RELATÓRIO SOBRE PRINCIPÍO DE ARQUIMEDES

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA GCET099.P_ Física Geral e Experimental II
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL 
Cruz das Almas - BA
OUTUBRO – 2019
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA GCET099 _ Física Geral e Experimental II
DISCENTES:
 WANDERSON SANTANA SANTOS
TURMA: T10
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES 
Relatório de experimento realizado no dia 09 de setembro de 2019 e apresentado à disciplina de Física Geral e Experimental II para a turma T10 do Curso de Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas como avaliação de aprendizagem.
Prof. Balbino Jose da Silva Pomponet Filho.
Cruz das Almas - BA
OUTUBRO – 2019
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 3
2. MATERIAIS UTILIZADOS ............................................................................................ 5
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ........................................................................ 5 
3. ANÁLISE DOS DADOS ................................................................................................... 7
4. CONCLUSÃO ................................................................................................................. 12
5. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................ 13
1. INTRODUÇÃO 
Definem-se fluidos como materiais que escoam tomando a forma do recipiente que o contém, por não resistir a uma tensão de cisalhamento. Sua densidade, propriedade que define o quanto de massa está associada a determinado volume desse fluido, pode ser encontrada pela razão da massa do fluido pelo volume que ele ocupa. Quanto mais denso o fluido, mas difícil se torna seu escoamento, pois mais agregadas estão suas moléculas (viscosidade).
A diferença entre as propriedades de um fluido e de solido é a força exercida em sua estrutura, onde nos sólidos suas moléculas são unidas por fortes forças sendo capaz de gerar força contraria a força aplicada de qualquer direção, já nos fluidos as forças de interação de suas moléculas são fracas tornando-os instáveis. (NUSSENZVEIG, 2000, p. 1)
Quando um corpo é submergido dentro de um fluido, neste caso um líquido, há uma diminuição do seu peso (força peso), a água ao redor do objeto, exerce uma força sobre ele, na direção vertical e direcionada pra cima, denominada força de empuxo, e que possui modulo igual ao peso do liquido deslocado pelo objeto, sendo este fenômeno definido como Princípio de Arquimedes, o corpo adquire um peso aparente, que é a diferença entre o peso real e o empuxo. (BARBOSA; BREITSCHAFT, 2006)
Quando a força de empuxo é maios que a força peso do objeto, o mesmo fica a flutuar na superfície do líquido (parcialmente imerso), se o empuxo foi igual ao peso, o corpo se encontra em equilíbrio estático, flutuando no interior do líquido, e se o peso do objeto for maior que e empuxo, ele se deposita no fundo do recipiente.
Segundo o princípio de Arquimedes “um corpo, total ou parcialmente imerso em fluido recebe deste uma força vertical dirigida para cima de modulo igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo”. Esta força é denominada EMPUXO, é definida pela expressão.
 (eq1)
Onde a força de empuxo , ou , é igual ao produto da massa do fluido deslocado pela aceleração da gravidade . (HALLIDAY et al., 2008, p. 66)
O experimento foi realizado com o objetivo de identificar o empuxo como aparente redução da força peso quando um corpo está submerso em um fluido, reconhecer a dependência do empuxo em relação à densidade de um liquido e determinar experimentalmente a densidade do sólido através do empuxo sofrido por ele ao ser submerso na água.
Então, a partir dos dados coletados, analisar as diferenças entre o peso real e aparente, identificando o que provoca essa mudança, e quais fatores podem interferir nessas diferenças de peso, analisando os efeitos quando se varia as massas dos objetos, mantendo ou não o mesmo volume, com diferentes densidades, e também, as propriedades do líquido em que o objeto está sendo imerso. 
2. MATERIAIS UTILIZADOS 
a) Tripé universal horizontal com sapatas niveladoras e haste para fixação.
b) Cilindro de Arquimedes dotado de recipiente e êmbolo.
c) Béquer de 600 ml.
d) 01 dinamômetro de 2 N.
e) Paquímetro.
f) Sal.
g) Álcool.
h) Paleta de mistura.
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
O experimento foi dividido em quatro partes:
· Parte 1:
Inicialmente calibramos o dinamômetro colocando na posição horizontal em zero antes de realizar as medidas, após isso, montamos os equipamentos. Colocamos o dinamômetro no suporte, e em sua extremidade inferior acoplamos o cilindro de Arquimedes, anotamos o peso, ou peso real do mesmo de 0,080 quilogramas.
Posteriormente, utilizando a montagem com a mesma configuração acima, mergulhamos somente o êmbolo, até ficar totalmente submerso, no interior do Becker contendo água, e anotamos o valor indicado como o peso aparente do duplo cilindro de Arquimedes de 0,34 Newtons.
· Parte 2:
Nesta parte do procedimento enchemos com água o recipiente superior (parte preta) do cilindro de Arquimedes e anotamos o valor do peso. Assim, podemos identificar que o volume de água que foi colocado dentro do recipiente seria igual ao volume deslocado pelo êmbolo submerso no béquer que foi de 50 mililitros de água.
· Parte 3:
Com a paleta de mistura dissolvemos o sal na água contida no béquer até a mistura se tornar saturada, com corpo de fundo, e a partir disso, determinamos o empuxo sofrido pelo êmbolo completamente submerso. Em seguida descartamos a água salgada do recipiente e o enchemos com álcool. De mesmo modo notamos o empuxo sofrido pelo êmbolo submerso no álcool. Os valores obtidos foram de 0,32 Newtons para a água salgada e 0,38 Newtons para água com álcool.
· Parte 4:
Em seguida com o auxilio de um dinamômetro pesamos três corpos de prova de materiais diferentes (plástico, aço e alumínio) e anotamos o valor indicado como o peso real. Esses corpos foram ficaram submersos totalmente na água e novamente observamos e anotamos os valores indicados como o peso aparente, determinando o empuxo sofrido por cada um, expressos na tabela abaixo. 
	CORPOS DE PROVA
	PESO REAL (N)
	PESO APARENTE (N)
	1. Plástico
	0,06
	0,02
	2. Alumínio
	0,24
	0,18
	3. Aço
	0,86
	0,80
4. ANÁLISE DOS DADOS 
Desvio (erro) avaliado dos instrumentos de medida utilizados:
	
