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Equilíbrio de fases - exercícios + resolução

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e 1,4 mol de bromobenzeno. 
 Os 4,4 moles da fase vapor resultam de: 
 n 1
V = n
V
y1 = 4,4x0,856 = 3,8 moles e n 2
V = 0,6 mol, 3,8 moles de clorobenzeno e 0,6 mol de 
bromobenzeno. 
 Ao lado, para melhor compreensão do que se fez, esboça-se o diagrama de equilíbrio (isotérmico: 
137 
o
C) dos sistemas formados por 
clorobenzeno e bromobenzeno, no plano da 
pressão “versus” a composição. Neste 
diagrama indica-se a isóbara (760 mm Hg), 
onde se deu o processo de adição de uma 
substância à outra. Também estão assinalados 
o ponto de bolha b, o ponto de orvalho o, 
sobre a linha de amarração do sistema s, com 
oito moles de uma susbtância e dois moles da 
outra, a 137 
o
C e sob pressão de 760 mm Hg. 
 Conferir no diagrama a composição da 
fase líquida e a da fase vapor, que foram 
determinadas mediante as equações do ponto 
de bolha e do ponto de orvalho. 
 
 Observação: 
 Sugere-se fazer a seguinte aplicação 
com o sistema que contém 2 moles de 
bromobenzeno e 8 moles de clorobenzeno: a) 
determinar a pressão do ponto de bolha deste 
sistema; b) determinar a composição da fase 
vapor, no ponto de bolha; c) determinar a pressão do ponto de orvalho do mesmo sistema; d) determinar a 
composição da fase líquida, no ponto de orvalho. Tudo a 137 
o
C. Respostas: 778 mm Hg; 0,88 e 0,12; 727 
mm Hg; 0,68 e 0,32. 
 
 
Exercício 3. 
 
 Um azeótropo caracteriza-se por produzir um vapor que tem composição idêntica à sua (regra de 
Konovalov). Por conseguinte, o azeótropo de acetona e clorofórmio produzirá, a 64,7 
o
C e 1,01 bar, fase 
vapor com a seguinte composição: 
 y ac
az = x ac
az = 0,34 e y cl
az = x = 0,66. 
 Aos sistemas que formam soluções não ideais, como são os de acetona e clorofórmio, aplica-se à fase 
líquida a lei de Raoult generalizada. No caso, tem-se: 
 pac = p ac
o aac e pcl = p cl
o acl. 
 À fase vapor, supondo-a ideal, em virtude do valor moderado da pressão, aplica-se a lei de Dalton: 
 pac = pyac e pcl = pycl. 
 Nestas relações figuram as pressões parciais dos vapores dos ocomponentes (pac e pcl), as pressões de 
vapor dos componentes puros (p ac
o e p cl
o ), as atividades dos componentes na fase líquida (aac e acl), a pressão 
de vapor da solução (p) e as frações molares dos componentes na fase vapor (yac e ycl). 
 Igualando as expressões das pressões parciais, 
 p ac
o aac = pyac e p cl
o acl = pycl, 
obtém-se para as atividades dos componentes: 
 aac = pyac/ p ac
o e acl = pycl/p cl
o , 
 
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
fração molar de clorobenzeno
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
p (mm Hg)
T = 137 
o
C
fase líquida
fase vapor
b s
o
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Prof. Raphael Cruz 
7
a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
e com os valores, encontram-se os resultados: 
 aac = 760x0,34/1012 = 0,26 e acl = 760x0,66/848 = 0,59, 
 Como os coeficientes de atividade se definem por: 
 ac = aac/xac e cl = acl/xcl, 
vem: 
 ac = 0,26/0,34 = 0,75 e cl = 0,59/0,66 = 0,90. 
 Com as atividades menores que os respectivas frações molares (ou, o que dá no mesmo, com os 
coeficientes de atividade menores que a unidade), as soluções de acetona e clorofórmio apresentam desvios 
negativos em relação às soluções ideais. Sistemas que apresentam desvios negativos podem formar 
azeótropo de máximo. Reitera-se esta conclusão pelos valores das pressões de vapor. Ou seja, a 64,7 
o
C, a 
pressão de vapor do azeótropo é igual a 760 mm Hg e as pressões de vapor dos líquidos puros, na mesma 
temperatura, são maiores; valem 1012 mm Hg e 848 mm Hg. Ao azeótropo, portanto, corresponderá uma 
pressão de vapor mínima; mínimo na pressão de vapor equivalerá a máximo na temperatura de ebulição. 
Conclusão: os sistemas de acetona e clorofórmio formarão, de fato, azeótropo de máximo. 
 
 
Exercício 4. 
 
