Ondas Estacionárias

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Física 2B 
 
Relatório de Laboratório de Física 
 
Experimento 04 
 
Ondas Estacionárias Longitudinais em Tubos de Ar e 
Determinação da Velocidade do Som no Ar 
(Tubo Semiaberto) 
 
 
 
 
Curso: Licenciatura em Física 
Aluno: Vinícius Corrêa de Almeida 
Matrícula: 20114040070 
Polo: Duque de Caxias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Duque de Caxias 
2021 
 
I. Introdução 
 
Dentro do escopo estudado pela disciplina, sabemos que uma perturbação que se 
propaga pelo espaço, na origem de sua criação, que não transporta matéria, mas sim 
energia é denominada de onda. Dependendo da onda, precisa ou não do meio para se 
propagar: sólido, líquido ou gasoso. As ondas que estudaremos nesse experimento são 
denominadas estacionárias e longitudinais. Essas ondas não se mexem, não havendo 
propagação de pulsos. Uma das características é na nulidade da taxa média de 
passagem energética nos pontos. Em relação à direção das ondas longitudinais, as 
oscilações de uma partícula do meio é paralela à direção de propagação da onda. 
 
II. Objetivos 
 
 Determinar a velocidade de propagação de uma onda sonora no ar através da 
geração de ondas estacionárias em um copo de vidro parcialmente preenchido 
com água; 
 Identificar a ressonância em relação à onda estacionária do harmônico 
fundamental e; 
 Excitar a ressonância do modo fundamental de vibração de uma coluna de ar no 
interior de um tubo que está fechado em uma extremidade e aberto na outra. 
 
III. Materiais Utilizados 
 
Para realizar o experimento, foram utilizados os seguintes materiais: 
 
 Celular com aplicativo “gerador de frequência”; 
 Celular com o aplicativo “decibelímetro”; 
 Copo longo de vidro; 
 Colher de chá metálica; 
 Régua de metal. 
 
IV. Metodologia Aplicada 
 
Para realizar o experimento, foram executados os seguintes procedimentos: 
 
1. Foi utilizado um recipiente de vidro (pote de azeitona) medindo 15 cm de altura e 5 
cm de diâmetro parcialmente preenchido com água; 
 
2. Foi medida com uma régua de metal a coluna de ar L do tubo ressonante sendo os 
resultados anotados em uma planilha; 
 
3. Foram estimadas suas respectivas incertezas; 
 
4. Para o valor de L medido, foi calculado o correspondente comprimento de onda λ1 
do modo fundamental do tubo aberto em uma extremidade e fechado na outra, de 
acordo com a Figura 15.7 na página 200 da apostila; 
 
5. Foi calculado o valor de 1/λ1; 
 
6. Foi calculado a incerteza de λ1; 
 
7. Foi calculado a frequência estimada f1
est do modo fundamental (n = 1), usando o 
valor de λ1 medido e o valor de vs = 340 m/s como aproximação para a velocidade 
do som; 
 
8. Foi utilizado no primeiro celular o aplicativo Gerador de Frequência / Function 
Generator no qual foi introduzida a frequência estimada no passo anterior para 
rodar o aplicativo; 
 
9. Foi posicionado o celular sobre o copo com o alto-falante apontando na direção da 
abertura do copo e aproximando do ouvido para perceber as variações na 
intensidade do som; 
 
10. Foi utilizado um segundo celular com decibelímetro posicionado perto, para medir o 
nível sonoro e determinar a ressonância onde a intensidade é máxima. 
 
11. Foi realizada a análise das frequências fundamentais das ondas estacionárias para 
diferentes comprimentos do tubo; 
 
12. Foi determinada a frequência f1
med e sua incerteza; 
 
13. Foi determinada a velocidade do som a partir das ondas estacionárias e dos 
comprimentos de onda; 
 
14. Foi incluída uma foto do experimento em anexo no trabalho; 
 
15. Foram realizados os cálculos tendo por base os dados anotados na planilha. 
 
 
V. Cálculos, Resultados e Discussões sobre os Procedimentos Aplicados 
 
Dados do experimento: 
 
 λ=4L; 
 
 f1
est = 340 / λ; 
 
 Velocidade do som no ar = 340 m/s; 
 
 A incerteza é de 10%, ou seja, 34 m/s, sendo que fora das condições laboratoriais, 
podemos considerar 30 m/s; 
 
 Incerteza da menor parte do instrumento de medida para L, isto é, para régua de 
metal considera-se 1mm = 0,001m. 
 
