REATORES NÃO ISOTÉRMICOS IDEAIS

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REATORES NÃO ISOTÉRMICOS IDEAIS
DISCENTES:
PITÁGORAS MORAIS BRASIL				201807540039
ARLEY ARTHUR DA COSTA MONTEIRO			201807540037
CAROLINE YUKARI CANCELA ISHII			201807540012
GIOVANNA CARLA SANTOS COSTA			201807540014
YASMIM MONTEIRO LIMA				201807540030
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA
DISCIPLINA: ENG. DAS REAÇÕES QUÍMICAS II
Introdução
Os reatores podem operar de três maneiras:
Isotermicamente: a temperatura constante e uniforme no reator.
Não isotérmico: nesse caso a temperatura varia ao longo do reator e a conversão também, dependendo se a reação é endotérmica ou exotérmica.
Reator adiabático: mantém-se o reator isolado termicamente, não há transferência de calor e tanto a temperatura como a conversão variam ao longo do reator. 
Balanço de energia para
sistemas abertos
Consideremos um sistema qualquer aberto, conforme esquema a seguir:
Tendo E representando a energia total do sistema e Fj o fluxo molar dos componentes, temos:
Onde:
Ej = energia de cada componente
Fj = fluxo molar de cada componente
W = trabalho realizado
Q = Calor em J/mol
t = tempo
Balanço de energia para
sistemas abertos
O trabalho devido ao fluxo dos reagentes e o trabalho externo, em geral, este tipo de trabalho é desprezível, mas o trabalho realizado pelo fluxo depende da pressão e do volume molar. Portanto,
Onde:
(PVj) (Pa m3/mol) = 1 J/mol
Vj = volume específico (m3/mol)
Substituindo (2) em (1),
Balanço de energia para
sistemas abertos
Sendo: 			 
E pela definição de entalpia: 
 (4)
Substituindo (4) em (3), obtemos:
Balanço de energia para
sistemas abertos
Segundo a termodinâmica a entalpia depende da temperatura, de uma maneira geral:
Logo:
No regime transiente:
Com isso:
Balanço de energia para
sistemas abertos
Pelo balanço molar para um reagente A num reator contínuo PFR tem-se:
Substituindo a expressão acima, as entalpias e integrando entre T0 e T, XA = 0 a XA, vem:
Consideremos uma reação irreversível e em fase gasosa do tipo:
Assim:
Balanço de energia para
sistemas abertos
Pela relação:
Onde: ; ; ; 
Sendo e . Admite-se a = b = c = 1. Portanto:
Onde:
 em (J/mol K)
Balanço de energia para
sistemas abertos
Sendo que:
Onde:
 = temperatura do sistema de reação.
= temperatura do fluido de troca externo (serpentina ou manta).
Substituindo:
Reator adiabático
Não há trocar de calor e o reator mentem-se isolado termicamente.
Com , constante e a relação mostra-se:
Reator adiabático
Quando se considera um sistema adiabático com condição de trabalho nulo (), a equação pode ser rearranjada para: 
 (16)
Reator adiabático
- A relação entre X e T para reações exotérmicas em sistemas adiabáticos é mostrada abaixo:
Figura 1 – Relação temperatura x conversão em um processo adiabático. 
Reator batelada
Trata-se de um reator que opera em regime transiente, ou seja, suas propriedades variam com o tempo;
Este tipo de reator é projetado para alcançar conversões elevadas ao longo do tempo;
Opera como mistura perfeita, isso significa que a concentração em todos os pontos do reator será a mesma em determinado intervalo de tempo;
Normalmente opera em fase líquida, embora também possa operar em fase gasosa.
Fonte: PIRES, João Felipe.
Figura 2 – Esquema de reator em batelada. 
BALANÇO DE ENERGIA
Partindo-se da equação:
Anulando os termos de fluxo molar e considerando a variação do calor sensível com a temperatura e o tempo, tem-se:
(17)
(18)
BALANÇO DE Energia
Considerando o balanço molar: 
 
Ao substituir o termo pela expressão acima, obtém-se:
Na forma de integral, temos:
 
