Pesquisa Operacional II - Tema 4

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Tema 4 – Pesquisa Operacional II
1.Uma empresa de tecnologia da informação, utilizando tecnologias de ponta, tem como missão desenvolver pessoas e organizações por meio de soluções inovadoras em software. Para isso, seus colaboradores são incentivados a identificar oportunidades e desenvolver ideias para geração de novos produtos ou melhoria dos processos existentes. Dessa forma, a partir de um conjunto de propostas apresentadas pelos colaboradores, o gestor responsável pela área elege quais ideias deverão ser desenvolvidas no portfólio de projetos inovadores. Foram apresentadas 12 ideias referentes a oportunidades de inovação, que deverão ser implementadas em um software específico em processo de desenvolvimento pela empresa. Todas as ideias foram criadas pelos colaboradores e não têm relação entre si. Em um momento inicial, o gestor avaliou o desempenho das alternativas em cada critério, conforme consta na tabela. Salienta-se que a empresa concorda com as ideias acima de 75% e discorda com as abaixo de 45%. Qual ideia impactaria melhor os resultados da empresa?
a-a1
b-a2
c-a3
d-a4
2. A questão em análise focará nos quatro principais fornecedores de materiais esportivos de uma empresa, os quais foram avaliados de acordo com os critérios (preço, relacionamento, resolução de conflitos e qualidade) apontados pelo Gerente do Departamento de Compras.
Posteriormente, atribui-se o grau de importância que um critério tem em relação aos outros, por meio dos pesos, e o desempenho de cada fornecedor será avaliado com notas de 1 a 9, em que um implica péssima performance e nove excelente performance nos critérios que precisam ser maximizados. Para os critérios que precisam ser minimizados, a nota 1 significa excelente performance, e a nota 9, péssima. Devem ser consideradas as concordâncias acima de 75% e as discordâncias abaixo de 50%. O melhor fornecedor avaliado será:
a-Fornecedor 1
b-Fornecedor 2
c-Fornecedor 3
d-Fornecedor 4
3. Uma indústria deseja definir qual o modal mais adequado para transportar suas mercadorias. A tabela, a seguir, aponta os indicadores levantados. Com base nesses dados, deseja saber qual a melhor alternativa, sabendo que devem ser escolhidos os dados com uma concordância acima de 75% e discordância abaixo de 25%. A escolha será:
a-Aéreo
b-Rodoviário
c-Ferroviário
d-Marítimo
4. Nas instituições federais de ensino, o cargo público Técnico em Assuntos Educacionais está relacionado ao desenvolvimento do processo educativo. A formação desses profissionais em Pedagogia ou licenciaturas e a dinâmica dessas instituições possibilitam o exercício de diversas atividades compatíveis com o cargo. Estrategicamente, a escolha adequada das atividades para compor o plano de trabalho desse servidor pode orientar melhor a sua atuação, a fim de alcançar os objetivos da instituição. Foram escolhidas as seguintes alternativas a seguir:
 A1 – acompanhar o desenvolvimento acadêmico dos alunos
 A2 – auxiliar os alunos a superar suas dificuldades
 A3 – apoiar as atividades de pesquisa
 A4 – apoiar as atividades de extensão
O objetivo é determinar em que ordem essas atividades devem ser realizadas de modo a impactar o desenvolvimento do aluno e da instituição. Reunindo o Conselho Acadêmico, foi apresentada a seguinte avaliação das alternativas em cada critério:
Utilizando o método Electre, com um índice de concordância superior a 75% e de discordância inferior a 50%, a sequência na qual as ações devem ser estabelecidas é:
a-A1, A3, A4, A2
b-A2, A3, A1, A4
c-A4, A3, A1, A2
d-A3, A2, A4, A1
5. Uma empresa multinacional do segmento de comércio varejista necessita comprar 100 impressoras e deseja, incialmente, um parecer sobre elas. O pessoal de TI fez uma avaliação qualitativa, que está apresentada na tabela a seguir. Considerando que deverá haver uma concordância entre os critérios superior a 70% e uma discordância inferior a 40%, qual impressora você recomendaria?
