Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência

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ELETRÔNICA 
DE POTÊNCIA
Felipe de 
Oliveira Balder
 
Dispositivos estáticos 
de chaveamento em 
eletrônica de potência
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste capítulo, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Comparar os dispositivos estáticos de chaveamento com os disposi-
tivos de chaveamento mecânico.
 � Apontar as vantagens e desvantagens do uso de dispositivos estáticos 
de chaveamento.
 � Descrever a operação de dispositivos estáticos de chaveamento mo-
nofásico e trifásico.
Introdução
Neste capítulo, você vai estudar como o chaveamento revolucionou a 
eletrônica de potência e como ele é implementado no seu dia a dia. A 
eletrônica de potência é um campo que apareceu na década de 1960, 
com a criação do tiristor. Desde então, vem desenvolvendo-se até que, 
a partir do fim do século XX, encontra-se presente não somente no 
ambiente industrial, com seus controladores de velocidade de motores, 
mas também no ambiente residencial e comercial, sendo responsável por 
fornecer energia para todo tipo de equipamento eletrônico pelas fontes 
chaveadas em substituição às fontes lineares, devido à maior eficiência 
quando fornece potências mais elevadas para equipamentos, desde o 
computador ao celular.
A técnica de chaveamento, essencial aos equipamentos da eletrô-
nica de potência, consiste em ter um dispositivo que funciona como 
uma chave, trabalhando aberto ou fechado, e que possa ser controlado 
eletronicamente. Com isso, circuitos de controle são desenvolvidos de 
modo que um circuito chaveado forneça a sua carga toda a potência 
solicitada, com maior eficiência.
Os dispositivos estáticos de chaveamento são fundamentais para o 
funcionamento dos equipamentos no dia a dia e devem ser devidamente 
conhecidos e estudados para serem melhor aproveitados no desenvol-
vimento e projeto de circuitos para eletrônica de potência.
Dispositivos estáticos e mecânicos de 
chaveamento
Se considerarmos um circuito contendo uma fonte de tensão, uma chave e uma 
carga resistiva, o ato de fechar e abrir essa chave controla quando há e quando 
não há corrente circulando pela carga, como mostra a Figura 1.
Figura 1. Controle de chaveamento em uma carga.
V R R
Chave fechada
VR VR
VR
V
Tempo da
chave fechada
Tempo da 
chave aberta
V
Chave aberta
Tempo
O interruptor de sua residência é um exemplo de dispositivo de chaveamento, 
mesmo que manual. Considerando a lâmpada da sala de sua casa como a carga 
e a alimentação de corrente alternada (CA) da distribuidora, o circuito da 
Figura 1 retrata perfeitamente o circuito de iluminação da sua sala. O tempo 
em que o interruptor está fechado a luz está ligada e iluminando seu cômodo 
e, quando você sair, desligará o interruptor para que a luz seja desligada.
Vários dispositivos podem ser usados para esse fim, como o interruptor, o 
disjuntor, o fusível (mesmo essa não sendo sua função, mas sim uma consequ-
ência), o relés, as contatoras, etc. Podem ser classificados como dispositivos 
mecânicos de chaveamento, pois seu princípio de funcionamento consiste no 
contato físico entre dois condutores elétricos.
Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência2
Tanto o disjuntor quanto o fusível podem ser considerados dispositivos de chaveamento. 
O chaveamento, nesse caso, é uma consequência de sua função principal, que é a 
de detectar sobrecorrentes e interromper o circuito, sendo mais adequadamente 
classificado como dispositivo de proteção.
Os gregos, em 100 A.C., desenvolveram o primeiro equipamento conside-
rado como um computador analógico, a máquina de Anticítera. Era composta 
por diversas engrenagens onde a posição de cada dente pode ser considerada 
como um chaveamento, que levava a prever eventos astronômicos e contagem 
de tempo. Com o passar dos séculos, vários outros dispositivos foram desen-
volvidos como a Pascaline (1642), a máquina de diferenças (1822) e a Enigma 
(1920) (LAVINGTON, 1980; FELT, 1916; IFRAH, 2001).
