Num colégio, todas as turmas do 6º ano vão participar dos jogos de matemática. Na competição, irão participar 30 meninos e 18 meninas que serão

Num colégio, todas as turmas do 6º ano vão participar dos jogos de matemática. Na competição, irão participar 30 meninos e 18 meninas que serão divididos em equipes de meninos contra meninas. Quantas equipes, só de meninos e só de meninas, podemos formar de modo que todas as equipes tenham o mesmo número de componentes e sejam formadas pelo maior número possível de participantes?

Matemática

•

Colegio Fazer Crescer

3

0

3

0

4

Francisco Coelho

15/07/2019

💡 4 Respostas

Andre Smaira

30.09.2019

Queremos dividir 30 meninas e 18 meninas em grupos iguais, com o maior número possível de componentes e que tenham apenas meninas ou meninos. Para isso devemos encontrar o máximo divisor comum entre os números 30 e 18, sendo que esse número será o número de pessoas nas equipes. Para isso, vamos decompor esses números em fatores primos. Temos que

30=2\cdot3\cdot5

e que

18=2\cdot3\cdot3

. Assim, os fatores comuns entre esses dois números é

2\cdot3=6

. Dessa forma, devemos dividir a turma em equipes de

\(6\)

pessoas, formando

\(5\)

equipes de meninos e

\(3\)

equipes de meninas, formando um total de

\(8\)

equipes.

3

0

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