mecanica aplicada a eng civil (8)

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Considere uma viga de seção em U, cujo eixo centroide localiza-se a 60 mm da parte superior (vide figura). O
momento de inércia desta seção, em relação ao eixo centroide horizontal, é 45.10-6 m4. A viga está engastada
em uma das extremidades e, na outra, uma carga concentrada de valor 26 kN, inclinada de um ângulo com a
horizontal, é aplicada. Considere que o seno e o cosseno deste ângulos valem, respectivamente, 12/13 e 5/13.
Determine a tensão de flexão máxima na seção a-a
Dados: Tensão = M.c/I
15,2 MPa
51,2 MPa
5,2 MPa
151,2 MPa
101,2 MPa
Explicação:
M = 24 x 2 + 10 x 60/1000 = 48,6 kN.m
Tensão = M.c/T = 48.600 x 0,140/45.10-6 = 151,2 MPa
2. Considere uma barra bi-apoiada da figura a seguir submetida
a um momento fletor. Tem-se que abaixo da linha neutra, a
barra encontra-se submetida a tensões trativas e acima da
mesma, a tensões compressivas.
Utilizando como base a teoria da "flexão composta reta",
assinale a opção CORRETA.
A aplicação de uma força perpendicular ao eixo longitudinal centróide
e voltada para baixo minimiza as tensões de tração na região abaixo
do eixo mencionado.
A aplicação de uma força transversal ao eixo longitudinal centróide
não altera as tensões de tração na viga em questão.
A aplicação de uma força longitudinal normal abaixo do eixo
longitudinal centróide aumenta as tensões de tração nessa região.
A aplicação de uma força longitudinal normal acima do eixo
longitudinal centróide minimiza as tensões de tração nessa região.
A aplicação de uma força longitudinal normal abaixo do eixo
longitudinal centróide minimiza as tensões de tração nessa região.
Explicação:
A tensão de tração abaixo do eixo centróide é minimizada com a aplicação
de uma força longitudinal normal abaixo do referido eixo, criando o efeito de
um momento fletor devido a sua excentricidade em relação ao centróide. A
tensão criada é dada por:
=N/A ± N.e.yo/I
Onde:
- N: esforço normal provocado pelo cabo protendido
- A: área da seção transversal
- I: momento de inércia da seção em relação ao centroide
- yo: distância do bordo considerado até o centroide
3. Uma viga é feita de madeira com tensão
de flexão admissível σadm = 12 MPa e
tensão de cisalhamento admissível τadm =
3,5 MPa. Determine a altura da seção
transversal, sendo a h=3b, em h é altura
e b a largura da seção, e considerando
que esta viga está submetida a um
momento fletor máximo de M=85 kNm e
esforço cortante máxima V=65 kN.
289,1 mm
503,3 mm
53 cm
50,30 mm
28,91 mm
Explicação:
4. A seção reta de uma viga, que foi projetada para receber
cabos de aço protendidos no orifício indicado em "B", está
representada na figura a seguir. Os cabos protendidos são
utilizados como um recurso para aliviar as tensões na parte
inferior da viga e podem provocar no máximo força
longitudinal normal de compressão igual a 1.000 kN no ponto
de sua aplicação. A estrutura apresenta área da seção reta
tranversal igual a 4.000 cm2 e momento de inércia igual a
800.000cm4.
Ao ser posicionada, a viga ficará submetida a tensões trativas
na parte inferior, sendo o valor máximo no ponto "A" igual a
15,25 kN/cm2.
Considerando o contexto anterior e a figura a seguir,
determine aproximadamente a excetrincidade "e" dos cabos
protendidos para que o estado de tensão trativa seja anulado.
Tensão provocada pelos cabos protendidos: =N/A ±
N.e.yo/I
Onde:
- N: esforço normal provocado pelo cabo protendido
- A: área da seção transversal
- I: momento de inércia da seção em relação ao centroide
- yo: distância do bordo considerado até o centroide
200 cm
125 cm
150 cm
50 cm
100 cm
Explicação:
Os cabos protendidos deverão anular a tensão de tração que surge quando
a viga é posicionada na estrutura maior da qual faz parte. Desta forma, os
cabos deverão produzir uma tensão de 15,25kN/cm2, porém de compressão
e não de tração.
Tensão provocada pelos cabos protendidos: =N/A +
N.e.yo/I  15,25=1.000/4.000 + (1.000 . e . 120)/800.000  15,25 =
0,25+12.e/80  15,00=0,15e  e=15,00/0,15 = 100cm
5. As figuras mostradas nas opções a seguir
mostram duas situações em que esforços são
aplicados a uma viga. A parte esquerda da
igualdade presente em cada opção representa a
aplicação combinada de um esforço normal e um
momento fletor e a parte direita representa a
aplicação de uma única carga.
Com base na teoria estudada em "flexão
composta reta", assinale a opção em que a
igualdade está CORRETA:
Explicação:
O momento aplicado e a força normal aplicada no eixo centróide provocam tensões
trativas acima do eixo centróide e tensões compressivas abaixo do eixo centróide,
condição que é reproduzida pela aplicação de uma única força normal longitudinal
deslocada em relação ao eixo centróide do corpo e abaixo do mesmo.
6. Ao estudarmos o tema "flexão composta reta",
vemos que os esforços combinados de uma
tensão longitudinal normal e de um momento
fletor em uma viga podem ser reproduzidos pela
aplicação excêntrica de uma força longitudinal
normal, considerando o eixo centróide como
referência.
Nas opções a seguir, que mostram uma viga de
perfil H, identique aquela que representa
estados de tensão
possivelmente EQUIVALENTES.
Explicação:
O momento aplicado e a força normal aplicada no eixo centróide provocam
tensões trativas abaixo do eixo centróide e tensões compressivas acima do
eixo centróide, condição que é reproduzida pela aplicação de uma única força
normal longitudinal deslocada em relação ao eixo centróide do corpo e acima
do mesmo.