Convenção Linear e Convenção Exponencial

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Convenção Linear e Convenção Exponencial 
Convenção Linear: 
 Admite a formação de juros compostos para a parte 
inteira do prazo e de juros simples para a parte 
fracionária. 
 Em essência esta convenção trata da adoção de juros 
compostos na parte inteira e uma formação de juros 
simples na parte fracionária. 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉(1 + 𝑖)𝑛 × ( 1 + 𝑖 × 
𝑀
𝐾
) 
 
Convenção Exponencial 
Adota o mesmo regime de capitalização para todo o 
período. 
• Esta convenção é mais generalizadamente usada na 
prática, sendo considerada tecnicamente mais correta 
por empregar somente juros compostos e taxas 
equivalentes para os períodos não inteiros. 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉(1 + 𝑖)𝑛+ 
𝑀
𝐾 
 
Exemplo 1: Seja o capital de R$ 100.000,00 emprestado à 
taxa de 18% ao ano pelo prazo de 4 anos e 9 meses. 
Calcular o montante deste empréstimo: 
– Pela convenção linear; 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉(1 + 𝑖)𝑛 × ( 1 + 𝑖 × 
𝑀
𝐾
) 
𝐹𝑉 = 100.000,00 (1 + 0,18)4 × ( 1 + 0,18 × 
9
12
) 
𝐹𝑉 = 100.000,00 (1 + 0,18)4 × ( 1 + 0,18 × 0,75) 
𝐹𝑉 = 100.000,00 (1,18)4 × ( 1 + 0,135) 
𝐹𝑉 = 100.000,00 × (1,938778) × ( 1,135) 
𝐹𝑉 = 100.000,00 × (2,200513) 
𝐹𝑉 = 220.051,2758 
 
9
12
+ 4 
18 
100.000 
220.051,28 
– Pela convenção exponencial 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉(1 + 𝑖)𝑛+ 
𝑀
𝐾 
𝐹𝑉 = 100.000,00(1 + 0,18)4 + 
9
12 
𝐹𝑉 = 100.000,00(1 + 0,18)4 + 0,75 
𝐹𝑉 = 100.000,00(1 + 0,18)4 ,75 
𝐹𝑉 = 100.000,00(1,18)4 ,75 
𝐹𝑉 = 100.000,00 × 2,195025 
𝐹𝑉 = 219.502,5322 
Calculo na HP 12C - convenção exponencial 
→ 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑎𝑟 𝑎 𝐹𝑢𝑛çã𝑜 𝐶 
 
9
12
+ 4 
18 
100.000 
219.520,53 
 
Exemplo 2: Uma pessoa aplicou um capital pelo prazo de 
2 anos e 5 meses à taxa de 18% ao ano. Determinar o 
valor da aplicação sabendo-se que o montante produzido 
ao final do período atinge $ 24.800,00. Resolver o 
problema utilizando as convenções. 
– Pela convenção linear; 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉(1 + 𝑖)𝑛 × ( 1 + 𝑖 × 
𝑀
𝐾
) 
24.8000 = 𝑃𝑉(1 + 0,18)2 × ( 1 + 0,18 × 
5
12
) 
24.8000 = 𝑃𝑉 × 1,3924 × ( 1,075) 
24.8000 = 𝑃𝑉 × 1,496830 
24.8000
1,496830
= 𝑃𝑉 
𝑃𝑉 = 16.568,34777 
𝑃𝑉 = 16.568,35 
 
 
Calculo na HP 12C - convenção linear 
 
Juros Compostos Juros Simples 
Parte inteira do Prazo 
Parte 
fracionaria 
do prazo. 
Calculo na HP 12C - convenção linear 
5
12
+ 2 
18 
24.800 
16.568,35 
 
– Pela convenção exponencial; 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉(1 + 𝑖)𝑛+ 
𝑀
𝐾 
24.800 = 𝑃𝑉 (1 + 0,18)2+ 
5
12 
24.800 = 𝑃𝑉 (1 + 0,18)2,416667 
24.800 = 𝑃𝑉 (1,18)2,416667 
24.800 = 𝑃𝑉 (1,491815) 
24.800
1,491815
= 𝑃𝑉 
𝑃𝑉 = 16.624,04974 
𝑃𝑉 = 16.624,05 
Calculo na HP 12C - convenção exponencial 
→ 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑎𝑟 𝑎 𝐹𝑢𝑛çã𝑜 𝐶 
 
5
12
+ 2 
18 
24.800 
16.624,05 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculo na HP 12C 
A calculadora HP-12c precisa ser ajustada para o cálculo 
usando um período fracionário. Este ajuste se faz usando 
a combinação de teclas a seguir 
→ [STO] → [EEX] 
Na tela fica indicada (ou não) a letra ”C” 
 
 
 
 
 
→ Convenção Linear (sem a indicação da letra c) 
→ Convenção Exponencial (com a indicação da letra c)