EbookIsostatica2B_3

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Sumário 
Questão 1 ...................................................................................................................................... 3 
Questão 2 ...................................................................................................................................... 3 
Questão 3 ...................................................................................................................................... 4 
Questão 4 ...................................................................................................................................... 4 
Questão 5 ...................................................................................................................................... 5 
Questão 6 ...................................................................................................................................... 6 
Questão 7 ...................................................................................................................................... 7 
Questão 8 ...................................................................................................................................... 8 
Questão 9 ...................................................................................................................................... 9 
Questão 10 .................................................................................................................................... 9 
Questão 11 .................................................................................................................................. 11 
Questão 12 .................................................................................................................................. 12 
Questão 13 .................................................................................................................................. 13 
Questão 14 .................................................................................................................................. 14 
Questão 15 .................................................................................................................................. 15 
Questão 16 .................................................................................................................................. 17 
Questão 17 .................................................................................................................................. 18 
Questão 18 .................................................................................................................................. 19 
Questão 19 .................................................................................................................................. 20 
Questão 20 .................................................................................................................................. 20 
Questão 21 .................................................................................................................................. 21 
CONFIRA JÁ O LIVRO! ................................................................................................................. 24 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. (TÉCNICO SISTEMAS METROVIÁRIOS – METRÔ/SP – FCC – 2014). Considere a 
viga isostática abaixo 
 
Para o equilíbrio externo, as reações nos apoios A e B são, respectivamente, 
a) RVA, RVB e MB 
b) RHA, RVB e RHB 
c) RVA, RHA, RVB 
d) RVA, RVB E RHB 
e) RVA, RHA E MB 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
 
Resolução: 
O apoio A é a representação de um apoio de 1° gênero vertical o qual possui apenas 
uma reação de apoio no sentido vertical (RVA); O apoio B é a representação de um apoio 
de 2° gênero o qual possui duas reações de apoio, uma na vertical (RVB) e outra na 
horizontal (RHB). 
 
Resposta: D 
 
2. (ENGENHEIRO CIVIL – EBSERH – IBFC – 2013) Leia o enunciado e assinale a 
alternativa que preenche corretamente a lacuna. 
 
As estruturas _____________ são aquelas que têm o número de reações 
estruturalmente necessárias para impedir qualquer movimento. 
 
a) Isostáticas. 
b) Hipostáticas. 
c) Hiperestáticas. 
d) Hidrostáticas. 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
4 
 
Alternativa A: CORRETA. As estruturas isostáticas possuem o número necessário para 
impedir qualquer movimento. 
Alternativa B: INCORRETA. As estruturas hipostáticas possuem o número inferior 
necessário de reações que se iguale ao número de equações da estática. É uma estrutura 
instável. 
Alternativa C: INCORRETA. As estruturas hiperestáticas possuam mais que o número 
necessário para impedir qualquer movimento da estrutura. 
Alternativa D: INCORRETA. É apenas uma alternativa pegadinha. Hidrostática é o ramo 
da Física que estuda a força exercida por e sobre líquidos em repouso. 
 
Resposta: A 
3. (OFICIAL ENGENHEIRO – EAOEAR - CIAAR - 2010). Em certas estruturas as 
equações de equilíbrio fornecidas pela estática não são suficientes para a 
determinação de todas as ações e reações. A definição acima refere-se a 
 
a) Estruturas estaticamente determinadas. 
b) Estruturas isostáticas. 
c) Estruturas estaticamente indeterminadas. 
d) Estruturas rígidas. 
 
GRAU DE DIFICULDADE: INTERMEDIÁRIO 
 
Alternativas A: INCORRETA. Como o próprio nome já diz, é uma estrutura onde as 
equações da estática sendo possível a determinação das ações e reações. 
Alternativa B: INCORRETA. As estruturas isostáticas possuem o mesmo número de 
reações que o número de equações da estática sendo possível a determinação das ações 
e reações. 
Alternativa C: CORRETA. Como o próprio nome já diz, é uma estrutura onde as equações 
da estática não são suficientes para determinação das ações e reações. Estruturas 
Hiperestáticas. 
Alternativa D: INCORRETAS. Não tem a ver com as ações e reações e sim com seu 
comportamento de acordo com o elemento que à compõe. 
Resposta: C 
 
 
4. (ANALISTA PERÍTO – PREF. DE SÃO GONÇALO/RJ –BIORIO – 2016). As setas na 
figura a seguir ilustram um esforço ao qual uma peça de estrutura está sendo 
submetido. 
 
