Relatorio Lab Fisica 2 (densidade)

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Determinação da densidade de sólidos e líquidos 
Alysson A. Fernandes, Décio Antônio Mendonça, Michel Endrigo M. G. de Aquino, Saulo de Freitas David, Felipe Palmuti
Engenharia de Controle e Automação, DEG, UFLA
GFI104 - 22A
03/10/2016
RESUMO
A densidade é uma propriedade que caracteriza uma substância. Independente de seu estado físico, toda substância possui essa propriedade. Neste trabalho obtemos a densidade de alguns sólidos e a densidade da água usando diferentes modos.
1 INTRODUÇÃO
A densidade é definida como a massa da unidade de volume de uma substância, ou simplesmente, massa por unidade de volume.
É através desta grandeza que se expressa a quantidade de matéria existente em uma unidade de volume.
A densidade de sólidos e líquidos, segundo o Sistema Internacional de Unidades é expressa em quilograma por metro cúbico – kg/m3. Entretanto, é mais comumente expressa em unidade de gramas por centímetros cúbicos – g/cm3, ou em gramas por mililitro - g/ml. A densidade absoluta é uma propriedade específica, isto é, cada substância pura tem uma densidade própria, que a identifica e a diferencia das outras substâncias. É definida como a quantidade de massa em uma unidade de volume.
A densidade de um sólido é em função da temperatura e, principalmente da natureza da sua estrutura cristalina, haja vista, que os diferentes polimorfos (fenômenos em que os sólidos se cristalizam em mais de uma estrutura cristalina) de um composto exibem diferentes densidades.
O volume de objetos irregulares, como por exemplo, um prego, pode ser medido colocando-o em um recipiente cheio de água; o volume de água deslocada é igual ao volume do objeto irregular.
Os líquidos são substâncias com densidades bem menores em relação aos sólidos, pois, as partículas de suas moléculas se encontram mais distanciadas umas das outras. Suas densidades variam um pouco e para se medir a densidade de líquidos e fluidos, existem dois tipos de equipamentos: um deles é o picnômetro e o outro é o densímetro.
2 OBJETIVO
O objetivo do experimento foi o cálculo da densidade de sólidos e líquidos de maneiras distintas: medida de dimensões para o cálculo do volume e massa; medida direta do volume e massa; e utilizando o princípio de Arquimedes.
3 MÉTODOS
3.1 Modelo teórico
 
Teoricamente a densidade pode ser obtida para um sólido ou um líquido a partir do quociente:
3.2 Modelo experimental
3.2.1 Materiais utilizados 
Uma balança;
Cinco corpos de prova;
Paquímetro
Proveta de 150 ml;
80 ml de água;
Um densímetro;
Barbante.
3.2.2 Procedimento experimental
O experimento foi dividido em três partes:
A primeira parte foi a medição das dimensões (altura e diâmetro) dos dois cilindros e tais medidas foram usadas posteriormente para o cálculo de seu volume, juntamente com suas respectivas massas, o que foi obtido com o auxílio de uma balança.
	Na segunda parte para obtenção dos dados necessários para o cálculo, foi utilizado uma proveta de 150 ml. Primeiro a proveta foi colocada vazia sobre a balança e o seu peso foi anotado, após isso foram inseridos 80 ml de água na proveta e a pesagem foi refeita, a partir da diferença entre os pesos foi possível o cálculo da massa da quantia de água utilizada.
	 Na terceira e última parte do experimento, foi pesado cada um dos corpos de prova e anotado suas respectivas massas, porém para calcular seu volume utilizou-se o Princípio de Arquimedes, assim foram colocados 100 ml de água na proveta, onde foi inserido um corpo de prova de cada vez, observando-se e anotando o volume de água deslocado a cada corpo de prova inserido.
 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Cálculo da densidade de dois cilindros de volumes iguais e massas diferente:
Cilindro de massa m= 30,57 ± 0,01 gramas:
 	Diâmetro = 1,938 ± 0,017 cm.
Altura = 4,116 ± 0,066 cm. 
Volume = = 12,142 0,195 cm³ (erro propagado segundo a fórmula das derivadas parciais).
Cálculo da densidade: = = 2,518 ± 0,005 g/cm³
De acordo com valores teóricos, a liga metálica que mais se aproxima desse valor é o Alumínio (Al), com densidade igual a 2,7 g/cm³. Pode-se observar que uma pequena diferença no valor pois o valor teórico é dado à 20°C, enquanto para valor que foi encontrado não houve medida de temperatura no laboratório, o que pode ter causado erro no valor, além do erro humano, na observação e manuseio dos objetos e equipamentos, além de impurezas que podem ser encontradas na liga metálica.