	Menor divisão
	Desvio avaliado
	Dinamômetro
	0,02 N
	0,02 N
	Becker
	25 ml
	25 ml
Tabela 1: erro referente aos equipamentos utilizados no experimento.
· Parte 1.
Ao submergir o êmbolo na água, a mesma, exerceu uma força sobre ele de intensidade igual ao peso do volume de água deslocado, que possui o mesmo volume do êmbolo. Essa força, denominada força de empuxo, que possui direção vertical e sentido pra cima, é oposta a força peso do duplo cilindro, e pela segunda lei de Newton (F= m.a) há uma força resultante, que no caso, é o peso aparente do objeto, a subtração do peso real pelo empuxo. O módulo de empuxo sofrido pelo “duplo cilindro de Arquimedes” pode ser encontrado a partir do peso aparente totalmente submerso e o peso real coletados do experimento sendo:
E utilizando o peso real e o peso aparente para encontrar o Empuxo, calculamos:
 
O módulo do empuxo sofrido pelo objeto totalmente submerso é .
Utilizando a mesma formula para encontrar o empuxo sofrido pelo objeto com metade do êmbolo submerso, temos:
O módulo do empuxo sofrido pelo objeto com sua metade submerso é .
A força de empuxo e o volume do fluido deslocado são menores no segundo momento onde o êmbolo é submergido pela metade e maiores quando o mesmo é submergido totalmente, por ter relação direta com a quantidade de liquido deslocado ser igual ao volume imerso do objeto em questão, ou seja, a medida que o objeto está sendosubmergido no liquido, esse liquido vai aumentando seu volume proporcionalmente.
· Parte 2.
Observamos que, o volume de água dentro do recipiente, representa o volume do êmbolo, quando ele é submerso no líquido, pelo principio de Arquimedes, o volume do líquido deslocado é igual ao volume do objeto, logo, o volume de água no recipiente também seria igual o volume de água que o êmbolo iria deslocar. Como o liquido no recipiente do Cilindro de Arquimedes (parte preta) e o líquido que o êmbolo deslocou se trata do mesmo fluido, que nesse caso é a água, a densidade é a mesma.
Seguindo da (eq1), temos:
Como a densidade onde é a massa e é o volume, concluímos que .
Substituindo a massa encontramos: 
· Parte 3.
Tendo o peso do duplo cilindro submerso na água com sal e no álcool utilizamos a (eq2) para obter o empuxo sofrido em cada solução:
Água com sal:
				
O módulo do empuxo sofrido pelo objeto submerso na água com sal é .
Álcool:
			