 
 
 
 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este esforço é o de: 
 
a) Tração. 
b) Compactação. 
c) Compressão. 
d) Torção. 
e) Cisalhamento. 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
Alternativa A: INCORRETA. Os esforços normais de tração são quando as faces tende a 
se afastar do centro da estrutura. 
Alternativa B: INCORRETA. Os esforços compactação são iguais aos esforços de 
compressão. Vide alternativa C. 
Alternativa C: INCORRETA. Os esforços normais de compressão são quando as faces da 
estrutura tende ao centro da mesma. 
Alternativa D: INCORRETA. Torção é o movimento de rotação sobre o eixo longitudinal 
da barra. 
Alternativa E: CORRETA. Tensão tangencial, ou ainda tensão de corte ou tensão 
cortante é um tipo de tensão gerado por forças aplicadas em sentidos iguais ou opostos, 
em direções semelhantes, mas com intensidades diferentes no material analisado. 
 
 
 
5. (CARGO ENGENHEIRO – PREF. DE TOLEDO/PR – FAFIPA – 2016) A viga 
apresentada na figura acima é classificada como: 
 
 
6 
 
a) Isostática. 
b) Hipostática. 
c) Hiperestática. 
d) Engastada. 
e) Carga uniformemente distribuída. 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
Resolução: 
 
A estrutura apresenta dois apoios de 1° gênero, totalizando 2 reações de apoio no total. 
O número de equações da estática são 3, sendo assim, 2 reações < 3 equações = 
ESTRUTURA HIPOSTÁTICA. 
 
Resposta: B 
 
6. (ENGENHEIRO – SEDUC/AM – FGV – 2014). Os esforços mecânicos ou as 
solicitações simples a que uma estrutura pode estar submetida são muito 
diversificados. Observe a viga a seguir. 
 
 
 
Ela está submetida a um esforço de: 
a) Compressão. 
b) Tração. 
c) Flexão. 
d) Torção. 
e) Cisalhamento. 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
Alternativa A: INCORRETA. Os esforços normais de compressão são quando as faces da 
estrutura tende ao centro da mesma. 
Alternativa B: CORRETA. Os esforços normaisde tração são quando as faces tende a se 
afastar do centro da estrutura. 
Alternativa C: INCORRETA. O esforço de flexão tende a curvar a estrutura, distribuindo 
suas tensões, que são alternadas em tensões de tração e compressão. 
Alternativa D: INCORRETA. Torção é o movimento de rotação sobre o eixo longitudinal 
da barra. 
Alternativa E: INCORRETA. Tensão tangencial, ou ainda tensão de corte ou tensão 
cortante é um tipo de tensão gerado por forças aplicadas em sentidos iguais ou opostos, 
em direções semelhantes, mas com intensidades diferentes no material analisado. 
 
 
 
7 
 
 
 
 
Resposta: B 
 
7. (ANALISTA PORTUÁRIO – CODEBA – FGV – 2016). Uma viga contínua com dois 
vãos apresenta um engaste no apoio extremo esquerdo e dois apoios do 
segundo gênero nos apoios restantes. 
Sabendo que há uma rótula no meio do vão localizado entre os apoios engaste e do 
segundo gênero, o grau hiperestático desta viga é igual a: 
 
a) -1. 
b) 0. 
c) 1. 
d) 2. 
e) 3. 
 
GRAU DE DIFICULDADE: DIFÍCIL 
 
Resolução: 
 
 
Para determinar o Grau de Hiperestáticidade (Gh) 
1) Calcular 𝑟 através do número de barras em contato com a rótula: 
𝑟 = 𝑏 − 1 
𝑟 = 2 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 − 1 
𝑟 = 1 
2) Determinar o número de reações da estrutura: 
 1 apoio de 3° gênero: 3 reações; 
 2 apoios de 2° gênero: 4 reações; 
o Total de reações: 7 reações. 
 
3) Equações da estática: 3 equações. 
 
