 
x - 2
1
2
x
x
1
3
1
2
1
2 1
x
1
2
x
x
1
2
1
2
lim
x +∞→
1 + 
1- 2 ⋅ 1
x
x
1
3
1
2
lim
x +∞→
1 + x 
- 2
-
1
3
1
2
1
x
1
2
= = = = = = = -lim
x +∞→
1 + x 
- 2
2- 3
6
1
x
1
2
lim
x +∞→
1 + x
- 2
-1
6
1
x
1
2
lim
x +∞→
1 +
- 2
1
x
1
6
1
x
1
2
1 +
- 2
1
+∞( )
1
6
1
+∞( )
1
2
1 + 0
0- 2
1
-2
1
2
 
 
3
3 3
3