Unidade 2 - Exercícios de fixação_ Revisão da tentativa

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27/09/21, 10:57 Unidade 2 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
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Iniciado em sexta, 28 ago 2020, 16:27
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 28 ago 2020, 16:55
Tempo
empregado
27 minutos 58 segundos
Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%)
Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Os elementos nulos de uma matriz são muito uteis no cálculo de determinantes, assim como a análise das
linhas de uma matriz. Com isso em mente, utilize as propriedades dos determinantes para calcular o
determinante da matriz. 
Escolha uma opção:
a. 99
b. 0 
c. 1
d. 396
e. 4
A resposta correta é: 0
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Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Alguns problemas exigem mais do que um simples cálculo. Utilize uma equação adequada para determinar o
valor de a que faz o determinante a seguir ser igual a zero.
Escolha uma opção:
a. 6
b. 3
c. -3
d. 2
e. -6 
A resposta correta é: -6
Como você aprendeu, os determinantes são importantes no processo do cálculo da matriz inversa. Existe
também uma relação entre o determinante de uma matriz e o determinante de sua inversa. Explore essa
relação para calcular o valor de det(A-1), sabendo que det(A) = 14. 
Escolha uma opção:
a. 7
b. 1/7
c. 1/14 
d. 1
e. 2/14 
A resposta correta é: 1/14
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Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre a solução do sistema homogêneo associado à matriz a seguir.
 
 
Escolha uma opção:
a. [-1 3 0] 
b. [0 0 0]T 
c. [1 -1 1] 
d.
[1 2 3]T
 
 
e. [1 8 3]T 
A resposta correta é: [0 0 0]T
Você aprendeu que o determinante de uma matriz tem importantes propriedades. Utilize-as para calcular
, sabendo que a matriz A3X3 é tal que det(A) = 1
Escolha uma opção:
a. 1/10 
b. 1/2 
c. 1/4 
d. 0 
e. 1/8 
A resposta correta é: 1/8
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Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que um sistema homogêneo tenha quatro equações e seis incógnitas e que A seja sua matriz
completa. Marque a alternativa correta. 
Escolha uma opção:
a. Se duas linhas se tornarem nulas no processo de escalonamento, esse sistema terá duas variáveis
independentes.

b. Esse sistema tem apenas uma variável independente. 
c. Se a linha 1 e a linha 2 forem múltiplas, mas as demais não, o sistema terá três variáveis
independentes. 
d. A matriz completa desse sistema tem seis linhas e quatro colunas. 
e. Esse sistema tem solução única. 
As respostas corretas são: Esse sistema tem solução única., Esse sistema tem apenas uma variável independente., Se a linha 1 e a linha
2 forem múltiplas, mas as demais não, o sistema terá três variáveis independentes., A matriz completa desse sistema tem seis linhas e
quatro colunas., Se duas linhas se tornarem nulas no processo de escalonamento, esse sistema terá duas variáveis independentes.
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Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Transforme a matriz a seguir em sua forma escalonada reduzida.
 
 
Escolha uma opção:
a.
 
b.
 
c.
 
d.
 
e.
 

A resposta correta é: 
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Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
O polinômio característico de uma matriz é essencial para a descoberta de seus autovalores e, por
consequência, de seus autovetores. Se uma matriz tem como polinômio característico p (λ) = (3 + λ) (1 - λ) (4
+ λ), indique a dimensão dessa matriz.
Escolha uma opção:
a. 1
b. 3 
c. 4
d. 2
e. 6
A resposta correta é: 3
O sistema a seguir tem in�nitas soluções. Marque a alternativa que contém uma de suas soluções.
 
 
Escolha uma opção:
a. [0 -1 0 5]T 
b. [2 2 -1 -1]T 
c. [0 -2 1 1]T 
d. [-2 -2 -1 -1]T 
e. [-2 -2 1 1]T 
A resposta correta é: [-2 -2 1 1]T
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Questão 10
Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00
A matriz completa associada ao sistema a seguir é:
 
 
Escolha uma opção:
a.
 
b.
 

c.
 
d.
 
e.
 
A resposta correta é: 
◄ Assunto 04 - Determinantes e Autovalores
Seguir para...
Assunto 05 - Introdução à geometria vetorial e suas aplicações ►
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