Simulado AV 1º - 16 set 21

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta uma solução para a equação diferencial 8x3y+2y′−16x3=08x3y+2y′−16x3=0:
		
	
	y=lnx−2y=lnx−2
	
	y=2+2xy=2+2x
	 
	y=2+exp(−x4)y=2+exp(−x4)
	
	y=2x2+4y=2x2+4
	
	y=2cosx+2y=2cosx+2
	Respondido em 16/09/2021 10:46:05
	
	Explicação:
A resposta correta é: y=2+exp(−x4)y=2+exp(−x4)
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial ordinária (EDO):
		
	 
	(3p+1)∂m∂p=2mp(3p+1)∂m∂p=2mp
	
	4x−3y2=24x−3y2=2
	
	∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2
	
	s2−st=2∂s∂t+3s2−st=2∂s∂t+3
	 
	dxdz−x2=zd2xdz2dxdz−x2=zd2xdz2
	Respondido em 16/09/2021 11:12:36
	
	Explicação:
A resposta correta é: dxdz−x2=zd2xdz2dxdz−x2=zd2xdz2
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta duas funções que são linearmente independentes.
		
	
	3x1/23x1/2 e 4√x4x
	
	3exp(−2x)3exp⁡(−2x) e 1exp(2x)1exp⁡(2x)
	
	exp(2lnx)exp(2lnx) e 3x23x2
	
	9x39x3 e 2x32x3
	 
	senxsenx e cosxcosx
	Respondido em 16/09/2021 11:17:29
	
	Explicação:
A resposta correta é: senxsenx e cosxcosx
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a equação diferencial y′′+4y=0y″+4y=0. Sabe-se que as funções y=cos(2x)y=cos(2x) e y=3sen(2x)y=3sen(2x) são soluções da equação dada. Determine uma solução que atenda a condição inicial de y(0)=1y(0)=1 e y′(0)=4y′(0)=4.
		
	
	cos(x)−2sen(2x)cos(x)−2sen(2x)
	
	cos(2x)+2sen(x)cos(2x)+2sen(x)
	
	cosx+sen(x)cosx+sen(x)
	 
	cos(2x)+2sen(2x)cos(2x)+2sen(2x)
	
	−cos(2x)+3sen(2x)−cos(2x)+3sen(2x)
	Respondido em 16/09/2021 11:35:05
	
	Explicação:
A resposta correta é: cos(2x)+2sen(2x)cos(2x)+2sen(2x)
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa correta relacionada à série Σn31(k+7)(k+8)Σ3n1(k+7)(k+8)
		
	
	É divergente
	
	É convergente com soma 1818
	 
	É convergente com soma 111111
	
	É convergente com soma 1919
	 
	É convergente com soma 110110
	Respondido em 16/09/2021 11:45:41
	
	Explicação:
A resposta correta é: É convergente com soma 110110
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa correta relacionada à série Σn1n+1(n+1)(n+8)Σ1nn+1(n+1)(n+8)​​​​​​​
		
	
	É divergente
	
	É convergente com soma 1919
	
	É convergente com soma 1818
	
	É convergente com soma 111111
	 
	É convergente com soma 110110
	Respondido em 16/09/2021 11:46:18
	
	Explicação:
A resposta correta é: É convergente com soma 110110
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale 1(s2+4)(n+1)1(s2+4)(n+1)sendo n um número inteiro, obtenha a transformada de Laplace de e3t f(t).
 
		
	 
	1(s2−6s+13)(n+1)1(s2−6s+13)(n+1)
	
	s−4(s2−6s+13)(n+4)s−4(s2−6s+13)(n+4)
	 
	s−4(s2−6s+26)(n+1)s−4(s2−6s+26)(n+1)
	
	4(s2+6s+26)(n+1)4(s2+6s+26)(n+1)
	
	s(s2−6s+13)(n+1)s(s2−6s+13)(n+1)
	Respondido em 16/09/2021 11:48:47
	
	Explicação:
A resposta certa é:1(s2−6s+13)(n+1)1(s2−6s+13)(n+1)
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale s(s2+4)2s(s2+4)2 ,  obtenha a transformada de Laplace de f(4t).
		
	 
	16s(s2+16)216s(s2+16)2
	
	16(s2+16)216(s2+16)2
	
	16(s2+64)216(s2+64)2
	
	16s(s2−4)216s(s2−4)2
	 
	16s(s2+64)216s(s2+64)2
	Respondido em 16/09/2021 11:49:20
	
	Explicação:
A resposta certa é:16s(s2+64)216s(s2+64)2
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l de água e 100 kg de sal. É Inserida no recipiente uma solução (água salgada) com uma concentração de 5 kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 25 L/min. Esta solução é misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 25 L/min. Determine a quantidade de sal que permanece no recipiente após 4800s do início do processo.
		
	 
	Entre 6001 e 7000 kg
	
	Entre 8001 e 9000 kg
	
	Entre 5000 e 6000 kg
	 
	Entre 9001 e 10.000 kg
	
	Entre 7001 e 8000 kg
	Respondido em 16/09/2021 11:56:18
	
	Explicação:
A resposta certa é:Entre 6001 e 7000 kg
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Em um problema de balanço de massa, a vazão de entrada e de saída é a mesma. Um recipiente contém 1000 l de um líquido com 100 kg iniciais de uma substância. A concentração da entrada é de 10 kg/L de líquido. Sabe-se que a concentração de substância no recipiente, 125 min após o início do processo, é de 8.960,5 kg. Determine a vazão de entrada e de saída.
		
	 
	Entre 18 L/min e 20 L/min
	
	Entre 28 L/min e 30 L/min
	
	Entre 38 L/min e 40 L/min
	
	Entre 48 L/min e 50 L/min
	 
	Entre 8 L/min e 10 L/min
	Respondido em 16/09/2021 11:57:38
	
	Explicação:
A resposta certa é:Entre 18 L/min e 20 L/min