Área e Volume de Prismas

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Área da superfície de um prisma 
Exemplos: 
1) Em um prisma hexagonal regular, a aresta da base mede 3 cm e a aresta de face lateral mede 6 cm. Calcule a área 
total. 
 
2) Uma industria precisa fabricar 10000 caixas de sabão com as medidas da figura ao lado. Desprezando as abas, calcule, 
aproximadamente, quantos m² de papelaria serão necessários. 
 
Exercícios 
1- Quantos m² de madeira são necessários para fazer a prateleira ao lado, que apresenta funda de madeira? 
 
2- As bases de um prisma são triângulos eqüiláteros e as faces são regiões retangulares. Determine a área total do 
prisma sendo 6 cm de base e 10 cm a medida da aresta lateral. 
 
3 – As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 5 cm, 8 cm e 12 cm. Uma cavidade, em forma de prisma reto de 
base triangular de 3 cm de lado, estende-se da base inferior à base superior do paralelepípedo (figura abaixo). 
Determine a área total da figura resultante (dentro e fora). 
 
4- Quantos cm² de papel adesivo são gastos para cobrir a superfície total de uma peça sextavada cuja forma e medidas 
são figura abaixo? 
 
5- Quantos m² de azulejo são necessários para revestir até o teto as quatro paredes de uma cozinha, com as dimensões 
da figura ao lado? Sabe-se, também, que cada porta tem 1,60 m² de área e a janela tem ma área de 2 m²? 
 
6- Uma caixa de papelão tem o tipo e o tamanho da figura abaixo. Sua base é uma região limitada por um trapézio 
isósceles de altura 20 cm e de bases 10 cm e 40 cm. Quantos m² de papelão são necessários para se fazer uma caixa 
deste tipo? 
 
Volume de um prisma 
Exemplos: 
1) Calcule o volume de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são: 3 cm; 2,8 cm e 3√2 cm. (Dado: √2=1,41) 
2) Calcule o volume do primas reto na figura ao abaixo: 
 
3) Queremos encher de areia a caixa indicada na figura seguinte. Qual é o volume de areia? 
 
 
4) Calcule o volume de uma porca de parafuso cuja forma e as medidas estão na figura ao lado. 
 
Exercícios 
1) Determine o volume de um prisma triangular regular no qual a aresta de base mede 4 cm e a altura mede 10√3 
cm. 
2) Na figura abaixo sabe-se que: 
- ABCD e EFGH são trapézios isósceles de bases 2cm e 8 cm e altura 5 cm. 
- Os trapézios estão em planos paralelos cuja distância é de 3 cm. 
- As arestas AE, BF, CG e DH são paralelos. Nessas condições, calcule o volume do sólido. 
 
3) Calcule o volume de uma peça de metal cuja forma e medidas estão na figura abaixo: 
 
3) É dada uma cunha cuja forma na figura abaixo. A base da cunha é triangular regular e sua aresta mede 16 cm. A 
altura da cunha é de 10 cm. Qual é o seu volume? 
 
4) É dado um prisma cuja base é uma região quadrada de aresta 4 cm. O volume do prisma é de 80 cm³. Calcule a 
área lateral desse prisma e a área total. 
 
5) A área total de um cubo é 96 cm². Qual é o volume do cubo? 
 
 
6) Em um paralelepípedo retângulo, o volume é 600 cm³. Uma das dimensões da base é igual ao dobro da outra, 
enquanto a altura é de 12 cm. Calcule área total do paralelepípedo. 
Desafio 
Ao serem retirados 128 l de água de uma caixa-d’água de forma cúbica, o nível da água baixa 20 cm. 
a) Calcule o comprimento das arestas da referida caixa. 
b) Calcule a sua capacidade em litros (1l equivale a 1 dm³)