MATEMÁTICA BÁSICA

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MATEMÁTICA BÁSICA
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	EEL0089_202004307584_ESM
	
	
	
		
	
	
	
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	TEMA 1 A MATEMÁTICA DO DIA A DIA
	 
		
	
		1.
		Nas feiras de artesanato de Belém do Pará, é comum, no período natalino, a venda de árvores de natal feitas com raiz de patchouli. Um artesão paraense resolveu incrementar sua produção investindo R$ 600,00 na compra de matéria-prima para confeccioná-las ao preço de custo de R$ 20,00 a unidade. Com a intenção de vender cada árvore ao preço de R$ 35,00, quantas deverá vender para obter lucro?
	
	
	
	31
	
	
	35
	
	
	27
	
	
	28
	
	
	41
	Data Resp.: 10/10/2021 01:25:28
		Explicação:
O custo para a produção das árvores será composto de um custo fixo e outro variável:
Custo fixo: R$ 600,00
Custo variável: R$ 20,00 por árvore produzida
Dessa forma, o custo total do artesão será:
C(x) = 600 + 20x
Ele pretende vender cada árvore pelo valor de R$ 35,00. Então a função receita será dada por:
R(x) = 25x
Para obter lucro, o artesão precisa que a receita seja maior que o custo, então teremos:
R(x) > C(x)
35x > 600 + 20x
35x ¿ 20x > 600
15x > 600
x > 600/15
x > 40
O artesão deverá vender mais de 40 árvores para obter lucro.
	
	
	TEMA 1 A MATEMÁTICA DO DIA A DIA
	 
		
	
		2.
		Para que uma pintura atinja os resultados desejados, não basta apenas usar uma tinta de boa qualidade, é preciso dar atenção especial à sua diluição. Água demais ou de menos pode estragar a pintura. Supondo que nas instruções de um fabricante está escrito que um galão de 4 litros de tinta deve ser diluído em 1 litro de água, podemos dizer que o percentual de água na mistura é de:
	
	
	
	30%
	
	
	25%
	
	
	10%
	
	
	20%
	
	
	40%
	Data Resp.: 10/10/2021 01:30:14
		Explicação:
1 / (1+4) = 1 / 5 = 0,2 = 20%
	
	
	TEMA 1 A MATEMÁTICA DO DIA A DIA
	 
		
	
		3.
		Suponha que 960 kg de alimento para produção de merenda escolar dure 24 dias letivos em uma escola com 1.000 alunos. Quantos alunos seriam alimentados com 720 kg da mesma merenda em 20 dias letivos?
	
	
	
	800
	
	
	850
	
	
	750
	
	
	900
	
	
	700
	Data Resp.: 10/10/2021 01:30:39
		Explicação:
1.000/x = 960/720 * 20/24
1.000/x = 2/3 * 5/3
1.000/x = 10/9
10x = 9*1.000
x = 9.000/10
x = 900 alunos
	
	
	TEMA 1 A MATEMÁTICA DO DIA A DIA
	 
		
	
		4.
		O Sr. Joaquim comprou um grande lote de pacotes de 5 kg de arroz para seu mercado. Na primeira semana ele vendeu cada pacote por R$ 10,00, vendendo um total de 150 pacotes. Na segunda semana ele vendou cada pacote por R$ 15,00, vendendo um total de 120 pacotes. Considerando que o preço (p) do pacote está relacionado com o número de unidades vendidas por semana (x) através de uma função de primeiro grau, determine essa função.
	
	
	
	p = 1/6x + 20
	
	
	p = -1/6x - 35
	
	
	p = -1/6x - 20
	
	
	p = -1/6x + 35
	
	
	p = 1/6x + 35
	Data Resp.: 10/10/2021 01:31:41
		Explicação:
Para se obter a função f(x) = ax + b, deve-se fazer f(150) = 10, e f(120) = 15. Assim, temos:
150a + b = 10 (1)
120a + b = 15 (2)
Isolando b em (1)
b = 10 - 150a
Substituindo em (2)
120a + (10 - 150a) = 15
120a - 150a = 15 - 10
-30a = 5
a = - 5/30 = - 1/6
Substituindo em b = 10 - 150a
	
	
	TEMA 2 ARITMÉTICA
	 
		
	
		5.
		Um forno elétrico foi comprado de maneira que 2/6 do valor foram pagos à vista. O restante do valor deve ser pago em 10 prestações iguais. Qual a fração, em relação ao total, de cada parcela?
	
