Simulado av1 análise matemática

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Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II   
Acertos: 1,8 de 2,0 10/09/2020
Acerto: 0,2  / 0,2
Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 é dado por:
〈6,8,12〉
〈2,4,12〉
〈4,8,7〉
 〈4,6,10〉
〈2,3,11〉
Acerto: 0,2  / 0,2
Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
r=3 tg θ. cos θ
=cotg θ. cossec θ
 r =3 tg θ . sec θ
r =3 cotg θ. sec θ
r=tg θ. cossec θ
Acerto: 0,2  / 0,2
Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 
 ; , 
 ; , 
 ; , 
 ; 
 ; , 
Acerto: 0,2  / 0,2
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação
polar 
⟨1 + t, 2 + 5t, − 1 + 6t⟩
x = 1 + t y = 2 + 5t z = − 1 + 6t
x = 1  − t y = 2 + 5t z = − 1 + 6t
x = 1 + t y = 2 + 5t z = − 1
x = 1 + t y = 2 + 5t
x =  t y = 2 + 5t z = − 1 + 6t
r =
4
2 cosΘ − senΘ
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 Questão4
javascript:voltar();
y = x + 6
 y = 2x - 4
y = x + 1
y = x
y = x - 4
Acerto: 0,2  / 0,2
Transforme   em coordenadas cartesianas:
(1,0)
(1,1)
 (0,1)
(1/2, 1/2)
Acerto: 0,2  / 0,2
Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
 (cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
Acerto: 0,2  / 0,2
Transformando a coordenada polar (-4,  ) em coordenada cartesiana, obtemos:
 
Acerto: 0,0  / 0,2
Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que:
as aeronaves colidem no instante t=2
 as aeronaves não colidem.
 as aeronaves colidem no instante t=5
as trajetórias não se interceptam
as aeronaves colidem no instante t=3
 
(1, )
π
2
( , )
√3
2
√3
2
π
6
(√3, 0)
(2√3, 2)
(−4, √3)
(−2√3, −2)
(−2√3, −√2)
 Questão5
 Questão6
 Questão7
 Questão8
Acerto: 0,2  / 0,2
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
 
Acerto: 0,2  / 0,2
Qual a força necessária que atua num objeto 3 kg de massa e vetor posição  r = t3i + t2j + t3k?Lembre das
leis de newton F=MA
F = 9t2 i + 6 j + 9t2 k 
F = 6t i + 6 j + 18t k 
 F = 18t i + 6 j + 18t k 
F = 9t i + 6 j + 9t k 
F = 12t i + 6 j + 12t k 
(sent, − cos t, 2t)
(sent, − cos t, 1)
(sent, − cos t, 0)
( − sent,  cos t, 1)
(sec t, − cos t, 1)
 Questão9
 Questão10