Exercício Letra D DEC e DMF

Prévia do material em texto

a 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝐴𝑦 =
14
5
𝑡𝑓 
𝐵𝑦 =
16
5
𝑡𝑓 
𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑎 − 𝑎: 
 
 
 
 
 
 
 
∑ 𝐹𝑦 = 0 
14
5
− 𝑉𝑎 = 0 
𝑉𝑎−𝑎 =
14
5
 
∑ 𝑀𝑎 − 𝑎 = 0 
−
14
5
𝑥 + 𝑀𝑎 = 0 
𝑀𝑎−𝑎 =
14𝑥
5
 
 
 
 
a 
14/5 
Ma 
Va 
x 
 
𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑏 − 𝑏: 
 
 
 
 
 
 
 
 
∑ 𝐹𝑦 = 0 
14
5
− 2 − 𝑉𝑏 = 0 
𝑉𝑏−𝑏 =
4
5
 
∑ 𝑀𝑏 − 𝑏 = 0 
−
14
5
𝑥 + 2(𝑥 − 2) + 𝑀𝑏 = 0 
−
14𝑥
5
+ 2𝑥 − 4 + 𝑀𝑏 = 0 
−
4𝑥
5
− 4 + 𝑀𝑏 = 0 
𝑀𝑏 − 𝑏 =
4𝑥
5
+ 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14/5 
b 
Vb 
Mb 
2tf 
b 
x 
2 x - 2 
𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑐 − 𝑐: 
 
 
 
 
 
 
 
∑ 𝐹𝑦 = 0 
14
5
− 2 − 4 − 𝑉𝑐 = 0 
14
5
− 6 = 𝑉𝑐 
𝑉𝑐 − 𝑐 = −
16
5
 
∑ 𝑀𝑐 − 𝑐 = 0 
−
14𝑥
5
+ 2(𝑥 − 2) + 4(𝑥 − 5) + 𝑀𝑐 = 0 
−
14𝑥
5
+ 2𝑥 − 4 + 4𝑥 − 20 + 𝑀𝑐 = 0 
−
14𝑥
5
+ 6𝑥 − 24 + 𝑀𝑐 = 0 
16𝑥
5
− 24 + 𝑀𝑐 = 0 
𝑀𝑐 − 𝑐 = −
16𝑥
5
+ 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
c 
2tf 
c 
4tf 
14/5 
Vc 
Mc 
2 x - 2 
x 
x - 5 
CONSTRUÇÃO DOS GRÁFICOS 
 
Diagrama do Esforço Cortante (DEC): 
𝑉𝑎 − 𝑎 =
14
5
→ (0 ≤ 𝑥 ≤ 2) 
𝑉𝑏 − 𝑏 =
4
5
→ (2 ≤ 𝑥 ≤ 5) 
𝑉𝑐 − 𝑐 = −
16
5
→ (5 ≤ 𝑥 ≤ 7,5) 
 
 
 
Diagrama do Momento Fletor (DMF): 
𝑀𝑎 − 𝑎 =
14𝑥
5
 
𝑀𝑎 − 𝑎(0) = 0 
𝑀𝑎 − 𝑎(2) =
28
5
 
𝑀𝑏 − 𝑏 =
4𝑥
5
+ 4 
𝑀𝑏 − 𝑏(2) =
28
5
 
𝑀𝑏 − 𝑏(5) = 8 
𝑀𝑐 − 𝑐 = −
16𝑥
5
+ 24 
𝑀𝑐 − 𝑐(5) = 8 
𝑀𝑐 − 𝑐(7,5) = 0 
 
 
 
x (m) 
V(KN) 
14/5 
4/5 7,5 
-16/5 
5 2 
x (m) 
M(KN.m) 
8 
2 
28/5 
7,5 5