Gases ideais

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As propriedades dos 
gases
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Prof. Dr. Sergio P. Souza Jr.
• O que é um gás? 
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• É um conjunto de moléculas (ou átomos) em movimento
permanente e aleatório, com velocidades que aumentam
quando a temperatura se eleva.
• Um gás é diferente de um líquido, porque possui moléculas
muito separadas umas das outras, exceto no momento das
colisões.
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https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/states-of-matter-basics
Os estados dos gases
• O estado físico de uma amostra de substância é definido por
suas propriedades físicas, portanto, duas amostras de uma
mesma substância que possuem mesmas propriedades físicas,
estão no mesmo estado.
O estado de um gás puro é definido pelos seguintes valores:
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• Volume (V), quantidade de matéria (n), pressão (P) e
temperatura (T).
• No entanto, verificou-se experimentalmente que é
necessário especificar apenas 3 variáveis para que a
quarta seja fixada!
• Com as três variáveis e uma incógnita, podemos
escrever uma equação de estado!
• Equação de estado é uma equação matemática que
estabelece uma relação bem determinada entre as
quatro variáveis.
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Leis empíricas dos gases
• Robert Boyle, em 1661, aproveitando a sugestão de um
correspondente, John Townley, mostrou que pressão e
volume de uma quantidade fixa de gás possuem a seguinte
relação:
p V = constante
• Essa relação é conhecida como Lei de Boyle.
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À temperatura constante, a
pressão de uma amostra de gás é
inversamente proporcional ao seu
volume.
p α 1/V ou V α 1/p
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Podemos representar a lei de
Boyle graficamente. As
isotermas dos gases são
hipérboles e, cada curva,
corresponde à uma
temperatura fixa que é
chamada de isoterma.
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Muitas experiências
mostraram que a lei de Boyle
só é válida nos limites das
pressões baixas, e que os
gases reais só a obedecem
no limite da pressão tender a
zero (p => 0).
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• A lei de Boyle se aplica a todos os gases
independentemente das respectivas identidades
químicas, desde que a pressão seja baixa pois, nesta
condição, as moléculas estão muito afastadas umas das
outras e deslocam-se de forma independente.
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• Charles e Gay-Lussac estudaram o
efeito da temperatura sobre o volume
de uma amostra de gás mantida a
pressão constante;
• Descobriram independentemente que
o volume cresce linearmente com a
temperatura, qualquer que fosse o
gás, a pressão baixa.
V = constante x (T + 273,15°C)
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• As curvas apresentadas são
exemplos de isóbaras, isto é,
curvas que apresentam a variação
de uma propriedade mantendo-se a
pressão constante.
• A equação anterior sugere que o
volume de qualquer gás é nulo em
uma temperatura de -273,15°C,
sendo este um zero natural de
uma escala fundamental de
temperatura.
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• A lei de Charles, também conhecida como lei de Gay-
Lussac, pode ser escrita como:
V = constante x T ( com pressão constante)
• Ou ainda:
p = constante x T (a volume constante)
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• Repare que, em um gráfico
de p vs T (K), a temperatura
tende a zero;
• Quando o volume é mantido
constante, as curvas são
chamadas de isocóricas.
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Quando o volume de um recipiente
é mantido constante e a velocidade
média das partículas nele inseridas
aumenta, há aumento do número
de colisões com as paredes do
recipiente e, consequentemente,
aumento de pressão.
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https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/gas-properties
A Lei de Avogadro
• Formulado em 1811 por Amadeo Avogadro: "volumes iguais de
gases à mesma temperatura e pressão contêm o mesmo número
de moléculas."
V = constante x n ( p e T constantes)
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A equação dos gases perfeitos
• De acordo com as leis estudadas, o volume do gás segue
as seguintes condições:
V α 1/P (T e n constantes) (Lei de Boyle)
V α T (p e n constantes) (Lei de Charles)
V α n (T e p constantes) (Lei de Avogadro)
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• Portanto, V deve ser proporcional ao produto desses três
termos:
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V α (nT)/p => V = R (nT)/p 
• Em que R, uma constante de proporcionalidade, é a constante
dos gases e, a equação final é denominada de equação do gás
ideal.
p V = n R T
• A equação do gás ideal é um exemplo de uma
equação de estado, pois fornece as relações
matemáticas entre as propriedades que definem o
estado do sistema, como p, V e T;
• É uma equação de estado aproximada para qualquer
gás é fica cada vez mais exata à medida em que a
pressão tende a zero.
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• Um gás que segue exatamente esta equação é chamado de
gás perfeito (ou gás ideal);
• O valor de R mais exato pode ser obtido medindo-se a
velocidade do som num gás a baixa pressão e extrapolando
os resultados à pressão nula.
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Valores de R em 
diferentes pressões:
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Vamos exercitar!?
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