SIMULADO MATEMÁTICA INGRESSO COLÉGIO MILITAR 6º ANO

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SIMULADO - MATEMÁTICA – INGRESSO COLÉGIO MILITAR – 
6º ANO 
 
1. (CMBH 2020) Alice fez uma pesquisa com 32 colegas sobre o tempo que se 
dedicam às redes sociais por semana. Depois de uma semana, os colegas 
participantes trouxeram as respostas. 
· Oito responderam que passam 7,5 horas por semana nas redes sociais. 
· Sete responderam que passam 8 horas por semana nas redes sociais. 
· Doze responderam que passam 9 horas por semana nas redes sociais. 
· Cinco responderam que passam ∎ horas por semana nas redes sociais. 
Para apresentar os resultados dessa pesquisa, Alice calculou a média aritmética 
do tempo que os 32 entrevistados se dedicam às redes sociais por semana. Ao 
realizar esse cálculo, ela somou todas as respostas e dividiu por 32. Assim, ela 
obteve que, em média, os seus 32 colegas passam 8 horas nas redes sociais 
por semana. 
A partir dessas informações, assinale a alternativa que contém o número de 
horas por semana (representado pelo quadrado ∎) que os 5 colegas de Alice 
passam nas redes sociais, sabendo-se que os tempos respondidos por todos 
eles foram iguais: 
A) 6,4 horas 
B) 7,6 horas 
C) 8,2 horas 
D) 8,5 horas 
E) 10,5 horas 
 
2. (CMRJ/2020) 
 
 As cutias estão economizando suas mesadas desde o início do ano. Até agora, 
nem Zilah nem seu irmão Thomaz alcançaram, separadamente, os mil reais. O 
valor que Thomaz economizou corresponde ao maior múltiplo de 32 e o de Zilah, 
ao maior múltiplo de 29. Juntos, eles vão comprar um novo computador para 
presentear a mãe, que faz aniversário no final do ano. O presente custa R$ 
2.530,00. A quantia que está faltando é um número cuja soma dos algarismos é 
(A) 12 
(B) 17 
(C) 20 
(D) 23 
(E) 27 
 
3. (CMCG/2020) Em uma reunião para tratar da apresentação de uma peça de 
teatro, Leonardo pediu para que sua mãe comprasse suco para servir aos seus 
colegas. Atendendo ao pedido do filho, Márcia comprou um galão de 5,4 litros 
de suco de laranja e outro de 4,5 litros de suco de uva. No intuito de evitar 
desperdício de suco, Márcia queria servir copos cheios, para os dois sucos, de 
modo que não houvesse nenhuma sobra. A capacidade do copo que NÃO deve 
ser comprado é de 
( A ) 100 mL. 
( B ) 150 mL. 
( C ) 180 mL. 
( D ) 250 mL. 
( E ) 300 mL. 
 
4. (CMBH/2020) A divisibilidade de um número por outro é um importante tema 
de estudo, na Matemática. Sabe-se que um número é divisível por outro se ele 
é divisível por seus fatores. Por exemplo, 120 é divisível por 24, pois 120 é 
divisível por 4 e 6 x 4 = 24 . 
Outros conhecimentos nos dizem que um número é divisível por 5 se termina 
com o algarismo 0 ou 5. Também sabemos que um número é divisível por 9 se 
a soma de seus algarismos for divisível por 9. Por exemplo, 279 é divisível por 
9, pois 2 + 7 + 9 = 18 e 18 é divisível por 9. 
Agora, considere todos os números formados apenas pelos algarismos 1 ou 5. 
Se o número natural N é o menor dentre esses números N é divisível por 45, 
então o número de divisores naturais que possui o quociente da divisão de N por 
45 é: 
A) 4 
B) 5 
C) 9 
D) 12 
E) 24 
 
5. (CMBH/2020) Porcentagens vêm impressas nas laterais das embalagens de 
vários produtos, inclusive nas de chocolates. Elas servem para indicar o valor 
nutricional de cada produto. Abaixo, temos a quantidade de açúcar em cinco 
chocolates diferentes: 
• Chocolate “Delícia” possui 30% de açúcar em uma porção de 15g. 
• Chocolate “Fascínio” possui 35% de açúcar em uma porção de 10g. 
• Chocolate “Docinho” possui 25% de açúcar em uma porção de 5g. 
• Chocolate “Alento” possui 20% de açúcar em uma porção de 12g. 
• Chocolate “Deuses” possui 40% de açúcar em uma porção de 25g. 
Sabendo-se que todos são vendidos em barras de 300g, assinale a alternativa 
cuja barra possui menos açúcar: 
A) Delícia 
B) Fascínio 
C) Docinho 
D) Alento 
E) Deuses 
 
6. (CMBH/2020) Uma empresa farmacêutica possui um logotipo composto por 
um círculo contendo, em seu interior, dois quadrados, conforme se vê na figura. 
O quadrado maior possui lado igual a 8 cm e o menor, . Sabe-se que a área do 
quadrado menor representa 
1
5
 da área do círculo. Nesse logotipo, a área interior 
ao círculo e exterior ao maior quadrado mede: 
 
 
 