 
 
 
Figura 01 - Cálculos do experimento 
 
 
Figura 02 - Cálculos do experimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 03 - Cálculos do experimento 
 
 
 
 
Figura 04 - Cálculos do experimento 
 
 
L [m] σ(L) [m] λ1 [m] σ(λ1) [m] 1/λ1 [m
-1] f1
est [Hz] f1
med [Hz] σ(f1
med) [Hz] 
0,07 0,001 0.280 0.004 3.57 1214.3 1243.5 113.5 
0,08 0.001 0.320 0.004 3.13 1062.5 1004.0 15.0 
0,09 0.001 0.360 0.004 2.78 944.4 979.5 14.5 
0,10 0.001 0.400 0.004 2.50 850.0 968.0 24.0 
0,11 0.001 0.440 0.004 2.27 772.5 762.5 22.5 
0,12 0.001 0.480 0.004 2.08 708.3 713.5 7.5 
0,13 0.001 0.520 0.004 1.92 653.8 642.0 63.0 
0,14 0.001 0.560 0.004 1.79 697.1 613.0 24.0 
 
Tabela 1- Dados obtidos no experimento 
 
 
Cálculo de 1/ λ1 [m
-1] 
1/λ1 [m-1] = 1/ 0,28 = 3,57 m-1 
1/λ1 [m-1] = 1/0,32 = 3,13 m-1 
1/λ1 [m-1] = 1/ 0,36 = 2,78 m-1 
1/λ1 [m-1] = 1/ 0,40 = 2,50 m-1 
1/λ1 [m-1] = 1/ 0,44 = 2,27 m-1 
1/λ1 [m-1] = 1/ 0,48 = 2,08 m-1 
1/λ1 [m-1] = 1/ 0,52 = 1,92 m-1 
1/λ1 [m-1] = 1/0,56 = 1,79 m-1 
 
Tabela 2- Cálculos realizados pós experimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 05 – Materiais utilizados no experimento 
Utilizando o Módulo de Regressão Linear, podemos obter o gráfico de f1
med como 
função de 1/ λ1 assim demostrado na fotografia abaixo. 
 
 
 
Gráfico 1- Gráfico do comportamento f1
med x 1/λ 
 
Aplicando-se os valores de f1
med e 1/λ no Módulo de Regressão Linear, os valores 
e incertezas dos coeficientes angular e linear obtidos foram: 
A = (315,90389 ± 13,31937) e B = (62,64507 ± 31,71573). 
 
Analisando o gráfico e realizando os devidos arredondamentos, podemos observar 
que a velocidade do som no ar é representada pelo coeficiente angular, isto é, A = 316 
m.s-1. Nesse mesmo gráfico, podemos verificar a incerteza é de 13 m.s-1. Logo, a 
velocidade do som pode ser representada por [316±10] m.s-1. 
De acordo com o tutor, a incerteza deve ser 10 m.s-1 ao invés de 13 m.s-1. 
 
VI. Conclusão 
 
Em virtude daquilo que foi exposto acima, podemos concluir que o experimento de ondas 
estacionárias longitudinais utilizando um tubo semiaberto, conseguiu ratificar que a 
velocidade do som no ar é compatível com o valor tabelado de vs, de [340±30] m.s
-1, já 
que chegou a uma faixa correspondente de [316±10] m.s-1, uma faixa bastante próxima 
do valor tabelado. Cabe ressaltar que o experimento foi feito em um ambiente pouco 
controlado, pois a localização da residência em questão fica em frente a uma avenida 
movimentada com muitas interferências sonoras.