Prova av - Modelagem e análises de sistema dinâmicos

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Disciplina: MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS 
	AV
	
	
	Professor: DAVID FERNANDES CRUZ MOURA
 
	
	
	 01/11/2019 
			Avaliação:
4,0
	Nota Partic.:
	Av. Parcial.:
2,0
	Nota SIA:
6,0 pts
	 
		
	MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS
	 
	 
	 1.
	Ref.: 2977639
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Encontre f(t) para a qual a Transformada de Laplace é F(s)=(s+3)(s+1)(s+2)2F(s)=(s+3)(s+1)(s+2)2:
		
	 
	f(t)=(2e−t−e−2t−te−2t)1(t)f(t)=(2e−t−e−2t−te−2t)1(t)
	
	f(t)=(2e−t−te−2t)1(t)f(t)=(2e−t−te−2t)1(t)
	 
	f(t)=(2e−t−2e−2t−te−2t)1(t)f(t)=(2e−t−2e−2t−te−2t)1(t)
	
	f(t)=(e−t−e−2t−te−2t)1(t)f(t)=(e−t−e−2t−te−2t)1(t)
	
	f(t)=(2e−2t−2e−t−et)1(t)f(t)=(2e−2t−2e−t−et)1(t)
	
	
	 2.
	Ref.: 2977647
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considere o sistema mostrado na figura a seguir, como ficará a FT desse sistema, utilizando redução de diagrama?
		
	
	G1G2G3H2+G1G2G3G1G2G3H2+G1G2G3
	
	G1G2G31−G1G2H1+G1G2G3G1G2G31−G1G2H1+G1G2G3
	 
	G1G2G31−G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3G1G2G31−G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3
	
	G1G2G31−G1H1+G3H2+G1G2G3G1G2G31−G1H1+G3H2+G1G2G3
	
	G11−G1G2H1+G2G3H2G11−G1G2H1+G2G3H2
	
	
	 3.
	Ref.: 3039972
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	
		
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 4.
	Ref.: 2979162
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	A figura a seguir mostra um amplificador não-inversor e um circuito equivalente:
Como fica a relação entre e0 e ei ?
		
	
	ei=(1+R1R2)e0ei=(1+R1R2)e0
	
	e0=(R1+R2R1)eie0=(R1+R2R1)ei
	 
	e0=(1+R2R1)eie0=(1+R2R1)ei
	 
	e0=(1+R1R2)eie0=(1+R1R2)ei
	
	ei=(1+R2R1)e0ei=(1+R2R1)e0
	
	
	 5.
	Ref.: 3039943
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considere o sistema de controle de posição de um satélite mostrado na figura a seguir. O diagrama mostra apenas o controle do ângulo de desvio  (existem controles relativos aos 3 eixos no sistema real). Pequenos jatos aplicam forças de reação para girar o corpo do satélite conforme a posição desejada. Os dois jatos posicionados de forma antissimétrica, denotados por A e B, operam em pares. Suponha que o empuxo de cada jato seja F/2 e o torque T = Fl seja aplicado ao sistema. Os jatos são aplicados por certo tempo e, assim, o torque pode ser escrito como T(t). O momento de inércia em relação ao eixo de rotação no centro de massa é J. Admitindo que o torque T(t)  é a entrada desse sistema e que o deslocamento angular θ(t)  do satélite é a saída, encontre a função de transferência para o sistema (considere o movimento somente no plano da página).
		
