circuitos mistos - ENEM 2019

Prévia do material em texto

QUESTÃO 11. 2019 
 
Uma casa tem um cabo elétrico mal dimensionado, de resistência igual a 
10, que a conecta à rede elétrica de 120V. Nessa casa, cinco lâmpadas, de 
resistência igual a 200, estão conectadas ao mesmo circuito que uma 
televisão de resistência igual a 50, conforme ilustrado no esquema. A 
televisão funciona apenas com tensão entre 90V e 130V. 
 
 
 
 
O número máximo de lâmpadas que podem ser ligadas sem que a televisão 
pare de funcionar é: 
 
a) 1. 
 
b) 2. 
 
c) 3. 
 
d) 4. 
 
e) 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMENTÁRIO DA QUESTÃO 
 
Analisando a situação problema: 
 
São N lâmpadas em paralelo ao televisor e esse arranjo em série com 
um resistor de 10. Quanto maior o número de lâmpadas, menor a 
resistência equivalente do arranjo (lâmpadas + televisão) e, assim, 
maior a corrente que circulará no resistor de 10 aumentando nele a ddp e 
diminuindo a ddp a que fica sujeita a televisão (que no mínimo deverá 
ser 90V).
 
Assumindo que a televisão (e todas as lâmpadas) estão sob 90V de tensão: 
 
U = R.i 
 
i = U/R 
 
i = 90/50 de onde, temos: i = 1,8A. (mínimo valor de iTV) 
 
 
Como o arranjo (TV + lâmpadas) está sujeito a tensão de 90V e está em 
série com o cabo de resistência 10, a corrente por esse cabo é dada por: 
 
iCABO = U/R 
 
iCABO = (120 – 90)/10 daí, temos: iCABO = 3A 
 
 
Sendo a corrente total pelo arranjo (TV + lâmpadas) igual a 3A e 
corrente pela TV de, pelo menos, 1,8A, temos que, na associação das 
lâmpadas: 
 
iTOTAL = iTV + iiLÂMAPDAS 
 
3 = 1,8 + iL 
 
3 – 1,8 = iL de onde, temos: iL = 1,2A (máximo valor) 
 
ILÂMPADAS = N.ICADA LÂMPADA  1,2 
 
N . (U/R)  1,2
 
N . (90/200)  1,2
 
N . 0,45  1,2
 
N  1,2 / 0,45 daí: N  2,67
 
 
A partir do explicado acima, temos que o gabarito é a alternativa [b].