Aula 49 - Análise Combinatória V

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RACIOCÍNIO LÓGICO
ANÁLISE COMBINATÓRIA 
Professor Josimar Padilha
03. Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões.
Contudo, para ser aprovada, Ana só precisa resolver 10 questões das 15
propostas. Assim, de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as
questões?
a) 3.003.
b) 2.980.
c) 2.800.
d) 3.006.
e) 3.005.
04. Deseja-se estudar áreas em formato de quadriláteros para instalação de
pequenas indústrias. As áreas ficam entre um rio, representado
aproximadamente pela reta r, e uma estrada, representada aproximadamente
pela reta s, como na figura abaixo. Quantos quadriláteros são formados
utilizando-se dois pontos de 4 marcados à margem do rio e dois pontos de 5
marcados à margem da estrada?
a) 16.
b) 20.
c) 25.
d) 50.
e) 60.
05. Um grupo de estudantes encontra-se reunido em uma sala para escolher
aleatoriamente, por sorteio, quem entre eles irá ao Simpósio de Matemática
do próximo ano. O grupo é composto de 15 rapazes e de certo número de
moças. Os rapazes cumprimentam-se, todos e apenas entre si, uma única
vez; as moças cumprimentam-se, todas e apenas entre si, uma única vez.
Há um total de 150 cumprimentos. O número de moças é, portanto, igual a:
a) 10.
b) 14.
c) 20.
d) 25.
e) 45.
06. Caso 5 servidores em atividade e 3 aposentados se ofereçam como
voluntários para a realização de um projeto que requeira a constituição de
uma comissão formada por 5 dessas pessoas, das quais 3 sejam servidores
em atividade e os outros dois, aposentados, então a quantidade de
comissões distintas que se poderá formar será igual a:
a) 60.
b) 30.
c) 25.
d) 13.
e) 10.
07. Uma empresa tem um quadro de funcionários formado por 3
supervisores e 10 técnicos. Todo dia, é escalada para o trabalho uma equipe
com 1 supervisor e 4 técnicos. Quantas equipes diferentes podem ser
escaladas?
a) 15.120.
b) 3.780.
c) 840.
d) 630.
e) 510.
TREINAMENTO : Julgue os itens.
a) Os tribunais utilizam códigos em seus sistemas internos e, usualmente, os processos
protocolados nesses órgãos seguem uma codificação única formada por 6 campos. O
terceiro desses campos, identificado como código da vara jurídica, correspondente à
região geográfica, é constituído por 3 algarismos com valores, cada um, entre 0 e 9.
Supondo-se que, nesses códigos, os três algarismos não sejam todos iguais, conclui-se
que podem ser criados, no máximo, 900 códigos distintos para identificar as varas
jurídicas.
b) Um órgão especial de um tribunal é composto por 15 desembargadores. Excetuando-
se o presidente, o vice-presidente e o corregedor, os demais membros desse órgão
especial podem integrar turmas, cada uma delas constituída de 5 membros, cuja função
é julgar os processos. Nesse caso, o número de turmas distintas que podem ser formadas
é superior a 104.