Alguns links sobre a história dos computadores:
Early British Computers: 
https://goo.gl/rqLnNy
Mechanical Arithmetic, or The History of the Counting Machine: 
https://goo.gl/Xoczyf
Nesses equipamentos, as chaves mecânicas, na forma de interruptores 
e engrenagens, eram utilizadas para implementação de elementos lógicos 
e até de memórias simples, com a utilização de relés eletromecânicos que 
“armazenavam” sua posição enquanto estivessem energizados.
3Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência
https://goo.gl/rqLnNy
https://goo.gl/Xoczyf
Em paralelo com a implementação de chaves mecânicas em dispositivos 
computadores, o início do século XX viu o surgimento dos primeiros com-
ponentes eletrônicos, as válvulas eletrônicas. Sua criação em 1906 permitiu 
a difusão das telecomunicações. Essa evolução continuou com a criação dos 
transistores, que, por fim, substituíram as chaves mecânicas e permitem a 
contínua miniaturização da tecnologia (SCHULER, 2013).
Essa substituição ocorreu por diversos fatores. A velocidade de comutação 
pode ser considerada um dos fatores mais decisivos, com dispositivos semi-
condutores apresentando tempos de chaveamento tão rápidos quanto na ordem 
das centenas de microssegundos, enquanto os dispositivos mecânicos chegam 
a poucos milissegundos. O chaveamento mecânico acaba por gerar pequenos 
arcos durante a abertura ou fechamento dos seus contatos, o que provoca ruídos 
eletromagnéticos no circuito em que está contido. Em circuitos de controle, 
este ruído pode provocar falha de componentes ou medições indevidas. Por ser 
um dispositivo mecânico, está vulnerável a vibrações e choques que podem 
estar presentes em certos ambientes, o que pode provocar fechamentos ou 
aberturas indesejadas. Outros fatores que também podem ser citados são o 
maior consumo de energia, impossibilidade de uso em ambientes voláteis, 
susceptibilidade a campos eletromagnéticos externos, etc. (BOYLESTAD, 
NASHELSKY, 2013).
Utilização de dispositivos estáticos 
de chaveamento
O chaveamento é uma técnica aplicada nos equipamentos da eletrônica de 
potência, como inversores e fontes chaveadas. Sua função é fornecer potência 
às cargas da forma mais eficiente possível, convertendo energia elétrica de 
quatro maneiras (HART, 2012):
a) Corrente alternada para corrente contínua.
b) Corrente contínua para corrente contínua.
c) Corrente contínua para corrente alternada.
d) Corrente alternada para corrente alternada.
Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência4
Assim, uma topologia geral para os circuitos de conversão de energia elétrica 
da eletrônica de potência pode ser vista no diagrama de blocos da Figura 2.
Figura 2. Topologia geral para circuitos de conversão de energia elétrica.
Fonte Circuito de
chaveamento
Carga
Podemos verificar a situação onde uma fonte de tensão em corrente contínua 
(CC) deve alimentar uma carga resistiva, em que o valor nominal da tensão 
dessa carga é menor que o valor da tensão fornecido pela fonte. Se a carga 
for ligada diretamente a essa fonte, a mesma estará em sobretensão, sendo 
danificada. A forma mais elementar de resolver esse problema seria utili-
zando um divisor resistivo que ficaria encarregado de dissipar essa diferença 
de tensão, como mostra a Figura 3, onde os blocos básicos mencionados na 
Figura 2 estão destacados.
Figura 3. Circuito divisor resistivo para regulação de tensão.
Fonte Carga
RD
VR
R
V
Circuito de
“chaveamento”
5Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência
Com base nesse circuito a corrente que circula por ele e a tensão sobre o 
resistor R podem ser dados, respectivamente, pelas equações (1) e (2).
I = 
V
R + RD
 (1)
VR = 
R · V
R + RD
 (2)
A potência dissipada pela fonte é dada pelo produto de sua tensão e da 
corrente que ela fornece. Assim, as potências dissipadas pela fonte e pelo 
resistor R são mostradas nas equações (3) e (4), respectivamente.
