1 2 - Apresentação - Conhecendo a lógica Fuzzy

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Leonardo Menezes Melo, M.Eng.
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CONTEÚDO
• Histórico sobre a lógica fuzzy
• Definição geral 
• Aplicações
• Referências
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Histórico sobre a lógica Fuzzy
Lotfali Askar-Zadeh (1921 – 2017 Baku-Azerbaijão)
Engenheiro eletrônico / Cientista da computação
2ª guerra mundial
FORMOU-SE EM Engenheiro eletrônico
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Histórico sobre a lógica Fuzzy
Histórico sobre a lógica Fuzzy
POR QUAL MOTIVO ZADEH DESENVOLVEU A LÓGICA FUZZY?
Observou que recursos tecnológicos disponíveis eram incapazes de automatizar
as atividades relacionadas a problemas de natureza industrial.
Fuzzy = Automatizar e Tomar decisão
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Histórico sobre a lógica Fuzzy
1965 – “Fuzzy Sets”
1965 – “Fuzzy Sets
and systems”
1973 – “Outline of a New
Approach to the analysis
of …”
1972 – “A fuzzy-set-theoretical
interpretation”
Apresentou raciocínios 
matemático que previam 
incertezas
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Histórico sobre a lógica Fuzzy
1978 – “Fuzzy sets as
a basis for theory of
possibility”
1988 – “Fuzzy Logic”
1975 – “Calculus of
fuzzy restrictions”
1975 – “ The concept
of a linguistic variable
and…”
etc.
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Histórico sobre a lógica Fuzzy
PERÍODOS IMPORTANTES SOBRE LÓGICA FUZZY
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Definição
LÓGICA CONVENCIONAL
Pertinência de um dado elemento a um conjunto.
LÓGICA BINÁRIA ou BOOLEANA
O valor verdade só pode assumir dois valores: 1 – Verdadeiro ou 0 - Falso
Exemplo: Altura de uma pessoa
Conjunto: {baixo, médio, alto}
A pessoa com 1,67 é considerada ...
George Boole (1815 - 1864)
Álgebra Booleana 
desenvolvida por George 
Boole.
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Definição
Zadeh
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LÓGICA FUZZY
FUZZY (língua inglesa) = Vago, incerto.
CARACTERISTICAS
 Conhecida também como “lógica difusa” ou “lógica nebulosa”;
 Lógica baseada na teoria dos conjuntos fuzzy;
 É um sistema lógico de múlti-valores, em um intervalo finito, entre 0 e 1.
Década de 1970
Desenvolvimento de produtos
No português = Nebuloso, difuso.
OBJETIVO DA LÓGICA FUZZY
 Modelagem (computacional) do raciocínio humano, impreciso, ambíguo e vago.
 Tenta modelar o senso das palavras TRANSFORMANDO em um formato
numérico para a tomada de decisão.
 As decisões tomadas pelas máquinas precisam se aproximar cada vez mais as
decisões humanas.
“Embora o estoque esteja um pouco carregado, pode-se utilizá-lo por um tempo.”
um pouco / um tempo = situações subjetivas, difíceis de representar.
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Definição
Técnicas computacionais inspiradas em características humanas.
Os principais sistemas inteligentes artificiais são:
LÓGICA FUZZY – Trabalhamos com lógica multivalorada, teoria probabilística e 
inteligência computacional. 
Processamento
linguístico
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Definição
Exemplo: Altura de uma pessoa
Conjunto: {baixo, médio, alto}
LÓGICA CONVENCIONAL
X = 1,69 é considerada ... BAIXO
X = 1,71 é considerada ... MÉDIO
No mundo real 1,69 é tão diferente de 1,71? São “classes diferentes”?
LÓGICA FUZZY
Trabalhamos com graus de pertinência. [0,1]
Ambas os valores não pertence a situação alta. 0
Ambos possuem um certo grau de pertinência a determinado grupo.
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Definição
PENSANDO NEBULOSAMENTE
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Definição
“A precise logic of imprecision” – L.Zadeh, 1965
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Aplicações
LÓGICA BOOLEANA Quente ou Frio
LÓGICA FUZZY 
ou DIFUSA Muito quente – Quente – Morno – Frio – Muito frio
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Aplicações
LÓGICA BOOLEANA Cheio ou Vazio
LÓGICA FUZZY 
ou DIFUSA Muito cheio – cheio – Pouco cheio – Vazio – Muito Vazio
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Aplicações
LÓGICA BOOLEANA LÓGICA FUZZY ou DIFUSA
Conjunto de barras 
laminadas
Barra 
“comprida”
Barra 
“curta”
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Aplicações
CONTROLADORES FUZZY
Conhecimento empírico Desenvolver regras
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Aplicações
Incineração de lixo Produção de celulose
Fuzzy para otimizar sistema de freio
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Aplicações
Trem-bala Aviões a jato
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Aplicações
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Aplicações
Finalizando:
Seres humanos são capazes de lidar com processos bastante complexos, baseados
em informações imprecisas ou aproximadas. A estratégia adotada pelos
operadores humanos é também de natureza imprecisa e geralmente possível de ser
expressa em termos linguísticos. A teoria de conjunto fuzzy e os conceitos de
lógica fuzzy podem ser utilizados para traduzir em termos matemáticos a
informação imprecisa expressa por um conjunto de regras linguísticas. Se um
operador humano for capaz de articular sua estratégia de ação como conjunto de
regras da forma se ... então, um algoritmo (Cjto de regras que levam a solução de
um problema) passível de ser implementado em um computador pode ser
construído. O resultado é um sistema de inferência baseado em regras, no qual a
Teoria de Conjuntos Fuzzy e a Lógica Fuzzy fornecem o ferramental matemático
para se lidar com as tais regras linguísticas.
Fonte: Prof. Ricardo Tanscheit (PUC-Rio) visto em Pacheco & Vellasco (2007)
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Referências
SHAW, Ian S. e SIMÕES, Marcelo Godoy. Controle e Modelagem Fuzzy. São Paulo: 
Editora Edgard Blücher, 1999.
https://people.eecs.berkeley.edu/~zadeh/
http://www.journals.elsevier.com/fuzzy-information-and-engineering/
https://people.eecs.berkeley.edu/~zadeh/
http://www.journals.elsevier.com/fuzzy-information-and-engineering/