7. (CMBH/2020) – Maurício decidiu presentear seu amigo com uma bola de 
futebol americano, como a da figura abaixo: 
 
Maurício sabe que, se for feito um corte reto no pontilhado branco, de modo a 
dividir a bola em duas partes iguais, obtém-se uma circunferência de diâmetro 
18 cm. Além disso, ele sabe que a maior distância possível entre dois pontos 
que estão na superfície da bola é 28 cm. 
Levando-se em consideração as medidas citadas e considerando-se que 
Maurício queria embalar o presente em uma caixa em forma de paralelepípedo 
retângulo, o menor volume possível para a embalagem é: 
 
 
8. (CMBH/2020) – João observa uma piscina, cujo formato é de um 
paralelepípedo reto retângulo e tem toda a sua superfície interna coberta por 
azulejos quadrados de lado igual a 10 cm. O comprimento da piscina é 
equivalente a 80 azulejos e a largura, equivalente a 50 azulejos. Sabe-se, ainda, 
que a piscina possui uma profundidade de 12 azulejos, dos quais 10 estão 
cobertos com água. Sabendo-se que 1ℓ = 1 𝑑𝑚³ , o volume total de água contida 
na piscina, em litros, é igual a: 
A) 35.000 
B) 40.000 
C) 42.000 
D) 48.000 
E) 50.000 
 
(CMCG/2020) Leia o texto I para responder ao item 9 
TEXTO I 
Pomar do senhor Paulo 
O acesso ao pomar da casa do Sr. Paulo é quase todo com muro, contendo 
apenas um vão de 2 m de largura e 1,80 m de altura. Ele pretende mandar 
construir um portão semelhante ao modelo abaixo. 
 
 
 
O Sr. Paulo deu algumas orientações ao carpinteiro: 
• O portão deve ficar com um espaço de 5 cm do solo, que é plano, e ter a mesma 
altura do muro; 
• Cada ripa vertical deve ter 8 cm de largura e ficar a 5 cm uma da outra; 
• A primeira ripa vertical e a última devem ficar a 5 cm do muro; 
• As ripas horizontais têm 15 cm de largura; 
• O portão deve ocupar toda a largura do vão. 
 
9. De acordo com as orientações dadas pelo Sr. Paulo, a quantidade de ripas 
 verticais será de 
A) 15. 
B) 16. 
C) 18. 
D) 23. 
E) 25. 
 
10. (CMCG/2020) O Senhor Carlos Frederico resolveu investir seu dinheiro na 
construção de imóveis. Ao construir uma linda casa, observou que faltava uma 
piscina para os momentos de lazer. Contratou uma equipe para construir a 
piscina com as seguintes dimensões: 900 cm de comprimento, largura igual a 
4
9
 
do comprimento e profundidade correspondente a 
2
5
 da largura. Com base 
nessas informações, a quantidade total de litros de água para que a piscina fique 
totalmente cheia é de 
A ) 16200. 
B ) 32400. 
C ) 36000. 
D ) 57600. 
E ) 64800. 
 
11. (CMCG/2020) Américo planta mandioca para vender na feira. Um dono de 
mercado ofereceu a ele R$ 4,10 por kg de mandioca com casca, porém Américo 
afirmou que vende descascada por R$ 5,00 na feira e opta por não vender ao 
dono do mercado. Américo descascou toda sua mandioca e conseguiu 400 kg, 
faturando R$ 2.000,00 na feira. Sabendo que a mandioca possui 20% de casca 
(1 kg com casca pesará 800 g após descascada), assinale a alternativa que traz 
uma conclusão correta. 
A) Américo tomou uma boa decisão, pois, se tivesse vendido ao dono do 
 mercado, arrecadaria R$ 1.968,00. 
B) Américo não tomou uma boa decisão, pois conseguiria faturar 
 R$ 2.050,00, se tivesse vendido ao dono do mercado. 
C) Américo tomou uma boa decisão, pois, se tivesse vendido ao dono do 
 mercado, arrecadaria R$ 1.640,00. 
D) Américo não tomou uma boa decisão, pois conseguiria faturar 
 R$ 2.500,00 se tivesse vendido ao dono do mercado. 
E) Américo tomou uma boa decisão, pois, se tivesse vendido ao dono do 
 mercado, arrecadaria R$ 1.800,00. 
 
12. (CMRJ/2020)A Tenente Íris, bibliotecária do CMRJ, transferirá o acervo da 
biblioteca para novas instalações, situadas dois andares acima. No caminho 
para a nova biblioteca, a tenente sempre usará um elevador, cuja capacidade 
máxima é de 400 quilos. E, em todas as viagens, sempre terá o auxílio do 
Soldado João, com seu carrinho, como pode ser observado na figura. 
A tabela a seguir nos mostra a quantidade de livros que serão transferidos para 
as novas instalações. 
 
Sabe-se que a tenente tem massa de 75 kg, o soldado, de 73 kg e o carrinho, de 
30 kg. Qual o número mínimo de viagens de subida que eles farão para 
transportar todos os livros da tabela? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
1 – A 
2 – A 
3 – D 
4 – A 
5 – D 
6 – A 
7 – E 
8 – B 
9 – A 
10 – D 
11 – B 
12 - C