a-Impressora 1
b-Impressora 2
c-Impressora 3
d-Impressora 4
6. Deseja-se a seleção entre seis equipamentos quaisquer de um processo de fabricação de embalagens de polpa moldada, sendo identificados como equipamento 01, 02, e assim sucessivamente, até equipamento 04. A decisão do gestor deverá ocorrer entre as alternativas expostas, sendo os seguintes critérios analisados para a tomada de decisão: riscos de segurança ao ser humano e às instalações, riscos ao meio ambiente e perdas de produção. A tabela, a seguir, propõe uma avaliação suposta para cada alternativa em relação a cada critério, além da determinação de pesos para os critérios. Utilizando-se o método Electre, com uma concordância de 70% e uma discordância de 40% entre os critérios, a melhor opção será:
A matriz de discordâncias:
a-Equipamento 1
b-Equipamento 2
c-Equipamento 3
d-Equipamento 4
1.O objetivo deste estudo é desenvolver um modelo multicritério para apoiar a compra de uma linha de ensacamento e paletização de pós para uma indústria de cimentos e derivados. Para isso, primeiramente, foram definidos os critérios de avaliação de acordo com os objetivos do problema e, principalmente, com os interesses dos tomadores de decisão, que, neste caso, foram representados por três diretores: o Diretor Presidente (A1), o Diretor de Finanças (A2) e o Diretor da Qualidade (A3). Dessa maneira, os três decisores da organização listaram, como relevantes, os quatros critérios que se encontram listados a seguir:
C1 – Eficiência Produtiva: Critério quantitativo que busca avaliar as performances de cada linha estudada. Métrica: Ensacamentos por hora.
- C2 – Custo de Aquisição: Critério quantitativo que utiliza os custos de aquisição de cada linha. Vale salientar que a linha específica da empresa estudada é composta por duas ensacadeiras e um paletizador. Métrica: Custo de aquisição por linha (R$).
- C3 – Assistência Técnica: Critério quantitativo que leva em consideração o tempo de resposta entre o pedido de assistência e a chegada do técnico para a realização do serviço. Métrica: Tempo de resposta entre o pedido de assistência e a chegada do técnico para a realização do serviço (em dias).
- C4 – Mão de Obra: Critério quantitativo que leva em consideração a necessidade de mão de obra para operacionalização da linha. Métrica: Mão de obra necessária para operacionalização da linha (por quantidade de pessoas).
Os dados levantados para três alternativas estão apresentados na tabela a seguir. Considerando um índice de concordância maior ou igual a 70% e de discordância menor ou igual a 40%, utilizando o método Electre, você sugeriria:
a-Primeiro A1, segundo A2 e terceiro A3.
b-Primeiro A1, segundo A3 e terceiro A2.
c-Primeiro A3, segundo A2 e terceiro A1.
d-Primeiro A3, segundo A1 e terceiro A2.
e-Primeiro A2 segundo A3 e terceiro A1.
2. O Museu Nacional de Belas Artes está em um processo de licitação para fazer uma restauração em um quadro de Tarsila do Amaral. Para tal, fizeram uma pesquisa com um grupo de 25 pessoas, composto por restauradores e alunos da Escola de Belas Artes, que foram escolhidas por causa de suas experiências anteriores em restauração. Desse modo, foi montada a tabela qualitativa a seguir, para que, em função de um estudo, recomende-se a sequência de prioridades que devem ser seguidas para a escolha das pessoas que executarão o trabalho. Espera-se que, dentro dos critérios, haja uma concordância mínima de 70% e uma discordância máxima de 30%. Você foi escolhido para realizar a análise devido ao seu conhecimento no método Electre, que se adequa ao objetivo do problema. Foram selecionados três restauradores para o trabalho, e você recomendaria:
a-Não existe preferência, pode-se contratar qualquer restaurador.
b-É indiferente contratar o A1 ou A2.
c-É indiferente contratar o A1 ou A3.
d-É indiferente contratar o A2 ou A3.
e-Deve-se contratar o restaurador A3.
Modulo 2
1)Uma empresa está estudando se mantém a atual tecnologia de sua linha produção ou se troca por uma mais atualizada. Poderá também descontinuar sua linha de produção e vendê-la por $ 2 milhões. Suasvendas dependem do comportamento do crescimento da demanda, que pode ser elevada (10%), média (50%) ou baixa (40%). O quadro, a seguir, apresenta a expectativa das receitas em função da demanda. Qual deverá ser a melhor decisão, levando em consideração o valor esperado das vendas?
a-Trocar a tecnologia.
b-Manter a tecnologia.
c-Descontinuar.
d-Trocar a tecnologia, pois a geração de receita será de $ 4 milhões.
2. Para economizar despesas, Carlos e Francisco, que residem em Jurerê, concordaram em formar um pool para ir de carro para o trabalho. Carlos prefere usar um caminho mais longo, pelo Rio Vermelho, porém o mais livre. Embora Francisco prefira o mais rápido, pela SC 401, ele concordou em ir pelo Rio Vermelho caso a SC 401 tenha um engarrafamento. A tabela, a seguir, fornece a estimativa de tempo em minutos para ir para o trabalho:
Com base em sua experiência com os problemas de tráfego, Carlos e Francisco concordaram com uma probabilidade de 25% de que o tráfico na SC 401 esteja congestionado. Além disso, eles admitiram que o tempo parecia afetar as condições de tráfego pela SC 401. Considerar: C – claro, O – nublado e R – chuva. As seguintes probabilidades condicionais se aplicam: P(C|s1) = 70%, P(C|s2) = 30%, P(O|s1) = 15%, P(O|s2) = 35%, P(R|s1) = 0%, P(R|s2) = 50%. Qual o valor esperado do tempo de viagem?