Logo, 
𝐺ℎ = 𝑛° 𝑟𝑒𝑎çõ𝑒𝑠 − (𝑛° 𝑒𝑞𝑢𝑎çõ𝑒𝑠 + 𝑟) 
𝐺ℎ = 7 𝑟𝑒𝑎çõ𝑒𝑠 − (3 𝑒𝑞𝑢𝑎çõ𝑒𝑠 + 1) 
𝐺ℎ = 3 
 
8 
Resposta: E 
 
8. (ENGENHEIRO CIVIL – PREF. DE PAULÍNIA– FGV –2016) Um pórtico simples é 
formado por uma viga apoiada sobre dois pilares. As ligações entre a viga e os 
pilares são consideradas rígidas, isto é, há transmissão de esforços simples 
(cortante, normal e momento fletor) entre os elementos estruturais. A base de 
um dos pilares é engastada, enquanto a base do outro pilar, um apoio do 
segundo gênero. 
O grau hiperestático desse pórtico é igual a: 
 
a) 0. 
b) 1. 
c) 2. 
d) 3. 
e) 4. 
 
GRAU DE DIFICULDADE: DIFÍCIL 
 
Resolução: 
 
Para determinar o Grau de Hiperestáticidade (Gh) 
 
1) Determinar o número de reações da estrutura: 
 1 apoio de 3° gênero: 3 reações; 
 1 apoios de 2° gênero: 2 reações; 
o Total de reações: 5 reações. 
 
4) Equações da estática: 3 equações. 
 
Logo, 
𝐺ℎ = 𝑛° 𝑟𝑒𝑎çõ𝑒𝑠 − (𝑛° 𝑒𝑞𝑢𝑎çõ𝑒𝑠) 
𝐺ℎ = 5 𝑟𝑒𝑎çõ𝑒𝑠 − (3 𝑒𝑞𝑢𝑎çõ𝑒𝑠) 
𝐺ℎ = 2 
Resposta: C 
 
 
 
9 
 
 
 
 
9. (ENGENHEIRO CIVIL – MEC – CESPE – 2015) A respeito de estruturas isostáticas 
e hiperestáticas, julgue o item que se segue. 
 
A estrutura isostática é considerada instável, pois depende do tipo de carregamento 
para garantir o seu equilíbrio. 
 
Certo ou Errado 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
Assertiva: INCORRETA. A estrutura isostática é considerada uma estrutura estável e não 
depende do tipo de carregamento para garantir seu equilíbrio e sim de suas reações de 
apoio. 
 
10. (ENGENHEIRO CIVIL – ASSEMBLEIA LEGISLATIVA/MS – FCC – 2016). Considere a 
viga de uma estrutura metálica representada na figura abaixo. 
 
 
Na análise da flexão, o momento fletor máximo que traciona a face inferior da viga, 
entre os apoios A e B é, em kNm, 
 
a. 4 
b. 2 
c. 5 
d. 8 
e. 10 
 
Resolução: 
1º Passo - Cálculos das Reações de Apoio. 
 
∑ 𝐹𝑦 = 0 
𝑉𝑎 + 𝑉𝑏 − 2 − 2 − 2 − 2 − 2 = 0 
 
10 
𝑉𝑎 + 𝑉𝑏 = 10 𝑘𝑁 
 
∑ 𝑀𝑎 = 0 (↶ +) 
2 𝑥 1 − 2 𝑥 1 − 2 𝑥 2 − 2 𝑥 3 + 𝑉𝑏 𝑥 4 − 2 𝑥 5 = 0 
2 − 2 − 4 − 6 − 10 + 𝑉𝑏 𝑥 4 = 0 
𝑉𝑏 = 
20
4
 
𝑽𝒃 = 𝟓, 𝟎 𝒌𝑵 
 
Logo, 
𝑽𝒂 = 𝟓, 𝟎 𝒌𝑵 
 
2º Passo – Cálculo do Momento Fletor Máximo entre os apoios A e B. 
Obs.: O Momento Máximo entre uma viga viapoiada com cargas simétricas o Momento 
Máximo é no meio do vão, como o trecho A e B é uma viga biapoiada temos: 
 
 
 
∑ 𝑀𝑠′ = 0 (↶ +) 
𝑀𝑠′ + 2 𝑥 3 − 5𝑥 2 + 2 𝑥 1 = 0 
𝑀𝑠′ + 6 − 10 + 2 = 0 
𝑴𝒔′ = 𝟐 𝒌𝑵𝒎 
 
Resposta: B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 
11. (ANALISTA PORTUÁRIO – CODEBA – FGV – 2016). Uma viga biapoioada de 6 m 
de vão suporta em equilíbrio uma carga concentrada de 60 kN, localizada a 2 m 
do apoio da esquerda da viga, e uma carga uniformemente distribuída, que parte 
do apoio da direita da viga até o meio do vão da viga. Sabendo-se que a reação 
do apoio da esquerda é igual a 55 kN, o valor da carga uniformemente 
distribuída, em kN/m, é igual a 
 
a) 15 
b) 20 
c) 25 
d) 30 
e) 35 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
Resolução: 
 
Ao montarmos a estrutura descrita no enunciado temos: 
 
1º Passo – Faça o cálculo do momento em relação ao apoio B, usando o valor do 
enunciado de Va = 55 kN. 
 
