matemática e estatística Claretiano

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· Faculdade Claretiano
· Aluno: Bruno Galiza
· Disciplina: matemática e estatística
Questão 2 :
As nossas idades são 15 e 18 anos.
Vamos considerar que:
· x é a minha idade
· y é a idade da minha irmã.
A primeira informação que temos que que a soma das idades x e y é igual a 33. Logo, temos a equação x + y = 33.
Além disso, o dobro da minha idade menos a idade da minha irmã é igual a 12, ou seja, 2x - y = 12.
Com as duas equações acima, obtemos o seguinte sistema linear:
{x + y = 33
{2x - y = 12.
Para resolver o sistema acima, vamos optar pelo método da substituição.
Da segunda equação, temos que y = 2x - 12.
Substituindo o valor de y na primeira equação:
x + 2x - 12 = 33
3x = 33 + 12
3x = 45
x = 45/3
x = 15.
Consequentemente:
y = 2.15 - 12
y = 30 - 12
y = 18.
Portanto, podemos concluir que eu tenho 15 anos e minha irmã tem 18 anos.
Questão 1
Resposta:
(A - B) = 0
Explicação passo-a-passo:
no final voce tinha:
(A+B)(A-B) = B(A-B)
(A+B)(A-B)/(A-B) = B(A-B)/(A-B), cancelou A-B.
Mas no início você considerou A=B. Se A é igual a B, então ao cancelar A-B, você considerou que existe a divisão por zero, o que é absurdo. Portanto nesse caso você teria que considerar A diferente de B,
Questão 3 
Resposta:
Para melhor compreender o conceito do logaritmo, faz-se necessário a observação da fórmula da equação logarítmica:
Os logaritmos foram criados por John Napier (1550-1617) e desenvolvidos por Henry Briggs (1531-1630); foram introduzidos no intuito de facilitar cálculos mais complexos. Através de suas definições podemos transformar multiplicações em adições, divisões em subtrações, potenciações em multiplicações e radiciações em divisões.
Dados dois números reais positivos a e b, onde a > 0, sendo que a ≠ 1 e b > 0, existe somente um número real x, tal que ax=b ou logab=x.
Temos:
A = base do logaritmo
B = logaritmando
X = logaritmo
O logaritmo de b na base a é o expoente que devemos atribuir ao número a para obter b.