LISTA 3 - EXERCÍCIOS ONDAS - GABARITO

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LISTA 3 - EXERCÍCIOS – ONDAS - GABARITO 
 
1) Na figura está representada a configuração de uma onda mecânica que se 
propaga com velocidade de 20 m/s. 
 
A frequência da onda, em hertz, vale: 
 
Pela figura, 
λ
4
 = 20 cm 
 
Logo λ = 80 cm = 0,8 m. 
 
v = λ . f 
20 = 0,8 . f 
f = 20 
 0,8 
f = 25 Hz 
 
2) É correto afirmar sobre as ondas mecânicas: 
a) transportam massa e energia 
b) transportam massa e quantidade de movimento 
c) transportam matéria 
d) Transportam energia e quantidade de movimento 
 
As ondas mecânicas são perturbações de um meio material elástico que se 
propagam por esse meio, transportando energia e quantidade de movimento. 
Portanto, na propagação das ondas há transporte de energia e quantidade de 
movimento. 
Alternativa “d”. 
 
3) Suponha uma corda de 10 m de comprimento e massa igual a 500 g. Uma 
força de intensidade 300 N a traciona, determine a velocidade de propagação de 
um pulso nessa corda. 
comprimento da corda (L) = 10 m 
m = 500 g = 0,5 kg 
μ = m 
 L 
μ = 0,5 
 10 
μ = 0,05 kg/m 
 
v = √
𝐹
μ
 
 
v = √
300
0,05
 
v = 77,46 m/s 
 
4) O gráfico abaixo representa uma onda que se propaga com velocidade igual 
a 300m/s. 
 
Determine: 
a) a amplitude da onda 
A Amplitude da onda é dada pela distância da origem até a crista da onda, ou 
seja: 
A = 
1,6
2
 
A = 0,8 cm 
 
b) o comprimento de onda 
O comprimento de onda é dado pela distância entre duas cristas ou entre 3 
nodos, ou seja: 
Como a figura mostra a medida de três "meios-comprimento de onda", 
podemos calculá-lo: 
3𝜆
2
 = 2,25 cm 
λ = 
2,25 .2
3
 
λ = 1,5 cm 
 
c) a frequência 
v = λ . f 
f = 
300
0,015
 
f = 20000 Hz 
 
d) o período 
T = 
1
𝑓
 
T = 
1
20000
 
T = 5 x 10-5 s 
 
 
5) Uma corda vibrante de 2 m de comprimento produz uma onda estacionária 
correspondente ao primeiro harmônico (frequência fundamental). O 
comprimento de onda dessa oscilação tem módulo igual a: 
Para que um harmônico seja formado em uma corda vibrante, é necessário que 
os nós da onda estacionária estejam nas extremidades da corda. Dessa forma, 
existe uma relação entre o comprimento da corda e o comprimento de onda do 
harmônico: 
L = 
𝑛 . 𝜆
2
 
 
Na equação acima, L é o comprimento da corda, n é a ordem do harmônico (n = 
1,2,3...), e λ é o comprimento da onda estacionária que se forma na corda. 
No primeiro harmônico, portanto, o valor de n é 1. 
2 = 
1 . 𝜆
2
 
 
λ = 4 m para o harmônico fundamental. 
 
6) Uma onda estacionária cujo comprimento de onda mede 50 cm é formada em 
uma corda vibrante de 4,0 m de comprimento. A ordem do harmônico formado é 
igual a: 
A relação entre o comprimento da corda e o comprimento da onda estacionária 
é determinada pela equação: 
L = 
𝑛 . 𝜆
2
 
λ = 50 cm = 0,5 m 
4 = 
𝑛 . 0,50
2
 
n = 
2 . 4
0,50
 
n = 16 
Portanto, o harmônico formado na corda corresponde ao décimo sexto 
harmônico. 
 
7) Um tubo sonoro aberto emite o seu quinto harmônico com frequência de 
1,7kHz. A velocidade do som, no ar que preenche o tubo, tem módulo igual a 
340 m/s. Qual é o comprimento do tubo? 
Fn = n . fo 
 
Dessa forma, a frequência do 5º harmônico é 5 vezes a frequência fundamental: 
f = 1,7 kHz = 1700 Hz 
1700 = 5 . fo 
fo = 
1700
5
 
fo = 340 Hz 
 
Relacionando o comprimento de onda formado no tubo com o seu comprimento 
e a velocidade do som, podemos usar a seguinte expressão: 
f = 
𝑛 . 𝑣
2 . 𝐿
 
1700 = 
5 . 340
2 . 𝐿
 
L = 
1700
2 .1700 
 
L = 0,5 m 
 
8) Em uma corda vibrante, forma-se uma onda estacionária correspondente 
ao quinto harmônico. Os números de meio comprimento de onda e de nós 
nessa corda equivalem respectivamente a: 
A relação entre o comprimento de uma corda e a ordem do harmônico formado 
sobre ela é dada por: 
L = 
𝑛 . 𝜆
2
 
Dessa forma, n (a ordem do harmônico) corresponde à quantidade de meio 
comprimento de onda, que totaliza o comprimento total da corda vibrante, e o 
número de nós é sempre igual a (n+1), ou seja, o número do harmônico 
acrescido de 1. Portanto, o número de meio comprimento de onda é 5, enquanto 
o número de nós é 6.