 
∑ 𝑀𝑏 = 0 (↶ +) 
−55 𝑥 6 + 60 𝑥 4 + (𝑞 𝑥 3) 𝑥 1,5 = 0 
−330 + 240 + 4,5 𝑥 𝑞 = 0 
𝑞 = 
90
4,5
 
𝒒 = 𝟐𝟎 𝒌𝑵 
 
12 
 
Resposta: B 
 
12. (ENGENHEIRO CIVIL – SURG – CONSULPAM – 2014) A viga de 7 m em balanço, 
diagrama abaixo, está submetida a um carregamento uniformemente 
distribuído de 20 kN/m e a uma carga concentrada de 20 kN na extremidade. O 
momento fletor máximo atuante nesta viga vale: 
 
 
 
a) 630kNm na extremidade da viga 
b) 630 kNm no engaste da viga 
c) 630 kNm no meio do vão da viga 
d) 280kNm no meio do vão da viga 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
Resolução: 
O Momento Fletor Máximo em vigas em balanço é no engaste, tendo a mesma 
intensidade que o Momento deste ponto, porém de sentido oposto, sendo assim temos: 
 
∑ 𝑀𝑎 = 0 (↷ +) 
20 𝑥 7 + (20 𝑥 7) 𝑥 3,5 − 𝑀𝑎 = 0 
140 + 490 − 𝑀𝑎 = 0 
𝑴𝒂 = 𝟔𝟑𝟎 𝒌𝑵𝒎 
 
 
 
 
13 
 
 
Momento Máximo 
∑ 𝑀𝑚á𝑥 = 0 (↷ +) 
𝑀 𝑚á𝑥 + 630 = 0 
𝑀 𝑚á𝑥 = − 630 𝑘𝑁𝑚 
𝑴 𝒎á𝒙 = 𝟔𝟑𝟎 𝒌𝑵𝒎 (↷) 
 
Resposta: B 
 
 
13. (ANALISTA DE GESTÃO ADMINISTRATIVA – UEG – FUNIVERSA – 2015) 
 
Assinale a alternativa que apresenta o valor da carga distribuída (q) para a viga biapoiada 
apresentada na Figura 1, considerando que a viga apresenta o diagrama de esforço 
cortante representado na Figura 2. 
 
a) 10 kN 
b) 80 kN 
c) 75 kN 
d) 50 kN 
e) 30 kN 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
14 
Resolução: 
Ao analisarmos o diagrama de esforços Cortantes, podemos determinar as 
reações de apoio Va = 75 kN (↑) e Vb 75 kN (↑). 
 
 
Podemos assim determinar a carga distribuída: 
 
∑ 𝐹𝑦 = 0 (↓ +) 
− 𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 + (𝑞 𝑥 5) = 0 
−75 − 75 + (𝑞 𝑥 5) = 0 
 (𝑞 𝑥 5) = 150 
𝑞 = 
150
5
 
𝒒 = 𝟑𝟎 𝒌𝑵 
 
Resposta: E 
 
14. (ENGENHEIRO CIVIL – COLÉGIO PEDRO II – COLÉGIO PEDRO II – 2015) 
Uma viga com 5 m de comprimento está submetida a uma carga permanente de 2,0 
kN/m e uma acidental de 5 kN/m, e encontra-se biapoiada. Podemos dizer que o 
máximo momento fletor é igual a: 
 
a) 21,875 kNm 
b) 12,245 kNm 
c) 49,912 kNm 
 
 
15 
 
 
 
d) 60,371 kNm 
e) 70,489 kNm 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
Resolução: 
Desenhando a viga descrita no enunciado: 
 
Momento Máximo em vigas biapoiadas com carga distribuída é: 
 
𝑀𝑚á𝑥 = 
𝑞 𝑥 𝐿²
8
 , logo: 
 
𝑀𝑚á𝑥 = 
(5 + 2) 𝑥 5²
8
 
 
𝑀𝑚á𝑥 = 
175
8
 
 
𝑴𝒎á𝒙 = 𝟐𝟏, 𝟖𝟕𝟓 𝒌𝑵𝒎 
 
Resposta: Letra A. 
 
