Relatório Conservação da energia mecânica Física experimental I - UFRN

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I 
DOCENTE: 
TÍTULO DO EXPERIMENTO: CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA 
DATA: 
 
DISCENTES: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Natal/RN 
2019 
 
 
 
 
OBJETIVOS; 
• Verificar experimentalmente a conservação da energia mecânica. 
MATERIAIS UTILIZADOS: 
Figura 1. Montagem experimental: 
 
• Trilho de ar; 
• Compressor de ar; 
• Carrinho; 
• Suportes para o trilho de ar; 
• Dois sensores fotoelétricos; 
• Módulo Interface Phywe (Basic Unit – Cobra 3); 
• Balança; 
• Régua 
• Cabos 
• Computador com programa Meansure; 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: 
• Energia cinética: energia associada à velocidade de um corpo. É determinada 
em função da massa do corpo em movimento. Sua representação matemática 
é: 
 (equação 1) 
Em que “m” é a massa, que é dada em quilogramas (kg) e “v” é a velocidade, dada 
em metros por segundo ao quadrado (m/s^2). No sistema internacional (SI), a 
unidade de energia cinética é o Joule (J). 
• Energia potencial gravitacional: energia que o corpo possui devido a atração 
gravitacional da terra. Dessa forma, esse tipo de energia depende da posição 
do corpo em relação a um nível de referência. Sua representação matemática 
é dada por: 
 Epg = m.g.h (equação 2) 
Em que “m” é a massa dada em quilogramas (kg), “g” o valor da aceleração da 
gravidade local, dada em metros por segundo ao quadrado (m/s^2), e “h” o valor 
da distância do corpo em relação a um nível de referência, dada em metro (m). A 
unidade da energia potencial gravitacional no SI é o Joule (J). 
• Energia mecânica: energia produzida pelo trabalho de um corpo, que pode 
ser transferida entre os corpos. Corresponde a soma da energia cinética (Ec) 
com a energia potencial, que, nesse caso, é a gravitacional (Epg). Sua unidade 
no SI é o Joule (J) e a representação matemática é: 
 Em = Ec + Epg (equação 3) 
• Conservação da energia mecânica: A energia mecânica de um sistema no 
qual agem somente forças conservativas (forças que não modificam a energia 
mecânica do sistema) não se altera com o passar do tempo. Nesse caso, 
podemos dizer que a soma das energias cinética e potencial é constante seja 
qual for o intervalo de tempo. 
INTRODUÇÃO: 
Nesse experimento, será analisado na forma prática, o princípio da 
conservação de energia mecânica. Busca-se mostrar resultados que, ou provem 
que houve uma conservação dos valores em dois momentos distintos que, no caso 
dessa atividade experimental, são dois sensores separados por uma certa 
distância. Ou, em caso de não conservar, apontar as fontes de erros, ou seja, as 
causas da energia ter dissipado e não ter se mantido constante. Além disso, serão 
apresentadas tabelas que mostram os valores encontrados no procedimento, a 
fim de, matematicamente, demonstrar os conceitos estudados na teoria. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 
Inicialmente, o experimento foi com o trilho do ar inclinado em relação à 
horizontal. Os sensores foram posicionados de modo que seja possível medir a 
velocidade do carrinho em dois momentos: no início (medida pelo sensor 1) e no 
final da descida (medida pelo sensor 2). Depois, mediu-se a massa do carrinho 
utilizado no experimento, encontrando o valor de 190g. Abriu-se o programa 
Meansure e configurou-se colocando os parâmetros Timer/Counter. Mediu-se as 
alturas dos sensores em relação ao plano da mesa, encontrando 0,281metros 
para o sensor 1 e 0,263 metros para o sensor 2. Liga-se o compressor de ar, a fim 
de que o atrito seja minimizado e solta-se o carrinho dez vezes. Com isso, obtém-
se vinte medidas de velocidade: dez para cada sensor. Calcula-se a média e o 
desvio padrão desses valores, e, assim, completa-se a tabela abaixo: 
Tabela 1. Velocidade do carrinho, sob o plano inclinado, durante sua 
passagem por cada um dos sensores: 
Medida número v1 (m/s) v2 (m/s) 
1 0,441 0,839 
2 0,416 0,806 
3 0,415 0,811 
4 0,418 0,817 
5 0,416 0,821 
6 0,422 0,830 
7 0,419 0,829 
8 0,420 0,831 
9 0,423 0,836 
10 0,430 0,846 
Valores médios 0,422 0,827 
Desvio padrão da média 0,0078 0,0127 
 
