Taxas de Juro

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Taxas de Juro 
 
1. Taxas Brutas e taxas Liquidas 
2. Taxas Correntes e taxas reais 
3.Taxas nominais e taxas 
efectivas 
4.Taxas proporcionais e taxas 
equivalentes 
 
 
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Objectivos de Aprendizagem 
 Compreender as diferenças entre taxas 
nominais e efectivas (efeito das 
capitalizações), proporcionais e equivalentes, 
brutas e líquidas (efeito da fiscalidade), 
correntes e reais (efeito da inflação); 
 
 Efectuar correctamente conversões de taxas 
de juro. 
 
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1. Taxas brutas e taxas liquidas 
 Os juros produzidos em qualquer processo 
de capitalização estão sujeitos a imposto. 
Este imposto é normalmente calculado 
aplicando uma taxa que incide sobre o 
montante do juro produzido em cada 
período de capitalização – sempre que há 
juro, há imposto. 
 
 Taxa bruta não leva em consideração o 
efeito da fiscal enquanto que a taxa liquida 
reflecte o efeito fiscal. 
 
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CONT. 
Equação: 
Taxa líquida = (1 – taxa de imposto) . Taxa bruta 
 
Exemplo: Calcule o juro líquido produzido por 
um capital de 1.000 euros , aplicado durante 1 
ano, à taxa anual nominal bruta de 10% (juros 
sujeitos à taxa liberatória de 25 %), admitindo 
que as capitazações são 
Anuais: JL = (1 – 0,25) . 0,10 = 75 euros 
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2. Taxas correntes e taxas reais 
Designa-se por taxa corrente uma taxa de juro que 
não reflecte o efeito da inflação e por taxa real 
uma taxa de juro que já reflecte esse efeito. 
 
Analisemos três situações: 
 Quando o nível geral de preços é estável 
ausência de inflação, os juro obtidos em 
determinada aplicação de capital são juros reais, 
no sentido em que contribuem realmente e na 
totalidade para aumentar o poder de compra do 
investidor. A taxa de juro é simultaneamente 
corrente e real (taxa real = taxa corrente) 
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CONT. 
 Se o nível geral de preços tende a baixar 
(deflação), como os precos descem, os juros 
produzidos permitem que o investidor tenha um 
poder de compra cada vez maior (taxa real > 
taxa corrente); 
 
 Se o nível geral de preços tende a subir 
(inflação), esta subida faz com que haja, em 
termos reais, uma deterioração do poder de 
compra. A taxa real é negativa, o juro obtido é 
insuficiente para compensar a perda de VDT 
imposta pela inflação (taxa real < taxa 
corrente). 
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3.Taxas nominais e taxas efectivas 
 
 A taxa nominal pressupõe incidência de juros 
mais de uma vez em cada período a que e 
refere a taxa, isto é, a unidade de tempo a que 
se refere a taxa não coincide com a unidade de 
tempo dos períodos de capitalização. 
 
Quando uma taxa for enunciada desta forma, 
para que a mesma seja aplicável às fórmulas, 
devemos transformá-la em taxa efectiva 
utilizando o critério da proporcionalidade. 
 
Exemplo 24% ao ano, capitalização mensal ou 2% 
ao mês. 
 
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CONT. 
A taxa efectiva pressupõe incidência de juros apenas 
uma única vez em cada período a que se refere a 
taxa, isto é, a unidade de tempo da taxa coincide 
com a unidade de tempo dos períodos de 
capitalização, ou seja, a taxa efectiva é a taxa por 
período de capitalização. Quando o período de 
capitalização não é mencionado, fica subentendido 
que o mesmo coincide com o período da taxa. 
 
Exemplos: 
1. 24% ao ano, capitalização anual ou 24% ao ano. 
2. 10% ao mês, capitalização mensal ou 10% ao mês. 
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4.Taxas proporcionais e taxas equivalentes 
 No RS, existe proporcionalidade entre as taxas. 
Quando uma taxa é fornecida em uma 
unidade de tempo diferente daquela a que se 
refere o prazo da operação, basta 
modificarmos a sua unidade de tempo 
utilizando uma proporção. 
 
Exemplo: A dívida de R$ 4.500,00 deverá ser 
liquidada 18 dias após o vencimento, à taxa de 
juros de 6% ao mês. Calcular a quantia que 
liquidará a dívida. 
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Cont. 
Dados: 
P = R$ 4.500,00; 
i = 6%ao mês; 
n = 18 dias; 
M= ? 
 
Resolução 
 
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CONT. 
Taxas equivalentes: duas taxas são ditas 
equivalentes quando, embora referidas a 
unidades de tempo diferentes, aplicadas 
sobre o mesmo capital, durante o mesmo 
período, produzem o mesmo valor. 
 
Exemplos: 
1. Taxa anual de 21% e a taxa semestral de 
10 % 
2. Taxas de 10% ao mês e 33,10% ao 
trimestre 
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