Relatório 2 - Lab. de Física II

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Relatório 2
Laboratório de Física II
Colisão em Uma Dimensão
 Membros: 
Rogério Melo e Sousa 611352
 Marcelo Torricelli			 612359
 Rubens Chinali Canarim 611701 
 Marcos Hiroshi Oikawa 611328
Mauricio Tozoni Júnior 611395
18 de Agosto de 2006
1.	Título: Colisão em Uma Dimensão
2.	Objetivo: Observar se existe a Conservação da Quantidade de Movimento.
3.	Introdução: Quantidade de movimento linear (também chamada de momento linear ou momentum linear) é uma grandeza física que relaciona massa e velocidade de um corpo. Pode ser associada à inércia de um corpo. Quanto maior a quantidade de movimento linear de um corpo, maior é a força necessária para modificar a velocidade ou o vetor do movimento desse corpo. O momento linear é, pois, uma grandeza vetorial com a direção e sentido e cujo módulo é o produto da massa pelo módulo da velocidade. Matematicamente expressamos a quantidade de movimento da seguinte forma:
	P = mv	(1)
 onde P é a quantidade de movimento, m é a massa e v, a velocidade do objeto. A unidade dessa grandeza no sistema internacional SI é kg.m/s. 
Em um sistema isolado, “Se a força externa resultante que atua sobre um sistema de partículas for nula, a quantidade de movimento linear total do sistema não pode variar”. A esse enunciado, é chamado de Lei de conservação da Quantidade de Movimento Linear que pode ser escrita como:
	(2)
Assim, por exemplo, nas situações em que, após a colisão os objetos mudam o sentido de seus movimentos, podemos analisar a quantidade de movimento de cada um deles. A conservação da quantidade de movimento deve se manter.
	Neste experimento, verificaremos a lei da conservação da quantidade de movimento em uma dimensão, usando um trilho de ar para minimização do atrito, dois carrinhos providos de bandeirolas e de suportes com elásticos, para menos perda de energia durante a colisão e dois cronômetros para medir o tempo que as bandeirolas demoram para passar em cada um deles, representado na figura a baixo:
Figura 1. Representação esquemática do experimento
	Neste experimento, além das expressões de conservação da quantidade de movimento, também utilizaremos a expressão da velocidade do Movimento Retilíneo Uniforme, uma vez que para efeitos de cálculo serão desconsideradas as forças externas ao corpo. A expressão da velocidade é expressa da seguinte maneira:
 
 (3)
	onde V é a velocidade do móvel, ΔS é o tamanho da bandeirola que passa pelo cronômetro e Δt é o tempo marcado por este.
4.	Materiais Utilizados: Um trilho de ar com dois suportes com elásticos nas suas extremidades, dois móveis providos de bandeirola e o mesmo suporte com elásticos para a colisão, dois pesos de 50g, oito pesos de 10g, um nivelador, um paquímetro e uma balança.
5. 	 Procedimento: No início, nivelamos o trilho de ar, para que ele ficasse na posição horizontal, com o uso do nivelador, e depois fizemos o teste com os carrinhos para ver se os mesmos ficavam em repouso no trilho de ar. Após a confirmação de que o trilho estava realmente na horizontal, posicionamos os cronômetros a 0,3m um do outro, um móvel entre eles e outro ao lado do cronômetro S1, como mostra a figura 2. Além disso, realizamos a pesagem dos móveis.
Figura 2. Vista lateral do experimento
	Depois de preparado o trilho de ar, iniciamos o experimento. No começo, demos um impulso no móvel 1, para que este se chocasse com o móvel 2 e assim acorresse a transmissão da quantidade de movimento. O cronômetro S1 media o tempo que bandeirola do móvel 1 demorava para passar, na volta deste móvel. O cronômetro S2 media o tempo que a bandeirola do móvel 2 demorava para passar por ele. Em seguida anotávamos os tempos.
Primeiramente fizemos isso sem colocar os pesos adicionais. Após isso, adicionamos os pesos, primeiramente colocamos dois pesos de 50g e depois fomos adicionando dois pesos de 10 g, e medindo os tempos 4 vezes seguidas.
6.	Dados e Resultados: Utilizando a balança, pesamos os móveis junto com as bandeirolas o que resultou numa massa 
, sendo 
 a massa do móvel 1 e 
 a massa do móvel 2. Utilizando essa massa e depois acrescentada dos pesos, foram medidos os tempos 
, 
e 
, onde 
 é tempo inicial do móvel 1, 
é o tempo final do móvel 1 e 
 é o tempo final do móvel 2 (uma vez que este sai do repouso, não possui tempo inicial). Estes dados de tempo estão representados na tabela 1.
 Tabela 1. Dados de tempo para cada um dos móveis
	