Na segunda parte do procedimento experimental, nivelou-se o trilho de 
forma que ele deixe de ser um plano inclinado. Nessa situação, têm-se a mesma 
altura dos sensores em relação ao plano da mesa. Mediu-se essa altura e 
encontrou-se o valor de 0,255m. Depois, repete-se todos os passos realizados na 
situação do plano inclinado, encontrando vinte valores de velocidade (dez para 
cada sensor) e, assim, preenche-se a tabela abaixo: 
Tabela 2. Velocidade do carrinho durante sua passagem por cada um dos 
sensores: 
Medida número v1 (m/s) v2 (m/s) 
1 0,061 0,162 
2 0,059 0,147 
3 0,061 0,159 
4 0,060 0,158 
5 0,062 0,149 
6 0,058 0,151 
7 0,060 0,158 
8 0,059 0,149 
9 0,057 0,156 
10 0,058 0,155 
Valores médios 0,060 0,154 
Desvio padrão da média 0,0017 0,0051 
 
ANÁLISE DOS RESULTADOS: 
Nota-se que nas duas situações, a velocidade medida pelo sensor 2 é maior 
que a do sensor 1, provando que a velocidade vai aumentando conforme o tempo. 
Além disso, na situação em que o plano está inclinado, as velocidades 
encontradas são maiores em relação aos do sem plano inclinado. Com os valores 
de velocidade encontrados, o da massa do carrinho (0,19kg), das alturas dos 
sensores em relação ao plano e da aceleração da gravidade (9,81m/s^2), pode-
se calcular as energias cinética, potencial gravitacional e mecânica, utilizando as 
equações 1,2 e 3, respectivamente. Dessa forma, preenche-se a tabela 3 e 4, 
sendo “K” os valores de energia cinética, “U” os valores da energia potencial 
gravitacional e “E” os valores da energia mecânica. O erro relativo percentual da 
energia mecânica será representado por “E(%)” e pode-se dizer que houve 
conservação quando esse valor for inferior a 7%. A fórmula para calcular o erro é: 
 (Equação 4) 
Onde “E2” é a energia mecânica final e “E1” é a energia mecânica inicial. 
Tabela 3. Resultados experimentais para a energia mecânica do sistema com 
plano inclinado: 
v1 v2 K1 K2 U1 U2 E1 E2 E(%) 
0,422 0,827 0,017 0,065 0,524 0,490 0,541 0,555 2,59 
 
Tabela 4. Resultados experimentais para a energia mecânica do sistema sem 
o plano inclinado: 
v1 v2 K1 K2 U1 U2 E1 E2 E(%) 
0,060 0,154 0,00034 0,0023 0,4753 0,4753 0,4756 0,4776 0,48% 
 
CONCLUSÃO: 
Pelo erro percentual ser menor que 7%, ambos os casos apresentam 
conservação da energia mecânica. Sendo assim, as fontes de erros podem ser 
encontradas no próprio carrinho, que assim que é soltado, apresenta um leve 
tremor, influenciando no resultado final. Além disso, houve problema no 
procedimento experimental, em que alguns momentos, apesar do trilho de ar estar 
ligado, o carrinho não se movia. Ademais, pode haver erros em medições com a 
régua, visto que é comum não apresentar precisão, por não estar na escala 
adequada e ser necessário arredondamentos. 
Uma força é dita conservativa quando o seu trabalho é independente da 
trajetória. Ou seja, ao se mover, sob ação dessa força, uma partícula de um ponto 
A a um ponto B, o trabalho é independente da trajetória percorrida entre eles. 
Portanto, a força gravitacional trata-se de um exemplo de força conservativa. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a
https://pt.wikipedia.org/wiki/Trabalho_(f%C3%ADsica)
 
 
 
REFERÊNCIAS: 
• Fundamentos de Física 2 - 8ª ed, D. Halliday, R. Resnick and J. Walker. Rio 
de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, 2009 
• Física 1 - 6ª ed, P. Tipler, Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, 
2009 
• https://www.todamateria.com.br/energia-mecanica/ 
• https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-conservacao-energia-
mecanica.htm 
• https://www.todamateria.com.br/energia-potencial-gravitacional/ 
• https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-energia-cinetica.htmhttps://www.todamateria.com.br/energia-mecanica/
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-conservacao-energia-mecanica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-conservacao-energia-mecanica.htm
https://www.todamateria.com.br/energia-potencial-gravitacional/
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-energia-cinetica.htm