Um negociante deseja substituir dois títulos, um de R$ 18.000,00 e outro de R$ 32.000,00, com vencimento para 10/07/2007, e 15/08/2007, respectivam...

Para calcular o valor nominal do novo título, podemos utilizar a fórmula do desconto composto. Vamos considerar que a operação foi concluída no dia 25/06/2007 e a taxa de desconto composto é de 6% ao mês. Primeiro, vamos calcular o tempo em meses entre as datas de vencimento dos títulos antigos e a data de vencimento do novo título: - Entre 10/07/2007 e 25/06/2007, temos 1 mês de diferença. - Entre 15/08/2007 e 25/06/2007, temos 2 meses de diferença. Agora, vamos calcular o valor presente de cada título antigo utilizando a fórmula do desconto composto: Valor Presente = Valor Nominal / (1 + taxa de desconto) ^ tempo Para o título de R$ 18.000,00 com vencimento em 10/07/2007: Valor Presente = 18000 / (1 + 0,06) ^ 1 Valor Presente = 16981,13 Para o título de R$ 32.000,00 com vencimento em 15/08/2007: Valor Presente = 32000 / (1 + 0,06) ^ 2 Valor Presente = 29477,88 Agora, vamos somar os valores presentes dos títulos antigos para obter o valor presente do novo título: Valor Presente Total = 16981,13 + 29477,88 Valor Presente Total = 46459,01 Por fim, vamos calcular o valor nominal do novo título utilizando a fórmula do desconto composto: Valor Nominal = Valor Presente Total * (1 + taxa de desconto) ^ tempo Valor Nominal = 46459,01 * (1 + 0,06) ^ 5 Valor Nominal = 46459,01 * 1,41851 Valor Nominal ≈ 65900,00 Portanto, o valor nominal do novo título é aproximadamente R$ 65.900,00.