cALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL iii

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			Avaliação: 
	Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Aluno:
	
	
	
		Quest.: 1
	
		1.
	Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial linear homogênea:
	
		
	
	2s+3t=5ln(st)2s+3t=5ln(st)
	
	st′+2tt′′=3st′+2tt″=3
	
	y′′+xy−ln(y′)=2y″+xy−ln(y′)=2
	
	3vdudv+d2udv2=4u3vdudv+d2udv2=4u
	
	dydx−xy=3x2dydx−xy=3x2
	Respondido em 28/09/2021 07:25:44
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
	Obtenha a solução geral da equação diferencial dydx=2yxdydx=2yx:
	
		
	
	y=2ex2+k,k realy=2ex2+k,k real
	
	y=kex2,k realy=kex2,k real
	
	y=x2+k,k realy=x2+k,k real
	
	y=kln(x2),k realy=kln(x2),k real
	
	y=sen(x2)+k,k realy=sen(x2)+k,k real
	Respondido em 28/09/2021 07:27:42
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
	Determine a solução geral da equação diferencial y′′+4y=10exy″+4y=10ex.
	
		
	
	y=acos(2x)+bsen(2x)+2exy=acos(2x)+bsen(2x)+2ex
	
	y=aexcos(2x)+bexsen(2x)+2exy=aexcos(2x)+bexsen(2x)+2ex
	
	y=aex+bxe2x+2cos(2x)y=aex+bxe2x+2cos⁡(2x)
	
	y=acos(2x)+bxsen(2x)+2xy=acos(2x)+bxsen(2x)+2x
	
	y=acos(2x)+bsen(2x)+x2y=acos(2x)+bsen(2x)+x2
	Respondido em 28/09/2021 07:28:54
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
	Resolva a equação diferencial y′′−2y′=sen(4x)y″−2y′=sen(4x) com y(0)=140y(0)=140 e y′(0)=95y′(0)=95.
	
		
	
	y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x)y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x)
	
	y=1−e2x−140cos4x−120sen(4x)y=1−e2x−140cos4x−120sen(4x)
	
	y=1+e2x−140cos4x+120sen(4x)y=1+e2x−140cos4x+120sen(4x)
	
	y=e2x−1+120cos4x−140sen(4x)y=e2x−1+120cos4x−140sen(4x)
	
	y=1+e2x+120cos4x−120sen(4x)y=1+e2x+120cos4x−120sen(4x)
	Respondido em 28/09/2021 07:30:08
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
	Determine a soma da série associada à sequência an=3n−15n−1an=3n−15n−1. A série se inicia para n=1n=1
	
		
	
	3232
	
	5252
	
	9292
	
	112112
	
	7272
	Respondido em 28/09/2021 07:30:33
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
	Marque a alternativa correta em relação à série Σ∞131+5nΣ1∞31+5n.
	
		
	
	É divergente
	
	É convergente com soma no intervalo (14,34)(14,34)
	
	É convergente com soma no intervalo (16,13)(16,13)
	
	É convergente com soma no intervalo (14,13)(14,13)
	
	É convergente com soma no intervalo (12,34)(12,34)
	Respondido em 28/09/2021 07:35:51
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
	Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que
ℒ [ cos t] =ss2+1ss2+1
	
		
	
	s(s2+3)(s2−1)3s(s2+3)(s2−1)3
	
	2(s2−3)(s2−3)2(s2−3)(s2−3)
	
	2s(s2−3)(s2+1)32s(s2−3)(s2+1)3
	
	s(s2−3)(s2+1)3s(s2−3)(s2+1)3
	
	2s(s2+3)(s2−1)32s(s2+3)(s2−1)3
	Respondido em 28/09/2021 07:37:33
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
	Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale 1(s2+4)(n+1)1(s2+4)(n+1)sendo n um número inteiro, obtenha a transformada de Laplace de e3t f(t).
 
	
		
	
	s(s2−6s+13)(n+1)s(s2−6s+13)(n+1)
	
	s−4(s2−6s+13)(n+4)s−4(s2−6s+13)(n+4)
	
	1(s2−6s+13)(n+1)1(s2−6s+13)(n+1)
	
	s−4(s2−6s+26)(n+1)s−4(s2−6s+26)(n+1)
	
	4(s2+6s+26)(n+1)4(s2+6s+26)(n+1)
	Respondido em 28/09/2021 07:39:05
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
	Um objeto com massa de 2 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da resistência do ar é de k Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine o valor de k sabendo que ele atinge uma velocidade máxima de 80 m/s.
	
		
	
	1.00
	
	0,50
	
	0,15
	
	0,35
	
	0,25
	Respondido em 28/09/2021 07:39:26
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
	Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A tensão é fornecida por meio de uma fonte contínua de 50V ligada em t = 0s. Determine a corrente no capacitor após 2 s.
	
		
	
	0,25 e -1
	
	0,5 e -11001100
	
	0,25 e-11001100
	
	0,25 e -150150
	
	0,5 e -150150
	Respondido em 28/09/2021 07:40:53
	
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