ESTATISTICA E PROBABILIDADE - TESTE DE CONHECIMENTO 2º SEM 2021

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Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade 
de filhos de seus associados forneceu a seguinte distribuição de 
frequências: 
 
Quantidade de filhos Número de sócios 
0 400 
1 300 
2 200 
3 80 
4 10 
5 10 
Total 1.000 
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a 
moda correspondentes a essa distribuição são, respectivamente: 
 
 
1,03; 1,00 e 1,00 
 
1,00; 1,00 e 1,00 
 1,03; 1,00 e 0,00 
 
1,03; 1,50 e 1,00 
 
1,00; 0,50 e 0,00 
Data Resp.: 06/10/2021 12:59:03
 
Explicação: 
Resposta correta: 1,03; 1,00 e 0,00 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere a amostra de uma variável 
aleatória, cujos valores estão todos 
expressos em uma mesma unidade. 
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28 
 
Sobre essa amostra, temos que: 
 
 
A média é maior do que a moda. 
 
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, 
necessariamente, será alterada. 
 A mediana é maior do que a média. 
 
A média é igual à mediana. 
 
A mediana é maior do que a moda. 
Data Resp.: 06/10/2021 13:01:36
 
Explicação: 
Resposta correta: A mediana é maior do que a média. 
 
 
 
 
3. 
 
 
Um dado não viciado, com a forma de 
um cubo e com as faces numeradas de 1 
até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que 
a soma dos resultados obtidos foi igual a 
5, qual é a probabilidade de o resultado 
do segundo lançamento do dado ter sido 
igual a 2? 
 
 
1/5 
 
1/18 
 
1/6 
 
1/2 
 1/3 
Data Resp.: 06/10/2021 13:02:20
 
Explicação: 
A resposta correta é 1/3. 
 
 
 
 
4. 
 
Uma urna contém 10 bolas numeradas 
de 1 a 10. Foram sacadas, 
sucessivamente e sem reposição, 2 
dessas bolas. A probabilidade de a 
primeira bola ter um número par e a 
segunda ter um número múltiplo de 5 é 
 
igual a: 
 
 1/9 
 
7/90 
 
1/20 
 
1/18 
 
1/10 
Data Resp.: 06/10/2021 13:06:04
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/9. 
 
 
 
 
5. 
 
 
O custo XX de produção de um certo bem 
é uma variável aleatória, com função 
densidade de probabilidade igual 
a f(x)=kx2f(x)=kx2, com 1≤x≤41≤x≤4. 
Assinale a alternativa correta. 
 
 
k é igual a 63. 
 O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 
A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 
3,04. 
 
O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
 
O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
Data Resp.: 06/10/2021 13:05:24
 
Explicação: 
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com 
probabilidade 1/9. 
 
 
 
 
6. 
 
Empresas, em certa região, contam com 
duas linhas de financiamento: uma com 
taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 
20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas 
pagam juros de 5%. Destas, metade é 
familiar. No grupo de empresas que paga 
 
20%, metade é familiar. Qual a taxa de 
juros média (em % a.a.) paga pelas 
empresas familiares naquela região? 
 
 
20% 
 
5% 
 
2% 
 15% 
 
12% 
Data Resp.: 06/10/2021 13:05:00
 
Explicação: 
A resposta correta é: 15% 
 
 
 
 
7. 
 
 
O símbolo E( ) indica o operador 
esperança ou expectativa matemática. 
Sendo X e Y variáveis aleatórias, a 
expressão abaixo nem sempre válida é: 
 
 
E(3X) = 3 E(X) 
 E(XY) = E(X) E(Y) 
 
E(X + 3) = E(X) + 3 
 
E(X + Y) = E(X) + E(Y) 
 
E(X - Y) = E(X) - E(Y) 
Data Resp.: 06/10/2021 13:04:22
 
Explicação: 
A resposta correta é: E(XY) = E(X) E(Y) 
 
 
 
 
8. 
 
Seja X uma variável aleatória que 
representa o preço, em reais, do litro da 
gasolina, com função de distribuição 
acumulada dada por: 
F(x)=0,se,X≤2F(x)=0,se,X≤2 
 
F(x)=x2−45,se 2<x≤3F(x)=x2−45,se 2<x≤3 
F(x)=1x2,se x>3F(x)=1x2,se x>3 
 
A probabilidade de que X seja maior do 
que R$ 2,50 é: 
 
 
0,60 
 
0,50 
 
0,45 
 0,55 
 0,69 
Data Resp.: 06/10/2021 13:03:25
 
Explicação: 
 
 
 
 
9. 
 
 
Considere um conjunto de divisores 
positivos de 60. Escolhemos ao acaso um 
elemento desse conjunto. Qual a 
probabilidade desse elemento ser primo? 
 
 
1/2 
 
1/12 
 
1/6 
 1/4 
 
1/8 
Data Resp.: 06/10/2021 13:02:53
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/4 
 
 
 
 
10.
 
 
Carlos tem probabilidade 2/3 de 
resolver um problema de probabilidade. 
Joana, sua colega de classe, tem 
probabilidade 3/4 de resolver o mesmo 
problema. Se os dois tentarem resolvê-
lo de forma independente, qual é a 
probabilidade do problema ser 
solucionado? 
 
 
3/4 
 
2/3 
 
1/3 
 
1/12 
 11/12 
Data Resp.: 06/10/2021 13:03:01
 
Explicação: 
A resposta correta é: 11/12