PT = V ∙ I = 
V 2
R + RD
 (3)
PR =
VR
2
R =
R ∙ V 2
(R + RD)
2 (4)
Assim, a eficiênciadeste circuito em fornecer potência à carga pode ser 
dada pela razão entre a potência útil (aquela solicitada pela resistência R) e a 
potência total fornecida pela fonte. Ou seja, é a razão entre as equações (4) e 
(3), mostrada na equação (5).
η = ∴ η =
PR
PT
R ∙ V 2
(R + RD)
2
V 2
R + RD
=
R
R + RD
 (5)
O que mostra que, quanto maior for RD em relação a R, menor será a efici-
ência. Entretanto, RD é um valor que deve ser escolhido com base na relação 
entre V e VR. Observando a equação (2), a equação (5) pode ser reescrita em 
função das tensões do circuito: a total da fonte e a nominal da carga, como 
mostra a equação (6).
η = VRV (6)
Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência6
A equação (6) consegue quantificar a eficiência de um circuito de forma 
linear, apenas analisando a razão entre a tensão necessária (VR) e a tensão 
disponível (V). A Figura 4 mostra a relação linear entre a eficiência η e a 
razão VR/V, de forma percentual. Ou seja, quanto mais próximo VR for de V, 
maior a eficiência do circuito.
Figura 4. Gráfico da relação entre eficiência e razão de tensões.
D3 D5 D1
D6 D2 D4
Considerando agora o circuito de chaveamento mostrado na Figura 1, o 
valor de tensão entregue à carga será o valor médio considerando um período 
T que compreende tanto o tempo em que a chave está fechada (tF) quanto o 
tempo em que a chave está aberta (tA), representado pela equação (7).
Vmédio = ∫
T
0 V(t)dt = ∫0
tF Vdt + ∫TtF 0dt = V = V
1
T
1
T
1
T
tF
T
tF
tF + tA
 (7)
Resolvendo essa equação para que o valor médio da tensão dessa forma de 
onda seja o valor nominal da carga, é possível, então, encontrar intervalos de 
tempo tF e tA que satisfaçam a proporção entre tensão da fonte e tensão na carga.
Entretanto, a forma de onda resultante desse chaveamento, como vista na 
Figura 1, é uma tensão pulsada, e não uma tensão contínua como a necessária 
para alimentar a carga.
7Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência
Fazendo a decomposição dessa forma de onda em uma série de Fourier, 
como a da equação (8), é possível ver que ela é composta pelo valor médio 
da forma de onda (um valor constante, ou seja, em corrente contínua) mais 
vários termos em senos e cossenos de frequências múltiplas da frequência 
original da tensão pulsada.
VR(t) = ∫
T
0 V(t)dt + ∑ (an cos + bnsen )
1
T
∞
n=1
2n�t
T
2n�x
T (8)
Como a única tensão requerida pela carga é a tensão contínua média, ou 
seja, o termo constante da série de Fourier, a utilização de um filtro passa-
-baixa se encarregará de remover as componentes oscilatórias, fornecendo, 
então, à carga, a tensão contínua necessária (HART, 2012).
De forma geral, o diagrama de blocos apresentado na Figura 2 pode ser 
expandido, apresentando mais detalhes no circuito de conversão de energia. 
Cargas dinâmicas apresentarão consumos distintos ao longo de sua operação, 
o que faz com que um chaveamento fixo não seja ideal, sendo necessário um 
circuito de controle monitorando a carga para fazer ajustes no chaveamento 
para adequá-lo às novas necessidades (HART, 2012). Alguns desses compo-
nentes não utilizam circuitos de controle propriamente ditos, dependendo de 
características construtivas para efetuar seu chaveamento. A Figura 5 mostra 
um diagrama de blocos mais completo dessa topologia geral.
Figura 5. Topologia geral de conversores de energia elétrica da eletrônica de potência.
Fonte
Circuito de
chaveamento Filtro Carga
Controlador
Idealmente, o elemento de chaveamento não dissipará potência, pois, quando 
estiver fechado, a corrente será total, mas a tensão será nula. Quando estiver 
aberto, a tensão será total, mas não haverá circulação de corrente. Logo, toda 
a tensão da fonte será entregue à carga (AHMED, 2000).
Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência8
Por mais eficiente que seja o dispositivo de chaveamento, em condições 
reais, ele oferecerá sim perdas ao circuito. Mas mesmo contabilizando essas 
perdas, o chaveamento ainda consegue obter eficiências na ordem dos 90% 
com o dimensionamento adequado dos componentes desses dispositivos 
(HART, 2012).
Dispositivos de chaveamento 
monofásicos e trifásicos
Enquanto as chaves ideais existem apenas na teoria, diversos componen-
tes podem ser utilizados como chaves reais, apresentando características e 
aplicabilidades diferentes. Em geral, para aplicações de chaveamento, esses 
componentes costumam ser classificados de acordo com sua controlabilidade 
em: não controláveis, que são aqueles que conduzem ou deixam de conduzir 
a partir de características intrínsecas à sua construção; os semicontroláveis, 
em que um circuito externo controla sua condução, mas o instante em que 
este deixa de conduzir depende de suas características intrínsecas; e os total-
mente controláveis, que conduzem ou deixam de conduzir a partir de sinais 
específicos de um circuito de controle. tabelas Os Quadros 1, 2 e 3 mostram, 
respectivamente, os principais componentes pertencentes a essas categorias, 
juntamente com seu símbolo e as condições de condução.
Nome Símbolo Condução Parar condução
Diodo
A K
Catodo (K) em um 
potencial maior 
que o anodo (A) e 
queda de tensão 
maior que 0,7 V.
Catodo (K) em um 
potencial menor 
que o anodo (A) ou 
queda de tensão 
menor que 0,7 V.
DIAC
(Diode for 
Alternating 
Current)
T1 T2
Módulo da queda 
de tensão maior 
que a tensão 
de ruptura.
Módulo da queda 
de tensão menor 
que a tensão 
de ruptura.
Quadro 1. Componentes não controláveis
9Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência
Nome Símbolo Condução Parar condução
Tiristor
A
G
K
Corrente no 
gatilho diminuindo 
a intensidade 
necessária da tensão 
de disparo direta e 
condução de corrente 
maior que valor 
de sustentação.
Condução de 
corrente menor 
que valor de 
sustentação e
queda de tensão 
menor que a tensão 
de disparo direta.
TRIAC
(Triode for 
Alternating 
Current)
T1 T2
G Corrente no gatilho 
diminuindo o 
valor da tensão de 
ruptura necessária.
Módulo da queda 
de tensão menor 
que a tensão 
de ruptura.
Quadro 2. Componentes semicontroláveis
Nome Símbolo Condução Parar condução
GTO
(Gate turn-off 
thyristor) A K
G Corrente positiva 
no gatilho.
Corrente negativa 
no gatilho.
Transistor 
Bipolar
C E
B
NPN
C E
B
PNP
Corrente de base 
suficiente para 
operá-lo na região 
de saturação.
Corrente de base 
nula para operá-lo 
na região de corte.
Quadro 3. Componentes totalmente controláveis
(Continua)
Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência10
Quadro 3. Componentes totalmente controláveis
Nome Símbolo Condução Parar condução
FET (Field 
Effect 
Transistor, ou
Transistor 
de Efeito de 
Campo)
D S
G
Canal P
D S
G
Canal N
Tensão entre gatilho 
e fonte maior do 
que sua tensão 
de limiar para 
operá-lo na região 
de saturação.
Tensão entre 
gatilho e fonte 
menor do que sua 
tensão de limiar 
para operá-lo na 
região de corte.
IGBT
(Insulated-
Gate Bipolar 
Transistor)
C E
G
Tensão entre o 
gatilho e emissor 
maior do que sua 
tensão de limiar 
para operá-lo na 
região de saturação.
Tensão entre o 
gatilho e emissor 
menor do que sua 
tensão de limiar 
para operá-lo na 
região de corte.