 
15. (ANALISTA JUDICIÁRIO – TRE/AP – FCC – 2015). Considere a viga de concreto 
armado biapoiada, com vão de 6 m, submetida à carga de 3 kN/m como 
representado na figura abaixo. 
 
16 
 
O valor máximo, em kN, que se obtém no diagrama de esforços cortantes, é 
 
a. 4,5 
b. 18,0 
c. 6,0 
d. 7,6 
e. 3,0 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
Resolução: 
1º Passo – Cálculos das Reações de Apoio 
∑ 𝐹𝑥 = 0 (→ +) 
𝑯𝒂 = 𝟎 𝒌𝑵 
 
∑ 𝐹𝑦 = 0 (↑ +) 
𝑉𝑎 + 𝑉𝑏 − (
3 𝑥 6
2
) = 0 
𝑉𝑎 + 𝑉𝑐 = 9 𝑘𝑁 
 
∑ 𝑀𝑎 = 0 (↶ +) 
−9 𝑥 4 + 𝑉𝑏 𝑥 6 = 0 
𝑉𝑏 𝑥 6 = 36 
𝑉𝑏 = 
36
9
 
𝑽𝒃 = 𝟔 𝒌𝑵 
 
Logo, 
𝑽𝒂 = 𝟑 𝒌𝑵 
 
Diagrama de Cortante: 
 
 
 
 
17 
 
 
 
 
 
Resposta: C 
 
16. (ANALISTA – TRT 3ª REGIÃO/MG – FCC – 2015). Para uma viga engastada com 
um balanço de 2,4 metros e solicitadapor um carregamento distribuído de 25 
kN/m, as reações V e M, respectivamente, em kN e kNm, são iguais a 
 
f. 25 e 72 
g. 25 e 60 
h. 60 e 144 
i. 72 e 144 
j. 60 e 72 
 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
Resolução: 
 
A estrutura descrita no enunciado é: 
 
 
18 
1º Passo – Cálculos das Reações de Apoio 
∑ 𝐹𝑦 = 0 (↑ +) 
𝑉𝑎 − (25 𝑥 2,4) = 0 
𝑽𝒂 = 𝟔𝟎 𝒌𝑵 
 
∑ 𝑀𝑎 = 0 (↶ +) 
𝑀𝑎 − 60 𝑥 1,2 = 0 
𝑴𝒂 = 𝟕𝟐 𝒌𝑵𝒎 
 
Resposta: E 
 
17. (ANALISTA DE GESTÃO ADMINISTRATIVA – UEG – FUNIVERSA – 2015). Assinale 
a alternativa o grau de hiperestaticidade (g) do pórtico mostrado na figura, o 
qual tem apoios engastados e uma rótula no meio do vão da viga. 
 
 
a) g = 0 
b) g = 1 
c) g = 2 
d) g = 3 
e) g = 6 
 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
Resolução: 
 
A fórmula para obtenção do Grau de Hiperestaticidade (Gh) de uma estrutura é: 
𝐺ℎ = 𝑛° 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎ções 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 − (𝑛° 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑎çõ𝑒𝑠 + 𝑟) 
 
 
 
 
19 
 
 
Onde: 
𝑟 = 𝑏 − 1 
𝑏 = 𝑛° 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑚 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑎 𝑟ó𝑡𝑢𝑙𝑎 
 
Sendo assim: 
 Nº de Reações: 2 apoios de 3º gênero = 6 reações de apoio. 
 Nº equações no plano: 3 equações. 
 R = 2 – 1 = 1 
 
Logo: 
𝐺ℎ = 6 − (3 + 1) 
𝑮𝒉 = 𝟐 
 
Resposta: C 
 
18. (ENGENHEIRO CIVIL – EBSERH – IBFC – 2016). Assinale a alternativa correta: 
 
Uma viga biapoiada com 6 m de comprimento e uma carga distribuída de 550 kN/m, 
possui o momento no meio do vão: 
 
a. 2.650 kNm 
b. 2.600 kNm 
c. 2.700 kNm 
d. 2.475 kNm 
e. 2.455 kNm 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
Resolução: 
Momento no meio do vão em vigas biapoiadas com carga distribuída é: 
 
𝑀1
2
𝑣ã𝑜
= 
𝑞 𝑥 𝐿²
8
 , logo: 
 
𝑀1
2
𝑣ã𝑜
= 
(550) 𝑥 6²
8
 
 
 
20 
𝑀1
2
𝑣ã𝑜
= 
19.800
8
 
 
𝑀1
2
𝑣ã𝑜
= 𝟐. 𝟒𝟕𝟓 𝒌𝑵𝒎 
 
Resposta: Letra D. 
 
