Probabilidade: Estudo de Eventos Aleatórios

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O estudo da probabilidade é de grande importância para a tomada de decisões
em nossa sociedade. Conhecemos como probabilidade a área da matemática que
estuda a chance de um determinado evento acontecer.
O que é probabilidade?
Perceber o comportamento de eventos aleatórios é de grande importância para a
nossa sociedade, e a área de estudo conhecida como probabilidade faz a análise
desses eventos para entender quais são as chances reais de eles ocorrerem
exemplo: ocorre na pandemia de COVID-19, assim como pode ocorrer em outras
possíveis futuras pandemias, nela ferramentas da estatística e da probabilidade
são utilizadas para prever-se o comportamento da transmissão da doença nas
próximas semanas
A probabilidade conta com conceitos importantes, como experimento aleatório,
evento, espaço amostral, e eventos equiprováveis. O valor da probabilidade é
sempre um número entre 0 e 1 ou uma porcentagem entre 0% e 100%, e é
calculado com base na razão entre os casos favoráveis e os casos possíveis.
Experimento aleatório: É o experimento que, ao ser realizado várias vezes
nas mesmas condições, ainda sim, gera um resultado imprevisível. Por
exemplo, ao realizarmos o lançamento de um dado comum, ainda que seja
possível calcular a chance de cada um dos resultados ocorrer, é impossível
termos, com precisão, o resultado do lançamento. 
Espaço amostral: É o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento
aleatório (Conhecido também como conjunto universo).
Por exemplo, em um lançamento de um dado normal, o espaço amostral será Ω:
{1,2,3,4,5,6}, outra possibilidade é escolher uma vogal do alfabeto ao acaso,
logo, nesse experimento aleatório, o espaço amostral será Ω:{a, e, i, o, u}.
Ponto amostral: É um elemento que pertence ao espaço amostral, ou seja, um
entre os vários resultados possíveis do experimento aleatório. 
Por exemplo, ao lançar-se uma moeda para o alto, o resultado coroa é um ponto
amostral assim como o resultado cara, a depender de qual dos lados aparece após
a queda do objeto. Dessa forma, um ponto amostral de um experimento aleatório
nada mais é do que um dos seus resultados possíveis.
https://mundoeducacao.uol.com.br/doencas/covid-19.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/estatistica.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/porcentagem.htm
A probabilidade pode ser representada como fração, como porcentagem ou
como número decimal.
A probabilidade é sempre um número decimal entre 0 e 1, ou uma
porcentagem entre 0% e 100%.
Se P(A) = 0 então A é um evento impossível.
Se P(A) = 1 então A é um evento certo.
Cálculo da probabilidade
 
Todos os conceitos vistos são essenciais para compreender-se o cálculo da
probabilidade. Dado um experimento aleatório, calculamos a chance de um
determinado evento ocorrer, essa probabilidade é dada pela razão entre o
número de elementos do meu conjunto evento, ou seja, o número de casos
favoráveis sobre o número de elementos no meu espaço amostral, ou seja, o
número de casos possíveis.
 
P(A) → probabilidade do evento A
n(A) → número de elementos no conjunto A
n(Ω) → número de elementos no conjunto
 
Observações:
 
Evento: É qualquer subconjunto do espaço amostral. O evento pode ser
representado utilizando-se notação de conjuntos, ou seja, por letras maiúscula.
Geralmente o evento é o conjunto de resultados satisfatórios, ou seja, é um
subconjunto do espaço amostral que contém os elementos com os quais se calcula
a probabilidade
Exemplo: Em um experimento aleatório, será sorteado ao acaso um estado
brasileiro. Nesse experimento podemos tirar vários possíveis eventos, por
exemplo, podemos pensar no resultado ser um estado do Sul, logo, meu evento
pode ser representado pelo conjunto A: {Rio Grande do Sul, Paraná, Santa
Catarina}. Outro possível evento é o conjunto de estados cujos nomes comecem
com a letra s, nesse caso o evento será o conjunto B: {Santa Catarina, Sergipe,
São Paulo}.
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/fracao.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/subconjuntos-relacao-inclusao.htm