=
(g)
	 
(s)
	 
(s)
	 
(s)
	209,84
	0,0221
	0
	0,0240
	309,84
	0,0262
	0,1552
	0,0344
	329,84
	0,0219
	0,1060
	0,0301
	349,84
	0,0147
	0,0511
	0,0239
	369,84
	0,0221
	0,0874
	0,0327
	389,84
	0,0243
	0,0878
	0,0369
Após descobrirmos essas medidas de tempo, e usando o paquímetro para medir o tamanho da bandeirola, descobrimos que esta tem um comprimento 
. A partir disso e utilizando a expressão (3) da introdução, fomos capazes de descobrir 
, 
 e 
, onde 
 é a velocidade inicial do móvel 1, 
 é a velocidade final do mesmo móvel e 
 é a velocidade final do móvel 2. Estes dados de velocidade estão representados na tabela 2.
 Tabela 2. Dados de velocidade em cada um dos móveis
	
=
(g)
	
(m/s)
	
(m/s)
	
(m/s)
	209,84
	0,4977
	0
	0,4583
	309,84
	0,4198
	0,0709
	0,3198
	329,84
	0,5023
	0,1038
	0,3654
	349,84
	0,7483
	0,2153
	0,4603
	369,84
	0,4977
	0,1259
	0,3364
	389,84
	0,4527
	0,1253
	0,2981
Após a descoberta dessas velocidades, e com o conhecimento das massas, utilizamos a expressão (1) da introdução para assim descobrir as quantidades de movimento de cada um dos móveis. Voltando a lembrar que o móvel dois sai do repouso, logo sua velocidade inicial é zero, e portanto, sua quantidade de movimento inicial também é zero. A partir dos cálculos realizados com essa expressão, podemos montar a tabela 3, que tem como dados 
, 
e 
, onde 
 é a quantidade de movimento inicial do móvel 1, 
 é a quantidade de movimento final deste móvel e 
é a quantidade de movimento final do móvel 2.
	 Tabela 3. Dados das quantidades de movimento dos móveis
	
=
(g)
	
(Kg.m/s)
	
(Kg.m/s)
	
(Kg.m/s)
	209,84
	0,1044
	0
	0,0962
	309,84
	0,0881
	-0,0149
	0,0991
	329,84
	0,1054
	-0,0218
	0,1205
	349,84
	0,1570
	-0,0452
	0,1610
	369,84
	0,1044
	-0,0264
	0,1244
	389,84
	0,0950
	-0,0263
	0,1162
Foram calculadas as quantidades de movimento dos corpos, lembrando que no final o móvel 1 tem sentido contrário ao sentido adotado como positivo. Com isso, usamos a expressão (2) para poder verificar se a quantidade de movimento se mantém, se existe conservação da quantidade de movimento. Utilizando 
 e 
 para as quantidades de movimento totais dos móveis 1 e 2, respectivamente.
 Tabela 4. Quantidades de movimento totais
	
=
(g)
	
(Kg.m/s)
	
(Kg.m/s)
	209,84
	0,1044
	0,0962
	309,84
	0,0881
	0,0842
	329,84
	0,1054
	0,0987
	349,84
	0,1570
	0,1158
	369,84
	0,1044
	0,0980
	389,84
	0,0950
	0,0899
A partir dos dados da tabela 4, deduzimos que as quantidades de movimento se mantém em parte.
7.	Conclusões: Verificando os dados obtidos, percebemos que a quantidade de movimento se mantém, mas não totalmente, e a partir dela, verificamos os erros em cada situação de massa, que está sendo representado na tabela 5.
 Tabela 5. Porcentagem de Erro em cada situação de massa
	
=
(g)
	Porcentagem de Erro
	209,84
	0,82%
	309,84
	0,39%
	329,84
	0,67%
	349,84
	4,12%
	369,84
	0,64%
	389,84
	0,51%
	O erro está presente devido a alguns fatores. Primeiramente, o fato do móvel 1 receber um impulso da força humana, sendo portanto, em cada situação aplicada uma força diferente. Outro fator que está presente são oselásticos, onde os móveis se batem, que ainda assim dissipam uma quantidade pequena de energia, sendo assim, ocorre um pequeno erro na conservação da quantidade de movimento. Um fator que influência, mas minimamente é o trilho de ar, que mesmo tendo seu atrito reduzido, ainda assim possui uma pequena porcentagem do mesmo.
8.	Bibliografia:
D. F. de Melo, Notas de Aula de Física I.
HALLIDAY, D.: RESNICK, R.: WALKER J. Fundamentos de Física. V.1. ed.6. Rio de Janeiro: LTC
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