(Continuação)
Esses componentes, de acordo com a sua forma de ligação no bloco de 
circuito de chaveamento do diagrama da Figura 5, vão executar as conversões 
de energia elétrica possíveis. A conversão CA para CC recebe o nome de 
retificação, enquanto a conversão CC para CA recebe o nome de inversão 
(HART, 2012). O processo de conversão CA para CA é, basicamente, uma 
retificação acoplada a uma inversão. Já a conversão CC para CC não recebe 
nenhum nome geral particular, podendo ser considerada um regulador de 
tensão. Dentre essas classificações, existem aplicações tanto em circuitos 
monofásicos quanto trifásicos.
11Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência
Retificadores monofásicos
Os retificadoresmonofásicos transformam o sinal senoidal em um sinal pul-
sante a ser filtrado posteriormente e transformado em CC. Uma das formas 
de retificação de onda completa consiste na utilização de uma ponte de dio-
dos, como a mostrada na Figura 6. A condução é feita pelos diodos D1 e D2 
no primeiro semiciclo, enquanto no segundo semiciclo, os diodos D3 e D4 
conduzem. Como o sentido da corrente na carga é sempre o mesmo, a carga 
enxerga a tensão como pulsos positivos (RASHID, 1999).
A utilização de tiristores no lugar dos diodos permite que haja controle 
na tensão média e eficaz entregue à carga, fazendo com que esse seja um 
retificador controlado. Devido à natureza do sinal senoidal, ele mesmo se 
encarregará de cessar a condução dos tiristores quando mudar de semiciclo 
(RASHID, 1999).
Figura 6. Circuito retificador monofásico de onda completa.
D4 D1
D2
D3
Retificadores trifásicos
Utilizando fontes trifásicas, os sinais de tensão estarão defasados de 120° entre 
si. Utilizando um circuito similar ao da ponte monofásica, ele utiliza 6 diodos, 
como pode ser visto na Figura 7. Ao contrário do retificador monofásico, os 
pares de diodos conduzirão quando o valor instantâneo da fase à qual estão 
submetidos for maior que os das demais fases, como pode ser visto nas entradas 
e saída da Figura 7 (RASHID, 1999).
Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência12
Assim como para o retificador monofásico, a substituição dos diodos por 
tiristores faz com que esse circuito seja controlável (RASHID, 1999).
Figura 7. Circuito retificador trifásico de onda completa.
D3 D5 D1
D6 D2 D4
Inversores monofásicos
O circuito básico de operação dos inversores de frequência é a ponte H, ilus-
trada na Figura 8. Nesse tipo de circuito utilizam-se componentes totalmente 
controláveis, como IGBTs ou MOSFETs. Existem duas formas principais de 
se gerar uma tensão CA a partir de uma fonte CC utilizando uma ponte H. A 
primeira consiste na associação de várias pontes H, chaveando em intervalos 
de tempo distintos, sendo conhecida como inversor multinível, cuja forma de 
onda é ilustrada na Figura 9(a) (HART, 2012).
A outra maneira consiste em acionar os elementos de chaveamento de 
forma que a forma de onda de saída seja uma modulação em que a variação 
do tempo em que as chaves estão fechadas ou abertas gere, para cada período 
consecutivo, valores médios diferentes, gerando assim uma senoide, como 
mostrado na forma de onda da Figura 9(b). Essa modulação é conhecida como 
PWM (modulação por largura de pulso, do inglês pulse width modulation) 
(HART, 2012). 
13Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência
Figura 8. Ponte H monofásica.
S1 S3
S2
VCC
S4
Vo
Figura 9. Saída de um inversor monofásico (a) multinível e (b) PWM.
(a) (b)
Inversores trifásicos
Com arranjo similar aos retificadores trifásicos, o inversor trifásico, mostrado na 
Figura 10, ou a ponte H trifásica também pode ser acionada de duas formas, como 
sua versão monofásica: por degraus, com forma de onda como a da Figura 11(a), 
e por PWM, com a forma de onda na Figura 11(b). A primeira forma faz um 
acionamento sucessivo dos componentes de chaveamento, sempre de dois em 
dois. O PWM modula o fechamento e a abertura das chaves de forma a gerar 
Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência14
sinais variáveis em que cada período sucessivo terá valor médio diferente. 
Em ambos casos, há uma composição de três senoides na saída, cada uma 
defasada de 120° das demais.
Figura 10. Pote H trifásica.