O módulo do empuxo sofrido pelo objeto submerso no álcool é .
Tendo a gravidade igual nos dois experimentos e o volume de líquido deslocado na solução de água com sal e no álcool são as mesmas, seus empuxos tornaram-se diferente devido à densidade do liquido em que o objeto estava imerso. Quanto maior a densidade, maior será o empuxo. 
Utilizando a formula de densidade podemos encontrar as densidades da água, água com sal e do álcool.
	Temos que a densidade da agua é de 997 kg/m³, da agua salgada é de 1030 kg/m³ e a do álcool é de 789 kg/m³.
· Parte 4.
Foi identificado o peso real e o peso aparente, dentro do béquer com água, dos três corpos de prova. Dados referentes na tabela abaixo.
	Cilindros
	Peso (fora)
	Peso (imerso)
	Corpo 1
	
	
	Corpo 2
	
	
	Corpo 3
	
	
Pesos dos corpos de prova
Tabela 2: Dados coletados no experimento. 
Utilizando a (eq1) foi calculado, analogamente ao calculo do empuxo sofrido pelo “duplo cilindro de Arquimedes”, o empuxo sofrido por cada cilindro. Sendo o peso aparente o valor para o peso encontrado. Resultados na tabela abaixo.
Cilindros mergulhados na água 
	Cilindros
	Empuxo 
	Corpo 1
	
	Corpo 2
	
	Corpo 3
	
Tabela 3: resultado do calculo do empuxo. 
Sendo o volume, a massa, a densidade do liquido e o volume, a massa e a densidade do corpo de prova:
 e 
Como os volumes são iguais:
 (eq4)
Como pelo principio de Arquimedes, o empuxo do corpo de prova, é igual ao peso do liquido .
Substituindo , na (eq4), temos:
Como é o peso real do corpo , ou peso, encontramos:
 (eq5)
Como sabemos que a densidade da água pura é 997 kg/m³, a partir da (eq5) podemos encontrar a densidade dos corpos de prova. A partir da tabela 2, tabela 3 e da tabela 4 temos respectivamente o peso e o empuxo sofrido por cada cilindro, em diferentes densidades. (água, agua com sal e álcool), logo:
Densidade do corpo 1:
Pela (eq5):
Densidade do corpo 2:
Densidade do corpo 3: 
5. CONCLUSÃO 
Na primeira e na segunda parte do experimento, onde medimos o peso do “duplo cilindro de Arquimedes”, dentro e fora da água, é menor do que quando ele não estava submerso, confirmando assim o principio de Arquimedes.
Na terceira parte, mensuramos o peso do embolo do duplo cilindro, submerso na agua salgada e no álcool, observamos que a força de empuxo calculada para ambas as situações, foram diferentes, o empuxo na água com sal foi maior que o encontrado no álcool, e como o volume do líquido deslocado quando o êmbolo foi submerso na água salgada e quando submerso no álcool, e a gravidade em ambos os casos são iguais, seus empuxos tornam-se diferentes devido à densidade dos líquidos em que o objeto estava submerso.
Na quarta e ultima parte, utilizamos três corpos de prova de massas distintas, e verificamos que o empuxo sofrido por cada corpo de prova foi levemente diferente um do outro (teoricamente os empuxos dos corpos são iguais, mas experimentalmente podem ocorrer erros nas medições). 
Ao analisar cada parte do experimento, variando as massas, volumes dos objetos e a densidade do liquido, nota-se que independentemente da massa do corpo o empuxo que o líquido exerce sobre ele é o mesmo. Também fica evidente que o empuxo sofrido por um objeto depende apenas da densidade do fluido, o volume do objeto submerso e a gravidade, já que a força peso está envolvida no sistema, oposta a força de empuxo, resultando num peso aparente, menor que o peso real do corpo.
6. BIBLIOGRAFIA 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALTER, J. Fundamentos da Física. 8ª edição. Rio de Janeiro: Editora AS, 2008. Vol. 2.
BARBOSA, V.C.; BREITSCHAFT, A.M.S. Um aspecto experimental para estudo do principio de Arquimedes. Revista Brasileira do Ensino de Física. São Paulo. Vol.28. n. 1. 2006. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172006000100014&lang=pt>. Acesso em 2 out. 2019.
NUSSENZVEIG, H.M. Curso de Física Básica. 4ª edição. São Paulo: Editora Edgard Blucher, 2000 Vol.2.
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