19. (ENGENHEIRO CIVIL – EBSERH – IBFC – 2016). Uma viga biapoiada com 6 m de 
comprimento e uma carga distribuída de 550 kN/m, possui as reações de apoio: 
 
a) 1.650 kN 
b) 1.600 kN 
c) 1.700 kN 
d) 1.658 kN 
e) 2.000 kN 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
Resolução: 
As reações Va e Vb em vigas biapoiadas com carga distribuída é: 
 
𝑉𝑎 = 𝑉𝑏 = 
𝑞 𝑥 𝐿
2
 , logo: 
 
𝑉𝑎 = 𝑉𝑏 = 
550 𝑥 6
2
 
 
𝑉𝑎 = 𝑉𝑏 = 
3.300
2
 
 
𝑉𝑎 = 𝑉𝑏 = 𝟏. 𝟔𝟓𝟎 𝒌𝑵 
 
Resposta: A 
 
20. (AGENTE DE DEFENSORIA PÚBLICA - ENGENHEIRO – DPE/SP – FCC– 2013) A viga 
engastada, apresentada na figura abaixo, está submetida a um carregamento 
uniformemente distribuído de 8 kN/m e uma carga concentrada de 10 kN 
aplicada no meio do vão. 
 
 
 
21 
 
 
 
 
O momento fletor máximo atuante, em kNm, é igual a 
 
a. 21 
b. 18 
c. 36 
d. 42 
e. 26 
 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
Resolução: 
 
∑ 𝑀𝑎 = 0 (↶ +) 
𝑀𝑎 − (8 𝑥 2)𝑥 1 − 10 𝑥 1 = 0 
𝑴𝒂 = 𝟐𝟔 𝒌𝑵𝒎 
 
Resposta: E 
 
21. (ENGENHEIRO – SERGIPEGÁS – FCC – 2013). Considere a figura abaixo, que 
representa uma viga engastada, solicitada por um carregamento distribuído 
constante q. 
 
 
22 
Levando-se em conta a intensidade do carregamento distribuído q igual a 16 kN/m, o 
momento em kNm, nos pontos A, B e C, são respectivamente, iguais a: 
 
 
GRAU DE DIFICULDADE: FÁCIL 
 
Resolução: 
 
∑ 𝐹𝑦 = 0 
𝑉𝑎 − (16 𝑥 5) = 0 
𝑉𝑎 − 80 = 0 
𝑉𝑎 = 80 𝑘𝑁 
 
∑ 𝑀𝑎 = 0 (↶ +) 
𝑀𝑎 − 80 𝑥 2,5 = 0 
𝑴𝒂 = 𝟐𝟎𝟎 𝒌𝑵𝒎 
 
Ponto A 
 
 
∑ 𝑀𝑎′ = 0 (↶ +) 
𝑀𝑎 + 𝑀𝑎′ = 0 
200 + 𝑀𝑎′ = 0 
𝑴𝒂′ = −𝟐𝟎𝟎 𝒌𝑵𝒎 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 
 
Ponto B 
 
 
∑ 𝑀𝑏 = 0 (↷ +) 
𝑀𝑏 + (16 𝑥 2,5)𝑥 1,25 = 0 
𝑀𝑏 + 50 = 0 
𝑴𝒃 = −𝟓𝟎 𝒌𝑵𝒎 
 
Ponto C 
 
 
∑ 𝑀𝑐 = 0 (↷ +) 
𝑴𝒄 = 𝟎 𝒌𝑵𝒎 
 
Resultados obtidos: Ma’= -200 kNm ; Mb = -50 kNm ; Mc = 0 kNm. 
 
Resposta: C 
 
24 
 
https://www.editora2b.com.br/servico-social
http://www.editora2b.com.br/engenharias