Atividade de Matemática: Geometria Analítica

Prévia do material em texto

Aluno(a):____________________________________________________________________ 
 
 
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA 
 
 
1-Quatro cidades de grande expressão no setor 
industrial estão situadas nos pontos do 
quadrilátero abaixo. 
 
As coordenadas que representam as cidades A, B, 
C e D, respectivamente, são: 
(A) (1, 6), (6, 7), (5, 2), (4, 3) 
(B) (6, 1), (7, 6), (2, 5), (3, 4) 
(C) (6, 7), (1, 6), (2, 5), (3, 4) 
(D) (2, 3), (5, 2), (6, 7), (1, 6) 
(E) (–6, 1), (–7, 6), (–2, –5), (3, 4) 
 
2- No plano cartesiano, o quadrado PQRS tem 
três de seus vértices nos pontos P(– 1 , 3), Q(3 , 3) 
e R(3, – 1). 
Quais as coordenadas do vértice S desse 
quadrado? 
A) (– 1, 1). 
B) (– 3, 1). 
C) (– 3, – 1). 
D) (– 1, – 1). 
E) (–3, –3) 
 
3- A figura seguinte apresenta parte do plano de 
uma cidade. O ponto P representa a piscina 
Municipal, o ponto E a escola e o ponto M a casa 
da Maria. 
 
 
As coordenadas que representam as posições da 
piscina, escola e a casa de Maria, são 
respectivamente, 
A) P(3, 4), E(3, 1) e M(–2, 4) 
B) P(4, 3), E(1, 3) e M(4, –2) 
C) P(–2, 4), E(3, 1) e M(3, 4) 
D) P(3, 4), E(1, 3) e M(–2, 4) 
E) P(3, 4), E(3, 1) e M(4, –2) 
 
4-Mateus representou uma reta no plano 
cartesiano abaixo 
 
A equação dessa reta é: 
(A) y = – x + 1 
(B) y = – x - 1 
(C) y = x - 1 
(D) 1
2
2
 xy 
(E) 1
2
2
 xy 
5-Os pesquisadores verificaram que numa 
determinada região quando a pressão de um gás 
é de 6 atm, o volume é de 32 cm³, e quando a 
pressão é de 8 atm, o volume é de 20 cm³. A taxa 
média de redução do volume é representada pela 
declividade da reta que passa por P1= (6, 32) e 
P2= (8, 20), ilustrada no gráfico abaixo. 
 
 
Nesse caso, a declividade é igual a 
(A) -6. 
(B) 6. 
(C) 8. 
(D) 20. 
(E) 32. 
 
 
6- Observe a reta p de equação nmxy  
representada no plano cartesiano abaixo. 
 
Qual é o valor dos coeficientes angular e linear 
dessa reta p? 
A) m = 1 e n = –1 
B) m = 1 e n = 1 
C) m = 1 e n = 0 
D) m = –1 e n = 1 
E) m = 0 e n = 1 
 
 
7-A equação geral da reta que passa pelos pontos 
A(0, 2) e B(1, 1) é dada por: 
(A) r: x + y + 2 = 0 
(B) r: –x + y + 2 = 0 
(C) r: – x + y – 2 = 0 
(D) r: x + y – 2 = 0 
(E) r: x – y + 2 = 0 
 
 
8-O gráfico da figura abaixo passa pelo ponto A 
de coordenadas (5, 2) e tem inclinação º45 
em relação ao eixo das abscissas, conforme a 
figura abaixo. 
 
Qual das equações a seguir, representa 
adequadamente a reta dada? 
A) 3 xy 
B) 2 xy 
C) y
x
y 23
2
2
 
D) 22  xy 
E) 3
2

x
y 
 
 
 9-Uma reta forma com o eixo x um ângulo de 45° 
e passa pelo ponto de coordenadas (4, 1). 
A equação que representa essa reta é 
 
A) x – y – 3 = 0. 
B) x – y + 3 = 0. 
C) x + y + 3 = 0. 
D) x + y – 5 = 0. 
E) x – y – 5 = 0. 
 
 
 
 
 
10-A reta s passa pelos pontos (8, 5) e (4, – 15). 
Qual é a equação da reta s? 
A) y = 4x – 15 
B) y = 5x – 35 
C) y = 5x – 17 
D) y = 8x + 5 
E) y = 12x – 10 
 
11-Na promoção de uma loja, uma calça e uma 
camiseta custam juntas R$ 55,00. Comprei 3 
calças e 2 camisetas e paguei o total de R$ 
140,00. 
 
 
 
12-Sabendo que “u” representa a reta de 
equação 3x +2y =140 e “v” a reta de equação x + 
y = 55, onde x representa à quantidade de calça e 
y a quantidade de camisetas, a solução do 
sistema formado pelas equações de “u” e “v” é o 
par ordenado: 
(A) (40, 15). 
(B) (15, 40). 
(C) (35, 20). 
(D) (30, 25). 
(E) (25, 30). 
 
 
 
13-O ponto de interseção das retas de equações 
013  yx e 03  yx é: 
(A) (1, -2). 
(B) (-2, 1). 
(C) (-1, -2). 
(D) (-2, -1). 
(E) (1, 2). 
 
 
14-Na figura o ponto P é a interseção das retas r e 
s. 
 
As equações de r e s são respectivamente y = x - 1 
e y = -2x + 5. As coordenadas do ponto P são: 
A) (2,1) 
B) (1,2) 
C) (1,0) 
D) (0,5) 
E) (1,1) 
 
15-As duas retas a e b, representadas na figura 
abaixo, têm as seguintes equações: 
 
 
O ponto P (m, n) é intersecção das duas retas. O 
valor de m – n é igual a: 
(A) 1 
(B) –2 
(C) – 5 
(D) – 7 
(E) 5 
 
16-Duas retas r e s são concorrentes em um 
plano cartesiano. As equações dessas retas são, 
respectivamente, 2x + 3y = 14 e 3x + y = 7. 
O ponto de interseção dessas retas é 
A) (– 5, 8) 
B) (1, 4) 
C) (2, 3) 
D) (5, 4) 
E) (14, 7) 
 
 
17-A circunferência é uma figura constituída de 
infinitos pontos, que tem a seguinte propriedade: 
a distância de qualquer ponto P(x, y), da 
circunferência até o seu centro C(a, b) é sempre 
igual ao seu raio R. A forma geral da 
circunferência é dada por: (x - a)2 + (y - b)2 = R2. 
Assim, a equação da circunferência de centro na 
origem dos eixos e que passa pelo ponto (3, 4) é: 
a) x2 + y2 = 4 
b) x2 + y2 = 9 
c) x2 + y2 = 16 
d) x2 + y2 = 25 
e) x2 + y2 = 49 
 
18-Qual das equações abaixo representa uma 
circunferência? 
A) x² – y² + 10x + 8y + 5 = 0 
B) x² + y² + 10x – 8y + 50 = 0 
C) x² + y² – 10x – 8y + 5 = 0 
D) x² + y² – 10xy + 50 = 0 
E) x² – y² – 7x – 6y + 6 = 0 
 
 
 
19-Observe o gráfico a seguir: 
 
A equação reduzida da circunferência representada 
no gráfico é 
(A) 2)2(
2  yx . 
(B) 2)2(
2  yx 
(C) 4)2()3(
22  yx 
(D) 4
2  yx 
(E) 2)2()3(
22  yx 
 
20-A figura, abaixo, mostra cinco pontos em um plano 
cartesiano. 
 
O ponto (–3, 5) está indicado pela letra 
 A) P. B) Q. C) R. D) S. E) T.