	
	
	1/15
	
	
	1/30
	
	
	2/6
	
	
	2/20
	
	
	4/6
	Data Resp.: 10/10/2021 01:32:08
		Explicação:
Ficaram faltando 4/6 do valor do forno elétrico, e esta quantia foi dividida em 10 parcelas fixas. Logo, o montante de cada parcela vai corresponder a:
4/6 ÷ 10 = 4/6 x 1/10 = 4/60 ou 1/15
	
	
	TEMA 3 CONJUNTOS
	 
		
	
		6.
		Dados os conjuntos A = {x є Z/ x ≤ 3}, B = {x є Z/ x > -1} e C = {x є N/ x < 5}. Marque a alternativa que indica o resultado da operação (A U C) Ⴖ B.
 
	
	
	
	{-2,-1,0,1}
	
	
	(2,3,4}
	
	
	{0,1}     
	
	
	{0,1,2,3,4}
	
	
	{0,1,2}
	Data Resp.: 10/10/2021 01:36:03
		Explicação:
A = {..., -3,-2,-1, 0,1,2,3}
B = {0,1,2, ...}
C = {0,1,2,3,4}
AUC = { ... -3,-2,-1,0,1,2,3,4}
(AUC)ႶB = {0,1,2,3,4}
	
	
	TEMA 3 CONJUNTOS
	 
		
	
		7.
		Considere os intervalos A = (-4, 3], B = [-2, 4] e C = (-2, + ∞), podemos afirmar que (A U B) Ⴖ C é dado por:
	
	
	
	[4, +∞)
	
	
	(-2, 4]. 
	
	
	(2, +∞)
	
	
	(2, 4].  
	
	
	[2, 4).
	Data Resp.: 10/10/2021 01:36:14
		Explicação:
	
	
	TEMA 3 CONJUNTOS
	 
		
	
		8.
		(Adaptada do CEFET-2012) Numa pesquisa sobre audiência de canais da TV, ao entrevistar 150 pessoas, obteve-se o seguinte resultado: 60 assistem ao canal A, 45 assistem ao canal B, 25 assistem ao canal C, 20 assistem aos canais A e B, 15 assistem aos canais B e C, 8 assistem aos canais A e C e 3 assistem aos três canais. Quantas pessoas não assistem nenhum desses canais?
 
	
	
	
	20
 
	
	
	40
 
	
	
	50
 
	
	
	30
 
	
	
	60
	Data Resp.: 10/10/2021 01:36:29
	
	
	TEMA 4 GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS
	 
		
	
		9.
		Sendo a função real f(x) = -3x + 4 e as afirmativas:
I - Sua raiz é 4/3;
II - O par ordenado (1, 1) pertence a f(x);
III - O par ordenado (0, 0) pertence a f(x).
Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	Apenas a afirmativa II é verdadeira.
	
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	
	Apenas a afirmativa I é falsa.
	
	
	Todas as afirmativas são falsas.
	
	
	Apenas a afirmativa III é falsa.
	Data Resp.: 10/10/2021 01:36:41
		Explicação:
I verdadeira, pois para determinar a raiz da função basta fazer f(x) = 0:
-3x + 4 = 0
3x = 4
x = 4/3
II verdadeira, veja:
Para x = 1:
f(1) = -3*1 + 4 = -3 + 4 = 1
(x, y) = (1, 1)
III falsa, veja:
Para x = 0:
f(0) = -3*0 + 4 = 4
(x, y) = (0, 4)
	
	
	TEMA 4 GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS
	 
		
	
		10.
		Observe os gráficos a seguir e assinale a alternativa correta:
	
	
	
	Nenhum dos três gráficos representa função.
	
	
	Os três gráficos representam funções.
	
	
	Os gráficos B e C representam funções.
	
	
	Os gráficos A e C representam funções.
	
	
	Os gráficos A e B representam funções.
	Data Resp.: 10/10/2021 01:36:52
		Explicação:
Se A e B são dois conjuntos com x  A e y  B, chamamos de função de A em B toda relação na qual, para todo x  A, existe em correspondência um único y  B.