SEL314 - Sub - 2007

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1 - SEL314 P. R. Veronese 
SEL314 –Circuitos Eletrônicos II 
Prova Substitutiva – 2007 
 
1a Questão: No circuito mostrado na Figura 1, os parâmetros de modelagem dos JFET‘s 
valem: β = 68,026 µA/V2; VTO = -2,0 V e λ = 0,033333333333 V-1. 
 
a.) Calcular o ponto quiescente do circuito. 
b.) Calcular: Aυ ; Ri e Ro, em uma análise de pequenos sinais e baixas freqüências. 
 
Figura 1 – Circuito Usado na Questão 1. 
 
- Resolução: 
 
a.) Ponto quiescente do circuito: 
 
Na Figura 1, para J1, pode-se escrever que: 
 ( ) ( )[ ]
QQQ DXToDD
IkVVIkI ×−+×−×−×= 10110 2 λβ 
Então: 
2 - SEL314 P. R. Veronese 
( ) Q
Q
Q
D
ToD
D
X IkVIk
I
V ×+








−
−×−×
×= 101
10
1
2βλ [1] 
 
Da mesma forma, como ID1 = ID2, para J2 pode-se escrever que: 
 ( ) ( )[ ]
QQQ DXDDToDD
IkVVVIkI ×−−+×−×−×= 0,910,9 2 λβ [2] 
 
As Equações 1 e 2 formam um sistema de duas incógnitas, que são: IDQ e VX. Resolvendo-
se esse sistema, determina-se: 
 
AI
QD
µ66717,100= e VVX 0,16= 
Com isso: 
 
VkVGS 0066717,11066717,1001 −=×−= µ ; VkVV XDS 99333,1466717,100101 =×−= µ 
e 
 
VkVGS 906,00,966717,1002 −=×−= µ ; VkVVV XDDDS 094,766717.1000,92 =×−−= µ 
 
- Parâmetros incrementais: 
 
Para os transistores J1 e J2, os parâmetros incrementais valem: 
 
( ) ( )[ ] 69,20266717,1001016166717,100102
1
=×−+×−×−××= ukVkg Tom λµβ [µA/V] 
e 
( ) 951,446
66717,100
66717,10010161
1
=
×
×−+
=
µλ
µλ k
rds [kΩ] 
 
O transistor J2 da Figura 1 possui os seguintes parâmetros incrementais: 
 
( ) ( )[ ] 036,18466717,1000,98166717,1000,92
2
=×−+×−×−××= ukVkg Tom λµβ [µA/V] 
e 
( ) 48,368
66717,100
66717,1000,981
2
=
×
×−+
=
µλ
µλ k
rds [kΩ] 
 
b.) Cálculo de: Aυ ; Ri e Ro, em uma análise de pequenos sinais e baixas freqüências: 
 
No circuito da Figura 1, o amplificador dreno-comum, formado por J2, é polarizado pela 
fonte de corrente estabelecida por J1. Essa fonte de corrente, no entanto, está desacoplada 
pelo capacitor CS e não é vista pelo sinal AC. 
A Figura 2 mostra, então, o circuito equivalente AC ao amplificador da Figura 1. Os 
parâmetros elétricos desse amplificador valem: 
 
- Ganho de tensão: 
3 - SEL314 P. R. Veronese 
 
Figura 2 – Circuito Equivalente AC ao Amplificador da Figura 1. 
 
O amplificador da Figura 2 é um amplificador dreno-comum com resistência de dreno nula. 
Então: 
 
( ) ( ) kkk
kk
Rrgr
Rrg
v
vA
Sdsmds
Sdsm
i
out
948,368036,184148,368
948,368036,184
1
2222
222
××++
××
=
×++
==
µ
µ
υ [V/V] 
⇒
 
61786,0=υA [V/V] 
 
- Resistências de saída: 
 
Para esse amplificador, a resistência de saída vale: 
 
( ) ( ) kkk
kk
Rrgr
Rr
R
Sdsmds
Sds
o 948,368036,184148,368
948,368
1
2222
22
××++
×
=
×++
=
µ
 
Então: 
3573,3=oR [kΩ] 
 
- Resistência de entrada: 
 
A resistência de entrada vale: 
 
100
2
== Gi RR [kΩ] 
 
- Conclusão: 
 
O amplificador dreno-comum com JFET possui ganho inferior a 1,0 e resistência de saída 
razoavelmente baixa. A resistência de entrada depende apenas de RG. 
4 - SEL314 P. R. Veronese 
 
Figura 3 – Circuito Usado na 2a Questão. 
 
2a Questão: Para o circuito da Figura 2, calcular o ponto quiescente e as grandezas elétricas 
para pequenos sinais e baixas freqüências: Aυol =υo/υi+ com υi- = 0 e Ro. 
 