a-45 minutos
b-25 minutos
c-65 minutos
d-36 minutos
3. O conselho da Lake Placid decidiu construir um novo centro comunitário para ser utilizado para convenções, shows e outros eventos públicos, mas há uma considerável controvérsia quanto ao tamanho adequado. Muitos cidadãos influentes querem um grande centro, que seria uma vitrine para a área. Mas o prefeito acha que, se a demanda não suportar tal centro, a comunidade vai perder uma grande quantidade de dinheiro. Para fornecer estrutura para o processo de decisão, o conselho reduziu as alternativas de construção a três tamanhos: pequeno, médio e grande porte. Todos concordaram que o fator crítico na escolha do melhor tamanho é o número de pessoas que vão querer usar as novas instalações. Um consultor regional de planejamento estima a demanda em três cenários: a pior situação, a situação base, e a melhor situação. O cenário de pior situação corresponde a uma circunstância em que o turismo cai significativamente; o cenário da situação base corresponde a uma situação em que Lake Placid continua a atrair visitantes aos níveis atuais, e o melhor cenário corresponde a um aumento significativo no turismo. O consultor tem fornecido avaliações de probabilidade de 10%, 60% e 30% respectivamente. O conselho da cidade sugeriu o uso de fluxo de caixa líquido em um horizonte de planejamento de cinco anos como critério para decidir sobre o melhor tamanho. As seguintes projeções de fluxo de caixa líquido anual (em milhares de dólares) para um horizonte de planejamento de cinco anos foram desenvolvidas. Todos os custos, incluindo honorários do consultor, foram incluídos. Que decisão deve a Lake Placid tomar usando a abordagem de valor esperado, sabendo que a taxa de interesse desejada é de 14% ao ano. Qual o valor do fluxo gerado na alternativa?
a-2.077,01
b-1.874,00
c-2.059,85
d-1.938,43
4. Uma empresa de geração de energia precisa substituir um gerador danificado em uma das suas usinas. Duas opções são disponíveis no mercado: o gerador Convencional e o gerador Novidade. A força tarefa, formada para elaborar recomendações para a Diretoria, estima que a instalação do Convencional resulte em um VPL de $ 5 milhões e, no caso do gerador Novidade, o resultado é incerto: 70% de chance de ter um VPL de $ 8 milhões (quando funciona bem) e 30% de chance de ter um VPL de $ 3 milhões (quando não funciona como esperado). A empresa tem a alternativa de testar o gerador Novidade antes de se comprometer com a compra. O custo de teste é $ 0,4 milhão (não incluído nos VPL acima), e a sua confiabilidade é 95% (aprovado e funcionar bem) e 15% (aprovado e funcionar precariamente). Nesse caso, a empresa deve:
a-Comprar o gerador Convencional.
b-Comprar o gerador Novidade sem testar.
c-Testar o gerador Novidade antes de decidir.
d-Testar o gerador Convencional antes de decidir.
5. O Magazine Lawson enfrenta uma decisão de compra de um produto sazonal cuja demanda pode ser alta (30%), média (30%) ou baixa (40%). O comprador da Lawson pode encomendar um, dois ou três lotes do produto antes do começo da estação, mas não pode reordenar após a efetivação do pedido de compra. As projeções de lucro (em milhares de dólares) são apresentados a seguir:
Em cada reunião de vendas da pré-temporada, o vice-presidente de vendas fornece uma opinião pessoal sobre a demanda potencial para esse produto. Por causa do entusiasmo e da natureza otimista do vice-presidente, as previsões de condições de mercado têm sido sempre ou "excelente" (E) ou "muito bom" (B). As probabilidades são as seguintes:
Qual a melhor decisão a ser tomada?
a-Compra de 1 lote.
b-Compra de 2 lotes.
c-Compra de 3 lotes.
d-Compra de 4 lotes.
