Atividade Experimental 3 - Laboratório de Física II E

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
FACULDADE DE TECNOLOGIA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
BRUNO BANDEIRA LOPES 
BRUNO LUCAS NOGUEIRA LOPES 
DIOGISMAR JUSTINA BARAI 
GUSTAVO REGIAN FIGUEREDO FERREIRA 
JEAN SANDRO REIS DE MORAES 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE EXPERIMENTAL 3 – LEIS DE KIRCHHOFF E CIRCUITOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS – AM 
2021 
BRUNO BANDEIRA LOPES - 21951986 
BRUNO LUCAS NOGUEIRA LOPES - 21850605 
DIOGISMAR JUSTINA BARAI - 21954432 
GUSTAVO REGIAN FIGUEREDO FERREIRA - 21751335 
JEAN SANDRO REIS DE MORAES - 21950535 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE EXPERIMENTAL 3 – LEIS DE KIRCHHOFF E CIRCUITOS 
 
Trabalho solicitado para obtenção de nota parcial 
na disciplina de Laboratório de Física II – IEF039, 
ministrada pelo Prof. Dr. Octavio Daniel Rodriguez 
Salmon. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS – AM 
2021 
1) (2 pontos) Faça uma simulação do circuito analisado de forma teórica e 
experimentalmente nos slides postados no arquivo Aula_Circuitos.pdf. 
Mostre fotos do resultado de medir com amperímetro as correntes I1, I2 e 
I3. Utilize o seguinte site de simulação de circuitos: 
https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc- virtual-
lab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_pt_BR.html 
 
• Valores Teóricos: 
 
https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc-%20virtual-lab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_pt_BR.html
https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc-%20virtual-lab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_pt_BR.html
 
• Valores Experimentais: 
 
 
 
 
2) (2 pontos) As seguintes fotos (foto1 e foto2) são de um circuito desligado da 
fonte de voltagem que contém três resistores, dois deles (R1 e R3) são iguais, 
tal que R1=R3 > R2. A partir destas fotos faça um desenho simplificado do 
circuito. 
 
 
3) (2 pontos) Se fosse aplicada uma voltagem V entre os terminais + e - 
mostrados no circuito (ver fotos 1 e 2), quais são as expressões das correntes 
I1, I2 e I3 em função de V, R1, R2 e R3 
 
De acordo com as fotos 1 e 2, verifica-se que os vetores R2 e R3 estão em paralelo, 
logo temos a resistência equivalente R’ para resistência em paralelo tal que: 
 
 
 
 
 
E a Tensão V’: 
 
 
 
 
 
Logo, as expressões das correntes I1, I2 e I3 são: 
 
 
; 
 
 
 
 
 
𝑉′ = 𝑉 (
𝑅2 ∙ 𝑅3
𝑅1 ∙ (𝑅2 + 𝑅3) + 𝑅2 ∙ 𝑅3
) 
𝑅′ =
𝑅2𝑅3
𝑅2 + 𝑅3
 
 
𝑉′ = (
𝑅′
𝑅1 + 𝑅′
) 𝑉 
 
𝐼1 =
𝑉
𝑅1 + 𝑅′
 
 
𝑅2𝐼2 = 𝑅3𝐼3 = 𝑉′ 
 
𝐼2 =
𝑉′
𝑅2
 
 
𝐼3 =
𝑉′
𝑅3
 
 
𝐼1 =
𝑉
𝑅1 + 
𝑅2𝑅3
𝑅2 + 𝑅3
 
 
𝐼1 =
𝑉 ∙ (𝑅2 + 𝑅3)
𝑅1 ∙ 𝑅2 + 𝑅1 ∙ 𝑅3 + 𝑅2 ∙ 𝑅3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) (2 pontos) Agora o circuito é ligado a uma fonte Yaxun 15002DD+, tal como é 
mostrado na foto 3. As fotos 4 e 5 mostram a leitura do multímetro quando 
seus terminais são conectados aos terminais dos resistores 1 e 2, 
respectivamente. Qual é a diferença entre o valor teórico e o valor lido no 
multímetro para a voltagem no resistor 1? A diferença é coerente com a 
precisão do resistor? A mesma questão para o resistor 2. 
 
Primeiramente tem-se que achar o valor de R’ através da equação: 
 
1.96 =
8𝑅′
460 + 𝑅′
 
 
𝑅′ ≈ 149 
 
Em seguida encontraremos o Valor de R2 com a equação: 
 
