Simulado - Cálculo Diferencial e Integral III

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Simulado AV
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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
 
Acertos: 10,0 de 10,0 13/09/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta uma solução para a equação diferencial :
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial ordinária (EDO):
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
8x3y + 2y ′ − 16x3 = 0
y = 2cosx + 2
y = 2 + exp(−x4)
y = 2x2 + 4
y = lnx − 2
y = 2 + 2x
y = 2 + exp(−x4)
+ = xy2∂w
∂x
∂2w
∂x∂y
s2 − st = 2 + 3∂s
∂t
(3p + 1) = 2mp∂m
∂p
− x2 = z
dx
dz
d2x
dz2
4x − 3y2 = 2
− x2 = zdx
dz
d2x
dz2
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta duas funções que são linearmente independentes.
 e 
 e 
 e 
 e 
 e 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: e 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a equação diferencial . Sabe-se que as funções e são soluções da
equação dada. Determine uma solução que atenda a condição inicial de e .
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa correta relacionada à série 
É convergente com soma 
 É convergente com soma 
É divergente
É convergente com soma 
É convergente com soma 
 
 
Explicação:
3x1/2 4√x
exp(2lnx) 3x2
9x3 2x3
3exp(−2x) 1
exp(2x)
senx cosx
senx cosx
y ′′ + 4y = 0 y = cos(2x) y = 3sen(2x)
y(0) = 1 y ′(0) = 4
cos(2x) + 2sen(2x)
−cos(2x) + 3sen(2x)
cos(2x) + 2sen(x)
cosx + sen(x)
cos(x) − 2sen(2x)
cos(2x) + 2sen(2x)
Σn3
1
(k+7)(k+8)
1
8
1
10
1
9
1
11
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
A resposta correta é: É convergente com soma 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa correta relacionada à série 
É convergente com soma 
É divergente
 É convergente com soma 
É convergente com soma 
É convergente com soma 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: É convergente com soma 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale sendo n um número inteiro, obtenha a
transformada de Laplace de e3t f(t).
 
 
 
 
Explicação:
A resposta certa é:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale , obtenha a transformada de Laplace de
f(4t).
 
1
10
Σn1
n+1
(n+1)(n+8)
1
8
1
10
1
11
1
9
1
10
1
(s2+4)(n+1)
1
(s2−6s+13)(n+1)
s
(s2−6s+13)(n+1)
s−4
(s2−6s+26)(n+1)
4
(s2+6s+26)(n+1)
s−4
(s2−6s+13)(n+4)
1
(s2−6s+13)(n+1)
s
(s2+4)2
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
 
 
Explicação:
A resposta certa é:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l de água e 100 kg de sal. É Inserida no recipiente uma
solução (água salgada) com uma concentração de 5 kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 25 L/min.
Esta solução é misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 25 L/min. Determine a
quantidade de sal que permanece no recipiente após 4800s do início do processo.
 Entre 6001 e 7000 kg
Entre 8001 e 9000 kg
Entre 9001 e 10.000 kg
Entre 7001 e 8000 kg
Entre 5000 e 6000 kg
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Entre 6001 e 7000 kg
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em um problema de balanço de massa, a vazão de entrada e de saída é a mesma. Um recipiente contém 1000
l de um líquido com 100 kg iniciais de uma substância. A concentração da entrada é de 10 kg/L de líquido.
Sabe-se que a concentração de substância no recipiente, 125 min após o início do processo, é de 8.960,5 kg.
Determine a vazão de entrada e de saída.
Entre 28 L/min e 30 L/min
 Entre 18 L/min e 20 L/min
Entre 38 L/min e 40 L/min
Entre 48 L/min e 50 L/min
Entre 8 L/min e 10 L/min
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Entre 18 L/min e 20 L/min
 
16s
(s2+64)2
16
(s2+64)2
16
(s2+16)2
16s
(s2+16)2
16s
(s2−4)2
16s
(s2+64)2
 Questão9
a
 Questão10
a