6. Sealcoat, Inc. tem um contrato com um dos seus clientes para fornecer um produto químico líquido único, que será utilizado na fabricação de um lubrificante para motores de aviões. Por causa do processo químico utilizado pela Sealcoat, o tamanho do lote para a produção deve ser de 1000 quilos. O cliente concordou em ajustar-se às quantidades de produção de lotes completos e ordenará um, dois ou três lotes de três em três meses. Uma vez que é necessário um processo de envelhecimento para a fabricação do produto, que é de um mês, Sealcoat terá de analisar a decisão de sua produção (quanto produzir) antes de o cliente colocar uma ordem. Assim, Sealcoat pode examinar as alternativas de demanda dos produtos em lotes de 1000, 2000 ou 3000 quilos, mas a demanda exata é desconhecida. Sealcoat tem custos de produção de US$ 150 por quilo, e o produto é vendido a um preço fixo contratual de U$ 200 por quilo. Se os pedidos dos clientes forem superiores à capacidade de produção da Sealcoat, ela concorda em absorver um custo adicional para atender ao pedido pela compra de um produto substituto de maior qualidade de outra empresa química. O produto substituto, incluindo as despesas de transporte, vai custar a Sealcoat U$ 240 por quilo. Como o produto não pode ser armazenado por mais de dois meses sem deterioração, a Sealcoat não pode armazenar o excesso de produção até que o pedido do cliente seja concretizado para os próximos três meses. Entretanto, se o pedido atual do cliente for menor do que Sealcoat produziu, o excesso de produção será reprocessado e custará US$ 50 por quilo. A decisão, neste problema, é de quanto Sealcoat deve produzir, dados os custos e as demandas possíveis de 1000, 2000, ou 3000 quilos. A partir de dados históricos e uma análise das demandas futuras do cliente, Sealcoat avaliou a distribuição de probabilidade para a demanda, como mostra a tabela a seguir.
As probabilidades dos estados da natureza foram estimadas em: P(I1|s1) = 40%, P(I2|s1) = 40%, P(I3|s1) = 20%, P(I1|s2) = 22%, P(I2|s2) = 68%, P(I3|s2) = 10%, P(I1|s3) = 70%, P(I2|s3) = 20%, P(I3|s3) = 10%, em que I é o estado da demanda e s o estado da produção. Qual será a melhor estratégia de decisão para Sealcoat?
a-Lote de 1000
b-Lote de 2000
c-Lote de 3000
d-Lote de 4000
1.A Goferbroke Company é proprietária de uma área de terra que pode conter petróleo. Um geólogo consultor acredita que haja 1 chance em 4 de encontrar petróleo na área. Em virtude dessa possibilidade, outra empresa petrolífera ofereceu US$ 90.000 para a compra do terreno. Entretanto, a Goferbroke está considerando a possibilidade de permanecer com a área, de modo a ela própria perfurá-la em busca de petróleo. O custo de perfuração é de US$ 100.000. Se encontrado, a receita resultante será de US$ 800.000, logo, um lucro de US$ 700.000. Tabela de decisão (prêmios em US$):
Entretanto, antes de decidir se deve perfurar ou vender o terreno, há a opção de realizar um levantamento sísmico detalhado da área (experimentação) para obter uma melhorestimativa da probabilidade de encontrar petróleo ao custo de US$ 30.000. A empresa que realiza as sondagens garante que 40% das vezes o teste indica a inexistência de petróleo quando, de fato, ele existe (sondagens sísmicas desfavoráveis). Quando não há petróleo, o resultado das sondagens é correto (sondagens sísmicas desfavoráveis) 80% das vezes. Qual a decisão a tomar?
a-Vender independentemente de levantamento.
b-Fazer levantamento e, mesmo desfavorável, perfurar.
c-Fazer levantamento e perfurar somente se for favorável.
d-Não fazer levantamento e perfurar.
e-Não fazer levantamento e perfurar somente se for favorável.
2. Um fabricante produz itens que têm uma probabilidade p de estar com defeito. Esses itens são fabricados em lotes de 150. A experiência passada indica que alguns (lotes) são de boa qualidade (ou seja, p = 0,05) e outros são de má qualidade (ou seja, p = 0,25). Além disso, 80% dos lotes produzidos são de boa qualidade e 20% dos lotes são de má qualidade. Esses itens são, então, usados em uma montagem e, finalmente, a sua qualidade é determinada antes da montagem final. O fabricante pode rastrear cada item em um lote e substituir os defeituosos a um custo médio total de US$ 10 por item, ou usar os itens diretamente, sem triagem. Se a última ação é escolhida, o custo de retrabalho é, em última análise, US$ 100 por item com defeito. Como a triagem requer agendamento de inspetores e equipamentos, a decisão para a rastrear ou não o lote deve ser feita 2 dias antes. No entanto, a fábrica pode levar um item tirado de um lote e enviá-lo para um laboratório, e o resultado do teste (defeituosos ou sem defeito) pode ser relatado antes que a decisão de rastrear/não rastrear seja tomada. Depois do teste de laboratório, o produto testado é devolvido ao seu lote. O custo dessa inspeção inicial é de US$ 125. Analise o sistema, montando a Árvore de Decisão, e decida a melhor alternativa.
a-Testar e, se passar, rastrear.
b-Não testar e, se não passar, não rastrear.
c-Não testar e, se passar, rastrear.
d-Não testar e, se passar, não rastrear.
e-Testar e, se passar, não rastrear.
Pública