S1 S3 S5
S4 S6 S2
VC
VB
VA
VCC
Figura 11. Saída de um inversor trifásico (a) em degrau e (b) PWM.
(a) (b)
15Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência
1. O chaveamento é uma técnica 
fundamental na conversão de 
energia elétrica. Das opções abaixo, 
qual é aquela que contempla 
um exemplo de aplicação da 
eletrônica de potência?
a) Gerador em uma 
usina hidrelétrica.
b) Fonte em um computador.
c) Placa peltier.
d) Buzina de carro.
e) Bateria de sistema fotovoltaico.
2. Os circuitos divisores resistivos para 
regulação de tensão têm eficiência 
que varia de acordo com a razão 
entre os resistores do circuito. 
Utilizando o circuito da Figura 3, 
considerando uma fonte de 12 
V alimentando um circuito com 
RD = 3 Ω e os seguintes valores de 
R: 3 Ω, 6 Ω, 9 Ω e 12 Ω, determine 
a eficiência para cada caso.
a) 10%, 30%, 50% e 70%.
b) 70%, 50%, 30% e 10%.
c) 50%, 67%, 75% e 80%.
d) 80%, 75%, 67% e 50%.
e) 25%, 35%, 40% e 60%.
3. A eficiência em um circuito divisor 
resistivo tem variação linear se 
considerarmos a razão entre a 
tensão em uma carga e a tensão 
total da fonte. Se em um dado 
circuito a eficiência for de 70% e 
a potência na carga for de 100 W, 
qual é a potência aproximada 
sendo fornecida pela fonte?
a) 33 W.
b) 72 W.
c) 108 W.
d) 143 W.
e) 333 W.
4. De forma fundamental, os 
circuitos de chaveamento 
permitem eficiências maiores 
apenas escolhendo de forma 
apropriada os intervalos de tempo 
em que o elemento chaveador 
fica fechado ou aberto. Se é 
necessário que uma fonte de 15 V 
entregue 5 V a uma carga e que o 
elemento chaveador possa ficar 
fechado apenas 15 ns, quanto 
tempo este deve ficar aberto?
a) 10 ns.
b) 15 ns.
c) 20 ns.
d) 25 ns.
e) 30 ns.
5. A retificação trifásica consiste em 
utilizar 6 diodos em ponte, gerando 
um único sinal pulsado a partir 
da tensão trifásica equilibrada. 
Considerando o sistema trifásico 
na situação da Figura 7, o primeiro 
par de diodos a conduzir é:
a) D1 e D2.
b) D1 e D4.
c) D5 e D6.
d) D3 e D2.
e) D3 e D4.
Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência16
AHMED, A. Eletrônica de potência. 1. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2000.
BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos. 11. ed. São 
Paulo: Pearson, 2013.
FELT, D. E. Mechanical arithmetic or the history of the counting machine. Chicago: Whashing-
ton Institute, 1916.
HART, D. W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. 1. ed. Porto Alegre: 
AMGH, 2012.
IFRAH, G. The universal history of computing: from the abacus to the quantum computer. 
1. ed. Estados Unidos: Nova Jersey: John Wiley & Sons, 2001.
LAVINGTON, S. H. Early British Computers: the story of vintage computers and the people 
who built them. 1. ed. Manchester: Manchester University Press, 1980.
RASHID, M. H. Eletrônica de potência: circuitos, dispositivos e aplicações. 1. ed. São 
Paulo: Makron Books, 1999.
SCHULER, C. Eletrônica I. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013.
Leituras recomendadas
ERICKSON, R. W.; MAKSIMOVIC, D. Fundamentals of power electronics. 2. ed. Nova Iorque: 
Kluwer Academic Publishers, 2004.
RASHID, M. H. Power electronics handbook. 3. ed. Oxford: Elsevier, 2011.
SKVARENINA, T. L. The power electronics handbook. 1. ed. Florida: CRC Press, 2002.
TRZYNADLOWSKI, A. M. Introduction to modern power electronics. 3. ed. Nova Jersey: 
John Wiley & Sons, 2016.
17Dispositivos estáticos de chaveamento em eletrônica de potência
 
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