 O volume da solução a 20% molar (1000 litros = 10
6
 cm
3
) expressa-se pela seguinte equação: 
 V = 10
6
 cm
3
 = nágua V água + netanoll V etanol, 
onde figuram os volumes parciais molares da água e do etanol e seus números de moles. 
 Na solução a 20% molar, reitira-se da tabela fornecida, 
 V água = 17,6 cm
3
/mol e V etanol = 55,2 cm
3
/mol 
e da composição da solução conclui-se: 
 nágua/netanol = 80/20, 
ou 
 nágua = 4netanol. 
 Logo, 
 10
6
 = 17,6x4netanol + 55,2netanol, 
resultando para as quantidades de etanol e de água na solução original: 
 netanol = 10
6
/(17,6x4 + 55,2) = 7,96x10
3
 moles, nágua = 4x7,96x10
3
 = 31,84x10
3
 moles. 
 Os mil litros de solução aquosa de etanol a 20% contém, portanto, 7,96x10
3
 moles de etanol e 
31,84x10
3
 moles de água, a que correspondem 38,80x10
3
 moles totais. A destilação fracionada deste sistema 
levará à separação do azeótropo (álcool comercial) da água excedente, que se poderá obter pura. As 
quantidades de álcool comercial e água, produzidas na destilação, relacionam-se pela regra da alavanca, 
aplicada ao segmento: 
 água-----------sistema--------------------------azeótropo 
 0,0 20,0 89,4 
 A regra é a seguinte: 
 n agua
o
(20,0 - 0,0) = nazeó(89,4 - 20,0), 
ou 
 n agua
o
 = nazeó(69,4/20) = 3,47nazeó. 
 Como o balanço de massa exige que: 
 n agua
o
 + nazeó = ntotal = 39,80x10
3
 moles, 
a substituição neste balanço da proporção resultante da regra da alavanca, produz: 
 3,47nazeó + nazeó = 39,80x10
3
 moles, 
 nazeó = 39,80x10
3
/(3,47 + 1) = 8,90x10
3
 moles, 
 n agua
o
 = 3,47x8,90x10
3
 = 31,00x10
3
 moles. 
 
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Físico-Química I – Prof. Raphael Cruz 
7
a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
 A destilação fracionada, portanto, repartirá os 39,80x10
3
 moles originais em 31,00x10
3
 moles de 
água pura e 8,90x10
3
 moles de álcool comercial. Esta quantidade obtida de álcool comercial se constituirá de 
n'água e n'etanol moles de água e de etanol, que poderão ser determinados pela composição do azeótropo 
(89,4% de etanol e 10,6% de água), 
 n'água = 8,90x10
3
x(10,6/100) = 943 moles e n'etanol = 8,90x10
3
x(89,4/100) = 7,96x10
3
 moles. 
 O azeótropo ocupará o volume que resultar da aplicação da equação: 
 V' = n'áhua V 'água + n'etanoll V 'etanol. 
 Da tabela fornecida obtém-se: 
 V 'água = 16,9 cm
3
/mol e V 'etanol = 56,8 cm
3
/mol. 
 Seguem-se a substituição e o resultado: 
 V' = 934x16,9 + 7,96x10
3
x56,8 = 468x10
3
 cm
3
 = 468 litros. 
 Assim, ao final da destilação, obter-se-ão as seguintes frações: 468 litros de álcool comercial e 
31,00x10
3
x18x10
-3
 = 558 litros de água pura, medidos a 25 
o
C. 
 
 Observações: 
 1) Veja que os volumes de água pura e de azeótropo são, se somados, maiores que os 1000 litros 
iniciais. Por que o volume não se conserva? 
 2) Qual será a composição do álcool comercial em percentagem ponderal? Sabe-se, pela percentagem 
molar, que de cada 100 moles de azeótropo, 89,4 moles são de etanol e 10,6 são de água. Logo, as massas de 
etanol e água em cada 100 moles de azeótropo são: 
 metanol = 89,4x46,1 = 4121 g, 
 mágua = 10,6x18,0 = 191 g, 
 mtotal = 4121 + 191 = 4312 g. 
 E as percentagens ponderais são as seguintes: 
 - do etanol: (4121/4312)x100 = 95,6%, 
 - da água: 4,4%. 
 
 
Exercício 5. 
 
 O esboço do diagrama de equilíbrio do butanol e 
da água é o tracejado ao lado: 
 Deste diagrama, em virtude dos poucos dados 
fornecidos, a única curva que se conhece em toda 
extensão é a reta A; das outras curvas conhecem-se 
pontos que as limitam, mas não sua exata localização. 
Conhecem-se as temperaturas de ebulição normal da água 
e do butanol (100 
o
C e 117 
o
C). As curvas do diagrama 
são, assim, presumidas, porém o diagrama retrata, com 
certeza, os sistemas água e butanol para que se possa usá-
lo como referência. 
 Do diagrama podem-se inferir as seguintes 
características a respeito das misturas de butanol e água: