Avaliação 3 de Calculo Numerico

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1Um método de resolução direto em Análise Numérica é um método que, após finitas operações aritméticas, fornece uma solução exata do problema.  Um desses métodos diretos é a Regra de Cramer, usada para resolver sistema lineares. Esse método é muito eficiente para resolver sistemas lineares possíveis e determinados, ou seja que tenham apenas uma solução, já que usa determinante para encontrá-la. Usando o Método de Cramer, resolva o sistema linear abaixo, apresentando todos os cálculos para justificar sua resposta.
Resposta esperada
Para encontrar a solução usando o método de Cramer primeiro precisamos calcular os seguintes determinantes
Minha resposta
Primeiramente vamos encontrar a solução usando o método de Cramer. Então precisamos primeiro calcular os seguintes determinantes: detA=1 1 1 1 1 1 1 -2 1 1 = -2-4+3-2+6+2 =3 2 3 -2 2 3 det Dx= 6 1 1 6 1 -3 1-2-3 1 = -12+0-9+0+36-6 = 9 0 3 -2 0 3 det Dy = 1 6 1 1 6 1-3-2 1-3 = 6-24+0+6+0+12 = 0 2 0-2 2 0 det Dz =1 1 6 1 1 1 1-3 1 1 = 0-6+18-12+9+0 = 9 2 3 0 2 3 Portanto a solução é: x= detDx/detA = 9/3 = 3 y= det Dy/detA = 0/3 = 0 z= detDz/det A = 9/3 = 3
Formulário - Cálculo Numérico - Unidade 1 - Jaqueline
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2Criado como uma ferramenta para auxiliar nas diversas áreas das ciências exatas, o cálculo diferencial e integral foi desenvolvido em primeira mão pelos pensadores Isaac Newton e Gottfried Leibniz, que, em momentos distintos, criaram os conceitos e as definições envolvendo as seguintes ciências: Matemática, Química, Física Clássica e a Física Moderna. Para um melhor entendimento, o estudante de cálculo deve ter um conhecimento em algumas áreas da matemática, como: limites, derivadas e a integral de uma função. Calcule o valor da integral
Resposta esperada
Resolução:
Minha resposta
Usando a regra do trapézio temos: (b-a)/2 - [f(a)+f(b)] = (5-3)/2 - [12+28] = 40 cm^2