Avaliação I de Geometria

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1Segundo a tradição clássica da filosofia ocidental, o primeiro teórico a formular um pensamento mais sistemático fundado em bases racionais foi o grego Tales (cerca de 625 a.C. - 558 a.C.). De acordo com um de seus Teoremas, determine o valor de x na figura a seguir, considerando que as retas r, s e t são paralelas entre si:
A
O valor de x é 8.
B
O valor de x é 4.
C
O valor de x é 1,5.
D
O valor de x é 6.
FORMULÁRIO: GEOMETRIA - 2019
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2São vários os conceitos sobre ângulos. Um destes diz respeito a ângulos chamados de complementares e suplementares. Com base neste conceito e sua definição, qual é o ângulo que possui medida de 1/3 do seu suplemento mais 40 graus?
A
85 graus.
B
120 graus.
C
75 graus.
D
80 graus.
3Um dos grandes nomes da matemática grega é o de Tales de Mileto (aproximadamente 623 a.C. a 547 a.C.). Sua contribuição na geometria é importante e relembrada até os dias de hoje, em que estudamos seu teorema mais conhecido "O Teorema de Tales", que estabelece a proporcionalidade apresentada por retas transversais que cortam um feixe de retas paralelas, sendo os segmentos delimitados nas transversais proporcionais. Com relação à ilustração a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor de x e y, respectivamente:
A
15 e 15.
B
12 e 12.
C
15 e 12.
D
12 e 15.
4Com o desenvolvimento dos axiomas, surgem os postulados que, se provados verdadeiros, são considerados teoremas. "Por dois pontos distintos passa apenas uma reta". Este é o primeiro postulado do livro de Euclides, "Os Elementos". Considere os vértices do cubo a seguir. Qual a posição relativa entre a reta que passa pelos vértices E e F, e a reta que passa pelos vértices G e H?
A
Concorrentes.
B
Paralelas.
C
Coincidentes.
D
Reversas.
5O grau surge com os babilônios cerca de 4000 a.C. por influência do movimento solar. Naquela época, acreditava-se que, num período de 360 dias, o Sol realizava um movimento completo. Assim, tomaram a circunferência e a dividiram em 360 trechos, ou melhor, 360 graus. Hoje em dia, damos nomes a alguns ângulos que possuem medidas especiais e pares de ângulos que somados resultam em uma destas medidas especiais como complementares. Se o triplo da medida de um ângulo é igual ao dobro da medida do seu complemento, quanto mede esse ângulo em graus?
A
Esse ângulo mede 36º.
B
Esse ângulo mede 60º.
C
Esse ângulo mede 120º.
D
Esse ângulo mede 72º.
6A geometria é parte deste universo fantástico em que vivemos e foi objeto de estudos de um grande matemático que viveu 300 anos antes de Cristo. Ele escreveu um tratado sobre geometria chamado "Os Elementos" e ficou conhecido como "O grande geômetra". O nome deste matemático é:
A
Pitágoras.
B
Fermat.
C
Gauss.
D
Euclides.
7A câmara escura de orifício é uma caixa de paredes opacas e pretas internamente, totalmente fechada, com exceção de um pequeno orifício feito em uma das paredes, por onde penetra a luz. A imagem projetada dentro desta caixa é invertida em relação ao seu exterior. Imaginando que o segmento CB representa a imagem invertida, qual deve ser o tamanho real representado por AD?
A
AD = 5 m.
B
AD = 4 m.
C
AD = 6 m.
D
AD = 8 m.
8Quando falamos de ângulos, podemos utilizar como exemplo a sala em que estamos, uma caixa, uma régua, como diversos outros sólidos não regulares, e classificar cada canto como um ângulo, desde que seja formado por dois segmentos de reta (a linha do rodapé com a linha da parede). Assim, com relação à classificação dos ângulos, podemos afirmar que:
I- Dois ângulos opostos pelo vértice são adjacentes.
II- Dois ângulos adjacentes são consecutivos.
III- Dois ângulos consecutivos são adjacentes.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças I e II estão corretas.
B
Somente a sentença I está correta.
C
Somente a sentença II está correta.
D
Somente a sentença III está correta.
9Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A
A medida é de 22 cm.
B
A medida é de 15 cm.
C
A medida é de 7 cm.
D
A medida é de 8 cm.
10Em sua viagem de férias, Alberto fez questão de ser fotografado ao lado do famoso obelisco da cidade de Petrópolis. Na foto, o rapaz, que tem 1,75 m de altura, aparece com 0,75 cm e o obelisco, com 9 cm. Qual é a altura do obelisco?
A
Altura = 21 m.
B
Altura = 30 m.
C
Altura = 18 m.
D
Altura = 12 m.