AV1 Estatistica e Probabilidade nota 10

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1a Questão (Ref.: 202008172828) 
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma 
habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a 
mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 
jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a 
final. 
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é: 
 
 
 1/4 
 1/2 
 1/8 
 1/6 
 1/12 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 202008172825) 
Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres 
desse grupo, 40% são casadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são 
casadas. Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade 
de que ele seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado? 
 
 
 14/39 
 3/5 
 14/53 
 39/53 
 13/20 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 202008175676) 
Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são 
selecionadas ao acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a primeira 
bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja azul? 
 
 
 4/33 
 2/9 
 8/11 
 8/33 
 4/12 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3988225/n/nStatus da quest%C3%A3o: Anulada.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3988222/n/nStatus da quest%C3%A3o: Anulada.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3991073/n/nStatus da quest%C3%A3o: Anulada.');
 
 4a Questão (Ref.: 202008175675) 
Suponha que uma companhia administre três fundos mútuos. Denote 
por \(A_i\) o evento associado a um acréscimo de valor do i-ésimo fundo 
mútuo em um determinado dia (i=1,2,3). Sabe-se que P(A1) = 0,55, P(A2) 
= 0,60, P(A3) = 0,45, P(A1\(\cup\)A2) = 0,82, P(A1\(\cup\)A3) = 0,7525, 
P(A2\(\cup\)A3) = 0,78, P(A2\(\cap\)A3|A1) = 0,20. Assinale a alternativa 
correta: 
 
 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor, dado que o 
fundo 3 aumentou de valor, é 0,33 
 Os eventos A1, A2 e A3 são independentes 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor é 0,35 
 Os eventos A1 e A2 não são independentes 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 não aumentarem de valor em um 
determinado dia é 0,18 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 202008175699) 
Seja a função de distribuição acumulada \(F(x)\) abaixo, calcule a 
probabilidade de \(X \le 2\). 
 
 
 
 0,01 
 0,98 
 0,2 
 0,7 
 0,3 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 202008175704) 
A variável aleatória discreta \(X\) assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 
5. A função densidade de probabilidade de \(X\) é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3991072/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3991096/n/nStatus da quest%C3%A3o: Anulada.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3991101/n/nStatus da quest%C3%A3o: Anulada.');
P(X \(\ge\) 2) = 3P(X \(<\) 2) 
A variância de \(X\) é igual a : 
 
 
 4 
 12 
 6 
 9 
 3 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 202008211031) 
Uma lâmpada tem duração em horas (X) que obedece à lei probabilística 
definida pela função densidade de probabilidades 
 
Assinale a opção que dá o desvio padrão da distribuição de X. 
 
 
 500 horas 
 32 horas 
 1000 horas 
 900 horas 
 800 horas 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 202008243928) 
Dadas as informações a seguir: 
 
 X Y Z 
 1 1 3 
 2 1 3 
 3 4 5 
 4 5 5 
 5 5 5 
 6 5 5 
 7 6 5 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4026428/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4059325/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 8 9 7 
 9 9 7 
Média 5 5 5 
Variância 7,5 8,25 2 
 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 
 
O desvio-padrão de X é menor do que o desvio-padrão de Y. 
 
O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y. 
 
As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade. 
 
A moda de Z é maior do que a média de Z. 
 
A mediana de X é maior do que a mediana de Y. 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 202008243932) 
O histograma a seguir representa a distribuição de frequências das áreas cultivadas das 
fazendas de uma determinada região, em hectares. Não existem observações coincidentes 
com os extremos das classes. 
 
 
 
A média e o desvio-padrão, respectivamente, em hectares, das áreas cultivadas, 
aproximadamente, são: 
 
 
 
9 e 36 
 
36 e 4 
 
36 e 16 
 
9 e 4 
 
9 e 16 
 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4059329/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 10a Questão (Ref.: 202008173041) 
Assuma que uma distribuição de Bernoulli tenha dois possíveis 
resultados n = 0 e n = 1, no qual n = 1 (sucesso) ocorre com 
probabilidade p, e n = 0 (falha) ocorre com probabilidade q = 1 - p. 
Sendo 0 < p < 1, a função densidade de probabilidade é: 
 
 
 \(P(n)\ = p^n (1\ - p)^{1-n}\) 
 \(P(n)\ = \int p^{nq}(1 - p)^{ (1-n)q }\) 
 \(P(n)\ = e^{npq}\) 
 \(P(n)\ = \begin{Bmatrix} q\ para\ n\ = 1 \\ p\ para\ n\ = 0 \\ 
\end{Bmatrix}\) 
 \(P(n)\ = \begin{Bmatrix} 0\ para\ p\ = 1 \\ 1\ para\ (1 - p)\ = q\ = 1 
\\ \end{Bmatrix}\) 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3988438/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');