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Leis de Morgan
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Leis de Morgan
Sejam A e B dois conjuntos e seja U o conjunto universo, existem duas propriedades que são dadas pelas Leis de Morgan, sendo elas:
(A U B)c = Ac ∩ Bc
(A ∩ B)c = Ac U Bc
Exemplo:
Dados os conjuntos:
U: {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}
A: {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
B: {5,10,15,20}
Vamos verificar que (A U B)c = Ac ∩ Bc . Assim, temos que:
A U B = {2,4,5,6,8,10,12,14,15,16,18,20}
Logo, (A U B)c={1,3,7,9,11,13,17,19}
Para verificar a veracidade da igualdade, vamos analisar a operação Ac ∩ Bc:
Ac:{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}
Bc:{1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14,16,17,18,19}
Então, Ac ∩ Bc ={1,3,7,9,11,13,15,17,19}.
(A U B)c = Ac ∩ BcMateriais relacionados
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