Sabe-se que os parâmetros de modelagem de M1 e de M2 valem: KP = 36,9201233132 
µA/V2; VTO =-0,90 V e λ = 0,0167 V-1. Os parâmetros de modelagem de M1e e de M2e 
valem: KP = 119,987756351 µA/V2; VTO =0,80 V e λ = 0,04177295919 V-1 e os 
parâmetros de modelagem de M3 valem: KP = 119,987756351 µA/V2; VTO =0,80 V e λ = 
0,0125 V-1. 
A resistência interna da fonte de corrente ISS = 20 µA, vista pelo sinal AC, pode ser 
considerada infinita. A tecnologia é de 1,0 µm, poço n. O JFET é o mesmo da Questão 1. 
 
- Resolução: 
 
As equações quiescentes para o amplificador diferencial valem: 
 
( ) ( )[ ]SSonTnSSoPn
e
e
SS VVVVVKL
WI −×+×−−××+−= 1
2
1
1
1 10 λ
 
⇒
 
( ) ( )[ ]5,290417729591,017,1987756351,1194200 121 +×+×+××+−= oo VVµµ 
⇒
 
Vo1 = -1,5 V 
e 
5 - SEL314 P. R. Veronese 
( ) ( )[ ]12
1
1 10 oXpTpXPpSS VVVVKL
WI −×+×+××+−= λ 
⇒ 
( ) ( )[ ]5,10167,019,09201233132,3652200 2 +×+×−××+−= XX VVµµ 
⇒
 
VX = 1,0 V 
 
Para o estágio de saída, as equações quiescentes valem: 
 
( ) jTjoSj
o
oSDDo VIR
IIRVV λβ
112 ×








−
−−×
−−=
 
e 
( ) ( )[ ] 01
1
7,92
2
1
3
2
1 =−+×−−××+− SSoTnSSoPno VVVVVKI λ 
⇒
 
( ) ( )[ ]5,20125,012,0987756351,1197,92
2
10 2 +×+××××+−= oo VI µ 
⇒
 
Io =229,407 µA e Vo = -674,133 µV 
 
Então: 
 
( ) ( )[ ] 2005,10,10167,019,00,19201233132,36521 =+×+×−××= µmg [µA/V] 
 
( ) ( )[ ] 1005,25,190417729591,017,15,1987756351,11942 =+−×+×+−××= µemg [µA/V] 
 
( ) ( )[ ] 294,2133,6745,20125,012,0987756351,1197,923 =−×+×××= µµmg [mA/V] 
 
238,6
100167,0
5,20167,01
1 =
×
×+
=
µds
r [MΩ] 
 
4939,2
1090417729591,0
0,190417729591,01
1 =
×
×+
=≅
µedsoe
rr
 [MΩ] 
 
96,9
4939,21001
4939,2
1 22
2
=
×+
=
+
=
M
M
rg
r
r
edsem
eds
od µ
 [kΩ] 
 
( ) 62,359
407,2290125,0
133,6745,20125,01
3 =
×
−×+
=
µ
µ
dsr [kΩ] 
Para o JFET: 
 
6 - SEL314 P. R. Veronese 
( ) ( )[ ] 13,25912 =−−+×−−×= oSoDDjTjoSjm IRVVVIRg j λβ [µA/V] 
 
( )
67,140
1
=
−−+
=
oj
oSoDDj
dsj I
IRVV
r λ
λ
 [kΩ] 
Então a resistência interna da fonte de corrente formada por J1 vale: 
 ( ) ( ) 125,178167,14013,259167,1401 =××++=×++= kkkRrgrr Sdsjmjdsjdo µ [kΩ] 
 
Grandezas elétricas: 
 
- Ganho de tensão: 
 
ods
ods
odoeds
oeds
mmol
rr
rr
rrr
rr
ggA
+
×
×
++
×
××=
3
3
1
1
31υ 
⇒
 
kk
kk
kMM
MM
mA ol 125,17862,359
125,17862,359
96,94939,2238,6
4939,2238,6294,2200
×
×
×
++
×
××= µυ 
⇒ 
Aυol= 97.374,4 V/V (99,77 dB) 
 
- Resistência de saída: 
 
kk
kk
rr
rr
R
o
o
dds
dds
o 125,17862,359
125,17862,359
3
3
×
×
=
+
×
= 
⇒
 
Ro = 119,12 kΩ 
 
- Conclusão: 
 
O amplificador operacional da Figura 3 é um circuito de alto desempenho, pois possui um 
ganho em malha aberta muito elevado e uma tensão de offset baixa. A resistência de saída, 
no entanto, é muito elevada. A associação de JFET’s com MOSFET’s, por outro lado, não é 
usual na construção de circuitos integrados.