Cilindro de massa M= 88,93 ± 0,01 gramas:
Diâmetro = 1,925 ± 0,003 cm.
Altura = 4,096 ± 0,014 cm. 
Volume = = 11,921 0,003 cm³ (erro propagado segundo a fórmula das derivadas parciais).
Cálculo da densidade: = = 7,459 ± 0,003 g/cm³
De acordo com valores teóricos, a liga metálica que mais se aproxima desse valor é o Manganês (Mn), com densidade igual a 7,4 g/cm³. Pode-se observar que uma pequena diferença no valor pois o valor teórico é dado à 20°C, enquanto para valor que foi encontrado não houve medida de temperatura no laboratório, o que pode ter causado erro no valor, além do erro humano, na observação e manuseio dos objetos e equipamentos, além de impurezas que podem ser encontradas na liga metálica.
Cálculo da densidade da água:
Para o cálculo indireto foram utilizados 80 ± 0,5 ml de água, com peso de 79,43 ± 0,015 gramas. Portanto foi-se obtido que:
 = = 0,999 ± 0,006 g/cm³.
Utilizando um densímetro foi obtido um valor de 0,994 ± 0,015 g/cm³, e na literatura é tido que a densidade da água é igual a 1 g/cm³. Pode-se assim observar que os resultados experimentais são coerentes, pois segundo as incertezas associadas, o valor de 1g/cm³ está englobado entre ambos os intervalos de possíveis valores tanto para o densímetro, quanto para o cálculo indireto.
Cálculo da densidade de 4 paralelepípedos com diferentes massas e volume, utilizando o princípio de Arquimedes para o cálculo do volume:
Foram obtidos os seguintes resultados:
	Paralelepípedo
	Massa (± 0,01 g)
	Volume (± 0,5 ml)
	Densidade (g/cm³)
	1
	19,51
	7
	2,79 ± 0,20
	2
	27,88
	10
	2,79 ± 0,14
	3
	32,72
	12
	2,73 ± 0,11
	4
	38,93
	14
	2,78 ± 0,10
Pode-se observar a partir da tabela que os corpos de prova usados (paralelepípedos de alumínio) possuem a mesma (ou aproximadamente a mesma) densidade, pois houve intersecção entre os intervalos em que se encontram o valor real da densidade de cada um.
A partir dos dados apresentados na tabela acima, com a utilização do MMQ (Método dos Mínimos Quadrados), foi construído um gráfico (Anexo 1) volume em função da massa, melhor ajustado pela reta , com um coeficiente de correlação (r) 0,9956 (99,56%), indicando assim que a reta se ajustou satisfatoriamente aos pontos, havendo o menor erro possível.
Interpretando os coeficientes angular e linear na equação encontrada, pode ser dito que o coeficiente linear (-1,8523) é o acumulo do erro em todos os pontos do gráfico, e o coeficiente angular é dado por 1/d, porém não pode ser encontrado um valor exato de acordo com o coeficiente angular quando é feito uma média para os valores de densidade e realizado o cálculo com essa fórmula, isso ocorre porque o coeficiente linear que ajusta o erro é diferente de zero ou seja, se há um erro na curva logo o coeficiente angular não será exatamente 1/d, mas esse valor somado a um erro.
5 CONCLUSÃO
	Podemos concluir que quando se trata de um sólido ou um líquido composto de um material específico, este apresenta uma característica que é única devido sua composição química, a que denominamos densidade, que é a relação entre a massa do mesmo e seu volume.
Existem diferentes métodos para a obtenção da densidade de um sólido, quando este é regular ou não, sendo para o primeiro mais fácil a obtenção do valor da densidade. O problema para o segundo é a determinação de seu volume, porém este pode ser calculado através do Princípio de Arquimedes, o método mais fácil para a obtenção da densidade é determinar o volume que o mesmo ocupa quando imersoem um líquido, ou seja, a diferença do volume antes do sólido ser imerso com o volume do sólido imerso, visto que a massa pode ser facilmente determinada por uma balança analítica.
	Se tratando de líquidos, também é necessária a obtenção de suas respectivas massas e volumes, dados que podem facilmente ser obtidos com auxílio de uma balança (massa) e algum recipiente graduado que tenho de preferência a maior precisão possível, para que os cálculos tenham menores incertezas, tanto quanto possível.
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
TSUCHIDA, J.E.; UGUCIONI, J.C.; LOBATO, R.L.M. Apostila de laboratório de Física B. UFLA, 2015.
Tabelas de densidades de elementos e densidades absoluta de substâncias comuns (20°C). Disponível em: www.feiradeciencias.com.br/sala08/08_44.asp. Acesso em: 03/10/2016