simulado cálculo diferencial III

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III   
	Aluno(a): LEVI ALVES BATISTA PEREIRA
	202008265151
	Acertos: 7,0 de 10,0
	04/10/2021
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial linear homogênea:
		
	 
	3vdudv+d2udv2=4u3vdudv+d2udv2=4u
	
	y′′+xy−ln(y′)=2y″+xy−ln(y′)=2
	
	st′+2tt′′=3st′+2tt″=3
	
	dydx−xy=3x2dydx−xy=3x2
	
	2s+3t=5ln(st)2s+3t=5ln(st)
	Respondido em 05/10/2021 21:05:39
	
	Explicação:
A resposta correta é: 3vdudv+d2udv2=4u3vdudv+d2udv2=4u
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Obtenha a solução particular para equação diferencial u+(2v+u)v′=0u+(2v+u)v′=0 sabendo que v(1)=1v(1)=1:
		
	
	2uv+u2−3=02uv+u2−3=0
	
	uv+u2−2=0uv+u2−2=0
	
	uv−2u2+1=0uv−2u2+1=0
	 
	uv+v2−2=0uv+v2−2=0
	
	uv+2u2−4=0uv+2u2−4=0
	Respondido em 05/10/2021 21:15:37
	
	Explicação:
A resposta correta é: uv+v2−2=0uv+v2−2=0
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Resolva a equação diferencial y′′+4y′+13y=0y″+4y′+13y=0.
		
	 
	ae−2xcos(3x)+be−2xsen(3x), a e b reais.ae−2xcos⁡(3x)+be−2xsen(3x), a e b reais.
	
	acos(2x)+bsen(2x), a e b reais.acos(2x)+bsen(2x), a e b reais.
	
	ae−3x+be−2x, a e b reais.ae−3x+be−2x, a e b reais.
	
	acos(3x)+bsen(3x), a e b reais.acos⁡(3x)+bsen(3x), a e b reais.
	 
	ae−2x+bxe−2x, a e b reais.ae−2x+bxe−2x, a e b reais.
	Respondido em 05/10/2021 21:48:22
	
	Explicação:
A resposta correta é: ae−2xcos(3x)+be−2xsen(3x), a e b reais.ae−2xcos⁡(3x)+be−2xsen(3x), a e b reais.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja a equação diferencial 2y′′−4y′+2y=02y″−4y′+2y=0. Sabe-se que y=exp(x)y=exp⁡(x) e y=xexp(x)y=xexp(x) são soluções desta equação diferencial. Determine a alternativa que apresenta uma solução da equação diferencial.
		
	
	x2−2x+1x2−2x+1
	 
	ln(x)−xln(x)−x
	
	2cosx−senx2cosx−senx
	 
	(2+x)ex(2+x)ex
	
	ex+2e−xex+2e−x
	Respondido em 05/10/2021 21:47:45
	
	Explicação:
A resposta correta é: (2+x)ex(2+x)ex
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa correta em relação às séries Σ∞1(8n2+51+16n2)nΣ1∞(8n2+51+16n2)n.
		
	
	Nada se pode concluir quanto à sua convergência.
	
	É divergente.
	
	É convergente porém não é absolutamente convergente.
	
	É condicionalmente convergente.
	 
	É absolutamente convergente.
	Respondido em 05/10/2021 21:16:25
	
	Explicação:
A resposta correta é: É absolutamente convergente.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência Σ∞1(x+4)k(k+1)!Σ1∞(x+4)k(k+1)!
		
	
	0 e [12]0 e [12]
	
	12 e (−12,12]12 e (−12,12]
	
	12 e (−1,12]12 e (−1,12]
	
	1 e (−12,12]1 e (−12,12]
	 
	∞ e (−∞,∞)∞ e (−∞,∞)
	Respondido em 05/10/2021 21:19:56
	
	Explicação:
A resposta correta é: ∞ e (−∞,∞)∞ e (−∞,∞)
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
		
	
	2s+22s+2
	
	2s2−42s2−4
	 
	2s2+42s2+4
	 
	1s−21s−2
	
	ss2−9ss2−9
	Respondido em 05/10/2021 21:47:30
	
	Explicação:
A resposta certa é:1s−21s−2
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que
ℒ [ cos t] =ss2+1ss2+1
		
	 
	2s(s2−3)(s2+1)32s(s2−3)(s2+1)3
	
	s(s2+3)(s2−1)3s(s2+3)(s2−1)3
	
	2s(s2+3)(s2−1)32s(s2+3)(s2−1)3
	
	2(s2−3)(s2−3)2(s2−3)(s2−3)
	
	s(s2−3)(s2+1)3s(s2−3)(s2+1)3
	Respondido em 05/10/2021 21:26:34
	
	Explicação:
A resposta certa é:2s(s2−3)(s2+1)32s(s2−3)(s2+1)3
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um objeto com massa de 5 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da resistência do ar é de 0,5 Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine a expressão da velocidade em função do tempo obtida por ele durante sua queda. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2.
		
	
	v(t)=50(1-e-0,1t)m/s 
	
	v(t)=150(1-e-0,2t)m/s 
	
	v(t)=50(1-e-0,2t)m/s 
	 
	v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
	
	v(t)=150(1-e-0,1t)m/s 
	Respondido em 05/10/2021 21:28:39
	
	Explicação:
A resposta certa é:v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L = 1 H e v(t) = 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t = 0 são nulas.
		
	 
	e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
	
	e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
	
	e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
	
	0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
	
	e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
	Respondido em 05/10/2021 21:34:04
	
	Explicação:
A resposta certa é: e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)