Avaliação IV de Geometria

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1O chumbo ocorre naturalmente na natureza, mas são as atividades humanas que causam um desequilíbrio nas concentrações encontradas no meio ambiente. Devido à sua aplicação na gasolina com objetivo de melhorar o desempenho dos motores, dando-lhes maiores potência e economia de combustível, o chumbo passou a ser fonte de contaminação do meio ambiente, pois, quando lançado na atmosfera na forma particulada, essas partículas são transportadas por longas distâncias e se acumulam por deposição seca ou úmida em outros locais. Para uma produção de 200 bolinhas esféricas e maciças, qual das alternativas apresenta aproximadamente o volume necessário, sendo o diâmetro das esferas de 1 cm?
(use pi = 3,14)
A
São necessários 52,33 cm³.
B
São necessários 67,32 cm³.
C
São necessários 71,66 cm³.
D
São necessários 104,67 cm³.
FORMULÁRIO: GEOMETRIA - 2019
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2Quando falamos de ângulos, podemos utilizar como exemplo a sala em que estamos, uma caixa, uma régua, como diversos outros sólidos não regulares, e classificar cada canto como um ângulo, desde que seja formado por dois segmentos de reta (a linha do rodapé com a linha da parede). Assim, com relação à classificação dos ângulos, podemos afirmar que:
I- Dois ângulos opostos pelo vértice são adjacentes.
II- Dois ângulos adjacentes são consecutivos.
III- Dois ângulos consecutivos são adjacentes.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a sentença III está correta.
B
Somente a sentença I está correta.
C
Somente a sentença II está correta.
D
As sentenças I e II estão corretas.
3Com o desenvolvimento dos axiomas, surgem os postulados que, se provados verdadeiros, são considerados teoremas. "Por dois pontos distintos passa apenas uma reta". Este é o primeiro postulado do livro de Euclides, "Os Elementos". Considere os vértices do cubo a seguir. Qual a posição relativa entre a reta que passa pelos vértices E e F, e a reta que passa pelos vértices C e B?
A
Concorrentes.
B
Reversas.
C
Coincidentes.
D
Paralelas.
4O cálculo de volume nas escolas tem seu início nos estudos do Ensino Fundamental e seu término apenas no final do Ensino Médio. Nestes estudos, o aluno se depara com várias fórmulas que possibilitam, em cada caso, estabelecer de uma forma simples o volume apresentado pelo sólido. Apesar de simples, o contexto e a interpretação da questão, juntamente a conceitos básicos de geometria, é o que fazem o aluno ter êxito na resolução do problema. É comum notarmos que alguns caminhões que transportam combustível ou outro fluido, apresentam reservatório no formato de um cilindro reto deitado, perfeitamente na horizontal. A fórmula a seguir determina o volume V, obedecendo à altura h do combustível no reservatório, c representando o comprimento do cilindro, r sendo o seu raio e a determinação do arco é o menor positivo em radianos. Determine, entre as opções, o volume quando o reservatório apresenta as medidas a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
• Comprimento de 30 m
• Raio de 2 m
• E altura do combustível de 3 m
A
Somente a opção I está correta.
B
Somente a opção III está correta.
C
Somente a opção II está correta.
D
Somente a opção IV está correta.
5Em geometria, quando nos referimos às formas que os polígonos possuem, lembramos os sólidos geométricos, que são compostos por vértices, arestas, lados, ângulos internos e externos. O hexaedro regular é um poliedro:
A
Com 6 faces quadradas, 12 arestas e 8 vértices.
B
Com 4 faces triangulares, 6 arestas e 4 vértices.
C
Com 6 faces triangulares, 8 arestas e 8 vértices.
D
Com 3 faces quadradas, 4 arestas e 6 vértices.
6Em geometria, quando falamos em formas espaciais, referimo-nos às formas que possuem os sólidos geométricos, que são compostos por vértices, arestas, lados, ângulos internos e externos. Estes sólidos são classificados com quantas dimensões?
A
Quatro dimensões.
B
Três dimensões.
C
Uma dimensão.
D
Duas dimensões.
7A prefeitura de uma determinada cidade, visando a melhorar as condições de uma escola, colocará grama sintética na quadra esportiva, que tem 19 metros de largura por 33 metros de comprimento. Supondo-se que o metro quadrado da grama sintética custa R$ 19,90, o valor total para comprar a grama sintética necessária para cobrir totalmente a quadra esportiva corresponde a:
A
R$ 2.069,60.
B
R$ 12.477,30.
C
R$ 6.238,65.
D
R$ 1.034,80.
8A geometria é parte deste universo fantástico em que vivemos e foi objeto de estudos de um grande matemático que viveu 300 anos antes de Cristo. Ele escreveu um tratado sobre geometria chamado "Os Elementos" e ficou conhecido como "O grande geômetra". O nome deste matemático é:
A
Euclides.
B
Fermat.
C
Gauss.
D
Pitágoras.
9A diagonal de um polígono é a união de dois pontos, ou seja, de cada vértice é possível tirar as diagonais. Quantas diagonais partem de cada vértice de um dodecágano?
A
Seis.
B
Quinze.
C
Doze.
D
Nove.
10Triângulos são classificados como polígonos de três lados, formados por vértices, lados, ângulos internos e externos. Assim, um triângulo que possui todos os lados diferentes um do outro é chamado de:
A
Isósceles.
B
Equilátero.
C
Escaleno.
D
Retângulo isósceles.
11(ENADE, 2017) Considere duas pirâmides, uma de base triangular e outra de base quadrada, ambas com a mesma altura e a mesma área da base, apoiadas em um plano "a". Assumindo que qualquer plano de corte "B", paralelo a "a", determina nos dois sólidos seções de mesma área, pode-se concluir que a relação entre o volume V da pirâmide de base triangular e o volume W da pirâmide de base quadrada é:
A
4V = 3W
B
2V = W
C
3V = 4W
D
V = 2W
12(ENADE, 2014) Uma tendência no ensino de geometria é adotar metodologias que partem de uma situação-problema, oportunizando o envolvimento do aluno na manipulação de material concreto, construções, experimentações e conjecturas para a construção do seu conhecimento. Nessa perspectiva, um professor propõe aos seus alunos que determinem a quantidade de papel necessário para confeccionar balões para enfeitar a festa junina da escola. Deseja-se fazer 10 balões de diversas cores. O professor informa que devem ser comprados 20% a mais de papel de cada cor devido aos recortes, colagem e perdas eventuais. Além disso, os balões devem ter a forma de um octaedro regular cuja planificação está representada na figura a seguir. Os alunos observam, pela planificação do octaedro, que ele é um sólido com faces semelhantes, sendo todas elas triângulos equiláteros. Em certa fase do trabalho, eles concluem que, para obter a resposta do problema, precisam saber que altura o professor quer que os balões tenham. Nesse momento, o professor informa que deseja um balão cuja característica seja ter todas as faces com 20 centímetros de altura. Com base nessas informações, a quantidade total de papel necessária para confeccionar os 10 balões solicitados, em metros quadrados, é igual a.
A
Item IV.
B
Item III.
C
Item I.
D
Item II.