Ondas: Conceitos e Fenômenos

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Ondas
Pense em uma onda como uma perturbação 
que se propaga. Por exemplo: uma fileira de 
dominós que é derrubada. Os dominós vão 
caindo e você vai acompanhando o movimento. 
Mas qual movimento? Os dominós não andam. 
Apenas caem uns sobre os outros. Mas essa 
queda é contínua. Essa queda se propaga. 
Então ondas: 
• São perturbações que se propagam. 
• Transportam energia. 
• Não transportam matéria (a matéria 
recebe energia e se movimenta). 
 
Classificação 
 → Quanto à natureza 
Mecânica: necessita de um meio para se 
propagar. Ex: ondas sonoras (som). 
Eletromagnética: não necessita de um meio 
para se propagar. Ex: radiação 
eletromagnética (luz) 
→ Quanto à forma de propagação 
Longitudinal: as partículas do meio vibram 
na direção da propagação. Ex: Som 
 
Transversal: as partículas do meio vibram 
com direção perpendicular à de propagação. 
Ex: Luz 
 
 
 
 
 
 
 
Ondas Periódicas: características 
. O ponto mais alto é chamado de crista 
. O ponto mais baixo é chamado de vale ou 
depressão. 
. A distância do eixo central até o ponto mais 
alto ou até o mais baixo é chamada de 
amplitude. 
 
 
A = amplitude 
λ = comprimento de onda (distância entre 
duas cristas ou entre dois vales) 
 
Agora imagine uma pedra lançada em um lago. 
As ondas que se formam têm a aparência de 
círculos concêntricos. As linhas das 
circunferências correspondem às cristas. 
Então o comprimento de onda é encontrado 
como na figura a seguir.
 
 
Outra forma de identificar o comprimento 
de onda é encontrar uma das figuras a 
seguir. 
 
Observe que mesmo que apareçam várias 
dessas figuras, o comprimento de onda 
possui apenas aquele desenho. 
 
Na figura anterior há dois comprimentos de 
onda. 
 
Grandezas envolvidas no estudo 
das ondas 
 
Definições: 
 
• Período(T): tempo necessário para 
completar uma oscilação. 
Unidade (T) = s 
 
• Frequência (f): número de oscilações 
em um período definido. 
Unidade (f) = s^{-1} = RPS = Hz 
som alto = frequência alta = som agudo 
som baixo = frequência baixa = som grave 
 
 •Velocidade (v): razão entre o 
comprimento de onda e o período da onda. 
 
 •amplitude: intensidade sonora 
som forte = volume alto = grande amplitude 
som fraco = volume baixo = pequena 
amplitude 
 
 
Fenômenos Ondulatórios 
 
Reflexão 
A reflexão ondulatória é a mesma da 
reflexão da óptica geométrica. Há apenas 
uma análise diferenciada para alguns 
casos. 
Ângulo de incidência = ângulo de reflexão.
 
 
 
Na reflexão pode ocorrer apenas mudança 
de direção. As outras grandezas se mantêm. 
 
 
Reflexão em cordas 
pode ocorrer com uma corda fixa a uma 
parede ou livre para oscilar. Ao produzir um 
pulso na corda, os pontos vibram para cima e 
para baixo. 
Na corda fixa há a inversão de fase, pois a 
parede oferece resistência ao pulso que se 
propaga e tenta “levantar” a parede. A 
parede exerce uma força contrária (ação e 
reação) e o pulso volta invertido.
 
 
Na corda livre não há inversão de fase, o 
pulso retorna do mesmo modo, pois a parte 
livre não oferece resistência.
 
 
 
 
Refração 
Refração é o fenômeno caracterizado pela 
mudança na velocidade da onda. Possui a 
mesma estrutura da refração da óptica 
geométrica, com mais alguns detalhes. 
 
 • Não há variação de frequência ou período 
para uma onda que sofre refração. O 
comprimento de onda é que varia de forma 
diretamente proporcional à velocidade. 
 
 • Não é preciso mudança de direção ou de 
meio para que ocorra refração. É preciso que 
ocorram mudanças nas características do 
meio para que a velocidade modifique. 
 
Refração em superfície 
 
 
 
O desenho anterior ilustra ondas do mar 
vistas de cima que atingem um banco de 
areia (redução de velocidade). 
 
Refração em cordas 
A mudança de velocidade de uma onda em 
uma corda ocorre quando há cordas de 
densidades lineares diferentes. 
 
Observe um pulso que se propaga de uma 
corda grossa para uma corda fina.
 