𝑅′ = 
460 ∙ 𝑅2
460 + 𝑅2
 
 
149 =
460 ∙ 𝑅2
460 + 𝑅2
 
 
𝑅2 ≈ 220 
𝐼2 =
𝑉 (
𝑅2 ∙ 𝑅3
𝑅1 ∙ 𝑅2 + 𝑅1 ∙ 𝑅3 + 𝑅2 ∙ 𝑅3
)
𝑅2
 
 
𝐼3 =
𝑉 (
𝑅2 ∙ 𝑅3
𝑅1 ∙ 𝑅2 + 𝑅1 ∙ 𝑅3 + 𝑅2 ∙ 𝑅3
)
𝑅3
 
 
𝐼2 =
𝑉 ∙ 𝑅3
𝑅1 ∙ 𝑅2 + 𝑅1 ∙ 𝑅3 + 𝑅2 ∙ 𝑅3
 
 
𝐼3 =
𝑉 ∙ 𝑅2
𝑅1 ∙ 𝑅2 + 𝑅1 ∙ 𝑅3 + 𝑅2 ∙ 𝑅3
 
 
Logo, selecionando os valores de 𝑅1 = 𝑅3 = 460 Ω, 𝑅2 = 220 Ω e V = 8v. Então 
utilizando as expressões obtidas na questão anterior para I1, I2 e I3, temos os 
seguintes valores: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Consequentemente, as voltagens teóricas nos resistores são: 
𝑉𝑅1 = 𝐼1 ∙ 𝑅1 = 6.044 
 
𝑉𝑅2 = 𝐼2 ∙ 𝑅2 = 1.954 
 
𝑉𝑅3 = 𝐼3 ∙ 𝑅3 = 1.955 
 
O circuito foi ligado a uma fonte de voltagem onde V = 8v. Na foto 4, é mostrada a 
montagem para medir a voltagem VR1, onde pode-se ser observado que o valor 
medido é 5.81v, enquanto no valor teórico deu 6.044v. Isto é, uma diferença de 
0.234v, que é um desvio de 3,9%. 
 
Agora, por fim, na foto 5 é mostrado a montagem para medir a voltagem VR2, onde 
pode-se observar que o valor medido é 1.96v, enquanto no valor teórico deu 1.954v. 
Isto é, uma diferença de 0.006v, que é um desvio de 0,3%. 
 
Logo, conclui-se que os valores experimentais apresentam desvios razoáveis em 
relação aos valores teóricos, isto é, a diferença é coerente com a precisão dos 
resistores. 
𝐼1 =
𝑉 ∙ (𝑅2 + 𝑅3)
𝑅1 ∙ 𝑅2 + 𝑅1 ∙ 𝑅3 + 𝑅2 ∙ 𝑅3
 
 
𝐼2 =
𝑉 ∙ 𝑅3
𝑅1 ∙ 𝑅2 + 𝑅1 ∙ 𝑅3 + 𝑅2 ∙ 𝑅3
 
 
𝐼3 =
𝑉 ∙ 𝑅2
𝑅1 ∙ 𝑅2 + 𝑅1 ∙ 𝑅3 + 𝑅2 ∙ 𝑅3
 
 
𝐼1 = 0.01314 𝐴 = 13.14 𝑚𝐴 
 
𝐼2 = 0.00888 𝐴 = 8.88 𝑚𝐴 
 
𝐼3 = 0.00425 𝐴 = 4.25 𝑚𝐴 
 
5) (2 pontos) Determine a voltagem máxima V que pode ser aplicada nesse 
circuito para não queimar os resistores, supondo que a potência nominal de 
R1 é igual à de R2, igual a 4W, e a potência nominal de R3 é 1W. 
 
Potência nominal de R1 4W 
Potência nominal de R2 4W 
Potência nominal de R3 1W 
R1 460v 
R2 220v 
R3 460v 
 
 
𝑃 =
𝑉2
𝑅
 ; 𝑃𝑛 =
𝑉𝑚𝑎𝑥²
𝑅
 ; 𝑉𝑚𝑎𝑥 = √𝑅𝑃𝑛 
 
 
Calculando as voltagens máximas de cada resistor: 
 
 Vmax1 = √𝑅1𝑃𝑛1 Vmax1 = √460 𝑥 4 Vmax1 = 42,9 
 
 
 Vmax2 = √220 𝑥 4 Vmax2 = √880 Vmax2 = 29,7 
 
 
Vmax3 = √460 𝑥 1 Vmax3 = 21,4 
 
 
Calculando o valor de R’: 
 
𝑅′ = 
𝑅2 ∙ 𝑅3
𝑅2 + 𝑅3
 
 
𝑅′ =
220 ∙ 460
220 + 460
≈ 149 
 
 
 
Calculando a voltagem V utilizando as voltagens máximas: 
 
 
 𝑉 = 
(𝑅1+𝑅’)
𝑅1
∙ 𝑉𝑚𝑎𝑥1 𝑉 = 
(460+149)
460
∙ 42,9 𝑉 = 56,8 
 
 
𝑉 = 
(𝑅1 + 𝑅’)
 𝑅’
𝑉𝑚𝑎𝑥2 𝑉 = 
(460 + 149)
 149
∙ 29,7 𝑉 = 121,4 
 
 
 
𝑉 = 
(𝑅1 + 𝑅’)
 𝑅’
𝑉𝑚𝑎𝑥3 𝑉 = 
(460 + 149)
 149
∙ 21,4 𝑉 = 87,5 
 
 
Para não queimar os resistores, é preciso usar a menor voltagem encontrada nas 
fórmulas acima. Logo, o menor valor encontrado foi V = 56,8v .