SIMULADO AV - CÁLCULO INTEGRAL E DIFERENCIAL 3 - ESTÁCIO 2021

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12/10/2021 10:11 Estácio: Alunos 
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Simulado AV 
 
Teste seu conhecimento acumulado 
 
 
 
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Aluno(a): 
Acertos: 9,0 de 10,0 12/10/2021 
 
1
a 
Questão 
 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja um recipiente com, inicialmente, 5.000l de água e 100kg de sal. Insere-se, no recipiente, uma solução 
(água salgada), com uma concentração de 1kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 20L/min. A 
solução é misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 20L/min. Determine a 
quantidade de sal no recipiente após 50 minutos: 
 
900exp(−1) 
900exp(−2) 
100exp(−4) 
1000exp(−2) 
1000exp(−1) 
Respondido em 12/10/2021 09:48:56 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 900exp(−1) 
 
 
 
 
2
a 
Questão 
 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial parcial (EDP): 
 
∂w + 
∂x 
∂2w 
∂x∂y 
= xy2 
s2 − st = 2t + 3 
dx 
− x2 = z 
d2x 
dz dz2 
xy′ + y2 = 2x 
4x − 3y2 = 2 
Respondido em 12/10/2021 09:50:56 
 
 
 
Explicação: 
12/10/2021 10:11 Estácio: Alunos 
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3a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
4a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
5a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 
Σ 
Explicação: 
A resposta correta é: y = acos(2x) + bsen(2x) + 2ex 
Explicação: 
A resposta correta é: ae−2xcos(3x) + be−2xsen(3x), a e b reais. 
 
 
 
 
 
 
Determine a solução geral da equação diferencial y′′ + 4y = 10ex. 
 
 y = aexcos(2x) + bexsen(2x) + 2ex 
 y = acos(2x) + bsen(2x) + x2 
 y = aex + bxe2x + 2cos(2x) 
 y = acos(2x) + bxsen(2x) + 2x 
y = acos(2x) + bsen(2x) + 2ex 
Respondido em 12/10/2021 10:10:10 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolva a equação diferencial y′′ + 4y′ + 13y = 0. 
 
ae−2xcos(3x) + be−2xsen(3x), a e b reais. 
 acos(3x) + bsen(3x), a e b reais. 
 ae−2x + bxe−2x, a e b reais. 
 ae−3x + be−2x, a e b reais. 
 acos(2x) + bsen(2x), a e b reais. 
Respondido em 12/10/2021 09:53:31 
 
 
 
 
 
 
 
 
Marque a alternativa correta relacionada à série 
n n+1 
 
1 (n+1)(n+8) 
 
É convergente com soma 
1
 
9 
 É convergente com soma
 1 
 
11 
 É divergente 
 É convergente com soma 
1
 
8 
É convergente com soma
 1 
 
10 
Respondido em 12/10/2021 10:07:11 
A resposta correta é:
 ∂w 
+ 
∂2w 
= xy2 
∂x ∂x∂y 
12/10/2021 10:11 Estácio: Alunos 
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6a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
7a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
8a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
Explicação: 
A resposta certa é: 
s+1 
(s2+64) 
 
 
 
 
 
 
 
Determine o terceiro termo da série numérica associado à sequência an 
 
 11 
21 
29 
 
7 
 35 
 
3 
 8 
7 
 3 
 
5 
=
 2n 
, se iniciando para n = 1. 
3n−1−2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 12/10/2021 09:57:20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Usando a transformada da integral de f(t), obtenha a transformada de Laplace de 
f(t) = cos (8t) sabendo que a transformada de sen (8t) vale
 8 
 
s2+64 
 
 s 
(s2+64) 
 s2 
(s2+64) 
s+1 
(s2+64) 
 2s 
(s2−64) 
 4 
(s2+64) 
Respondido em 12/10/2021 09:58:46 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale
 1 
sendo n um número inteiro, obtenha a 
(s2+4)(n+1) 
transformada de Laplace de e3t f(t). 
Explicação: 
A resposta correta é:
 29
 
7 
Explicação: 
A resposta correta é: É convergente com soma
 1 
 
10 
12/10/2021 10:11 Estácio: Alunos 
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=203089680&user_cod=2867071&matr_integracao=202004174339 4/5 
 
 
9a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
10
a 
Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
Explicação: 
A resposta certa é:
 1 
 
(s2−6s+13)(n+1) 
Explicação: 
A resposta certa é:Entre 70 e 80 
Explicação: 
A resposta certa é: e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t) 
 
 s 
(s2−6s+13)(n+1) 
 1 
(s2−6s+13)(n+1) 
 4 
(s2+6s+26)(n+1) 
 s−4 
(s2−6s+13)(n+4) 
 s−4 
(s2−6s+26)(n+1) 
Respondido em 12/10/2021 09:59:39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uma esfera com 200 C de temperatura é colocada totalmente em um líquido que está a 1000 C. Sabendo que a 
constante de tempo de aquecimento vale 10 seg., determine a temperatura da esfera, em 0C, após 10 seg. 
 
 Entre 90 e 100 
 Entre 100 e 110 
 Entre 60 e 70 
 Entre 80 e 90 
Entre 70 e 80 
Respondido em 12/10/2021 10:00:19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L 
= 1 H e v(t) = 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t = 0 são nulas. 
 
 e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t) 
e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t) 
 0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t) 
 e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t) 
 e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t) 
Respondido em 12/10/2021 10:02:39 
 
 
 
12/10/2021 10:11 Estácio: Alunos 
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