(19)
(20)
(21)
BALANÇO DE ENERGIA
Substituindo o calor externo em função do coeficiente global de transferência de calor, tem-se:
 
Onde:
 = temperatura reacional;
 = temperatura da serpentina ou manta;
 = temperatura inicial do sistema.
Equação geral da energia
(22)
4. Reator batelada ADIABÁTICO
Um reator batelada adiabático é totalmente isolado, não havendo transferência de calor externo 
Nesse caso, pode determinar a variação da temperatura somente em função da conversão do reagente, 
.
Fonte: MILAN, 2010.
Figura 3 – Esquema de reator em batelada adiabático. 
BALANÇO DE ENERGIA
Partindo-se da equação de balanço de energia de um reator batelada (demonstrado anteriormente) :
E admitindo , a variação da temperatura é determinada somente em função da conversão do reagente. Obtém-se a expressão já demonstrada anteriormente:
(23)
BALANÇO DE Energia
Junto com a equação do balanço molar ou de massa, pode-se calcular tanto a variação da conversão como da temperatura e determinar o tempo final de reação, e consequentemente, o volume do reator batelada adiabático.
Onde:
(24)
(25)
Análise dos efeitos térmicos
Para muitas reações, e particularmente reações elementares, a expressão de taxa pode ser escrita como um produto entre o termo dependente da temperatura e o termo dependente da composição
Equação de Arrhenius:
A influência da temperatura nas reações é determinada pela energia de ativação e pelo nível de temperatura da reação
Análise dos efeitos térmicos
A influência da temperatura nas reações é determinada pela energia de ativação e pelo nível de temperatura da reação; 
Reações com valores altos de energia de ativação são muito dependentes da temperatura;
Reações com baixos valores de energia de ativação são relativamente independentes da temperatura.
Figura 4 – Influência da temperatura na taxa de reação. Fonte: LEVENSPIEL
Análise dos efeitos térmicos
Equação de energia para reatores contínuos PFR ou CSTR:
Rearranjando, pode-se calcular a temperatura do sistema reacional:
(26)
Análise dos efeitos térmicos
Se a capacidade calorífica do fluxo de alimentação é grande: 
 ou 
O sistema de reação será isotérmico, isto é: 
(27)
Análise dos efeitos térmicos
Se a capacidade calorífica de remoção ou adição de calor for muito grande, seja devido ao coeficiente global de transferência de calor ou devido à grande área de transferência de calor da serpentina ou manta, então:
Nesse caso o sistema será isotérmico quando 
Se, por sua vez, a capacidade calorífica é muito baixa, seja devido ao baixo coeficiente global de transferência de calor ou da área de transferência, então:
Nesse caso, não haverá troca de calor e o reator será adiabático.
Exercícios
Exemplo 1. Deseja-se produzir propileno glicol a partir do óxido de propileno em um reator batelada adiabático. O reator é alimentado inicialmente com 43,04 lbmol/h de óxido de propileno, 71,87 lbmol/h de metanol e 802,8 lbmol/h de água. 
Exercícios
A mistura reacional contém 0,1% em peso de ácido sulfúrico, que funciona como catalisador, e a temperatura inicial de ambas as correntes de alimentação é de 515°R, porém há um acréscimo imediato de temperatura quando as correntes se misturam, aumentando para 535°R. A taxa de reação é de primeira ordem em relação ao óxido de propileno. A constante da taxa é dada por:
 (
Calcule o tempo necessário para atingir 51,5% de conversão. 
Dados:
: -36309 
: 35 
: 18 
: 46 
:19,5 
Exercícios
SOLUÇÃO
 Temperatura para um reator batelada adiabático:
Exercícios
SOLUÇÃO
Exercícios
SOLUÇÃO
∙ Relações para resolução:
∙ Integração:
Exercícios
Exemplo 2. Para uma reação em um reator CSTR tem-se as seguintes informações:
Reação irreversível 
Exercícios
SOLUÇÃO
Determine o tempo espacial para uma conversão de 90% em um reator operando adiabaticamente.
Exercícios
SOLUÇÃO
b) Determine o tempo espacial e em um reator não isotérmico para uma conversão de 90% e . Sendo a taxa de calor adicional.