 
Na corda fina o pulso refratado terá maior 
velocidade e maior comprimento de onda. 
Observe que há também o surgimento de um 
pulso refletido que retorna na mesma fase (a 
corda fina não oferece resistência, funciona 
como reflexão de corda livre). 
Observe um pulso que se propaga de uma 
corda fina para uma corda grossa.
 
 
Na corda fina o pulso refratado terá menor 
velocidade e menor comprimento de onda. 
Observe que há também o surgimento de um 
pulso refletido que retorna na fase oposta (a 
corda grossa oferece resistência, funciona 
como reflexão de corda fixa). 
 
Difração 
A onda contorna um obstáculo (ou abertura). 
Só ocorre quando o comprimento de onda 
tem dimensões próximas do obstáculo (ou 
abertura). 
 
 
Interferência 
é o resultado da superposição entre ondas. 
Pode provocar um aumento na amplitude 
(interferência construtiva) ou diminuição na 
amplitude (interferência destrutiva). 
 
 Interferência em cordas: 
 
 Fases iguais: às amplitudes se somam.
 
 
 . . 
 . . 
 
Fases opostas: as amplitudes se subtraem 
 
 
Interferência em superfície 
Imagine uma fonte vibrando na superfície de 
um lago. Serão produzidas ondas circulares 
representadas por suas cristas no desenho a 
seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
Agora imagine duas fontes (F1 e F2) 
produzindo ondas iguais. 
 
 
 
Os pontos indicados representam 
interferências construtivas e destrutivas. 
 
A fórmula que identifica a interferência é:
 
onde o PF_1 é a distância do ponto até a 
fonte F_1 e PF_2 é a distância do ponto até 
a fonte F_2. O valor n é um número inteiro 
(1, 2, 3…) e L é o comprimento de onda. Para 
saber a interferência no ponto deve-se 
descobrir se o n é par ou ímpar. 
Fontes em fase são fontes ligadas 
simultaneamente e em oposição de fase há 
um atraso entre elas, geralmente o exercício 
diz se estão ou não em fase.
 
 
Polarização 
A onda é forçada a se propagar em um único 
plano. Só ocorre com ondas transversais. 
 Pense em uma pessoa sacudindo uma corda 
presa em uma parede em um movimento 
circular. 
 
 
 
Agora imagine que há uma fresta entre a 
pessoa e a parede. Do lado da pessoa a corda 
ficará girando, mas do outro lado da fresta, 
a corda só poderá subir e descer. Assim, 
será criada uma onda transversal que se 
propaga apenas na direção da fresta.
 
 
O desenho a seguir ilustra uma onda que foi 
criada a partir de uma oscilação horizontal. 
Ao atravessar a fenda vertical, a onda é 
nula, pois não há movimento vertical. 
 
 
 
Timbre 
formato da onda 
 
 
 
Efeito Doppler 
mudança de frequência (frequência 
aparente) causada pelo movimento da fonte 
ou do observador da onda. 
 
 Ondas estacionárias 
Ondas em corda de comprimento L 
 
 
 
 
Na figura anterior pode-se deduzir uma 
fórmula para cálculo do comprimento de onda 
(⎣) em função do comprimento da corda 
(L): 
 
 
Dica: Não é preciso decorar a fórmula se 
você perceber que o número do harmônico 
representa o número de “quibes” (metade do 
comprimento de onda) do desenho.
 
 
 
Ondas estacionárias em tubos 
• aberto: forma ventre 
• fechado: forma nó 
 
A fórmula é a mesma da onda estacionária 
em corda (e o raciocínio dos harmônicos 
também). O tubo que é fechado em uma 
extremidade e aberto na outra possui apenas 
os harmônicos ímpares. 
 
 
Fórmula de Taylor 
As cordas tensionadas, ou seja, cordas 
esticadas, constituem ótimos meios para 
observara propagação de ondas 
transversais. Considerando uma corda 
homogênea e de secção constante, de massa 
m e comprimento L, sua densidade linear de 
massa (μ) é: 
 
Podemos ver que, em relação à propagação de 
um pulso transversal ou de uma onda 
periódica transversal na corda, a velocidade 
com que uma onda periódica propaga-se 
depende da densidade linear (μ) da corda e 
da intensidade da força tensora (F) a que ela 
está sujeita. 
Assim, podemos determinar a velocidade de 
propagação de uma onda usando a equação 
que ficou conhecida como Fórmula de Taylor, 
descrita a seguir: 
 
 
Na equação acima, v é a velocidade de 
propagação, F é a intensidade da força de 
tração exercida na corda e 𝝁 é a densidade 
linear da corda.