	
	1J2s21J2s2
	
	1J+s21J+s2
	
	J+sJ2s2J+sJ2s2
	 
	1Js21Js2
	
	1s21s2
	
	
	 6.
	Ref.: 3039953
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Com base nas 2 equações de fluxo de calor mostradas após a figura, encontre as equações diferenciais que determinam a temperatura da sala com todos os lados isolados, exceto dois, (1/R = 0) como mostrado na figura a seguir:
(Fonte: adaptada de Franklin et al. (2013))
Onde: C1 = capacitância térmica do ar dentro da sala; T0 = temperatura externa; T1 = temperatura interna; R2 = resistência térmica do teto da sala; R1 = resistência térmica da parede da sala.
O fluxo de calor através de substâncias é proporcional à diferença de temperatura na substância: q=1R(T1−T2)q=1R(T1−T2).
Sendo q = fluxo de calor, em J/s ou BTU/s; R = resistência térmica, em ºC/J.s ou ºF/BTU.s; T = temperatura, ºC ou ºF.
O fluxo de calor em uma substância afeta a temperatura dela de acordo com a seguinte relação T′=1CqT′=1Cq . Sendo 'C' a capacitância térmica. (OBS: normalmente há vários caminhos para a entrada e saída do fluxo de calor em uma substância; então q na última equação é a soma dos fluxos de calor obedecendo a penúltima equação).
		
	
	T′1=1R1(1R1+1R2)(T0−T1)T1′=1R1(1R1+1R2)(T0−T1)
	 
	T′1=1C1(1R1+1R2)(C0−T1)T1′=1C1(1R1+1R2)(C0−T1)
	
	T′1=(1R1+1R2)(T0−T1)T1′=(1R1+1R2)(T0−T1)
	
	T′1=1C1(1R1+1R2)(T1−T0)T1′=1C1(1R1+1R2)(T1−T0)
	 
	T′1=1C1(1R1+1R2)(T0−T1)T1′=1C1(1R1+1R2)(T0−T1)
	
	
	 7.
	Ref.: 2977453
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Dada a curva de reação à entrada degrau de um processo contínuo real, obteve-se, através do método de Ziegler-Nichols, o seguinte modelo de 1ª ordem para um sistema a ser controlado: G(s)=1(s+3)G(s)=1(s+3). Sobre este modelo, é CORRETO afirmar:
		
	
	O tempo de acomodação do sistema para atingir 95% do seu valor de regime é aproximadamente 4 segundos;
	
	Somente com um modelo de maior ordem, pode-se avaliar como controlar este processo;
	 
	O modelo não leva em consideração atraso na resposta do sistema.
	
	O sistema tem dois polos, localizados em 0 e -3;
	 
	O sistema não é estável, precisando inserir um controlador para estabilizar o processo;
	
	
	 8.
	Ref.: 3039965
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	O gráfico a seguir mostra a resposta a uma entrada em degrau unitário para um sistema. Supondo ser este um sistema de segunda ordem, como ficará sua função de transferência genérica?
		
	 
	1s2+0,49s+11s2+0,49s+1
	
	0,8s2+0,9s+0,80,8s2+0,9s+0,8
	
	2s2+s+22s2+s+2
	
	0,45s2+0,49s+0,450,45s2+0,49s+0,45
	 
	0,67s2+0,49s+0,670,67s2+0,49s+0,67
	
	
	 9.
	Ref.: 3039967
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Obtenha a função de transferência Y(s)/U(s) para o sistema mecânico a seguir:
		
	 
	Y(s)U(s)=k1(bs+k2)(m1m2s4+(m1+m2)bs3+[k1m2+(m1+m2)k2]s2+k1bs+k1k2))Y(s)U(s)=k1(bs+k2)(m1m2s4+(m1+m2)bs3+[k1m2+(m1+m2)k2]s2+k1bs+k1k2))
	
	Y(s)U(s)=2k1(bs+k2)(m1m2s4+(m1+m2)bs3+[k1m2+(m1+m2)k2]s2+k1bs+k1k2))Y(s)U(s)=2k1(bs+k2)(m1m2s4+(m1+m2)bs3+[k1m2+(m1+m2)k2]s2+k1bs+k1k2))
	
	Y(s)U(s)=k1bs(m1m2s4+(m1+m2)bs3+[k1m2+(m1+m2)k2]s2+k1bs+k1k2))Y(s)U(s)=k1bs(m1m2s4+(m1+m2)bs3+[k1m2+(m1+m2)k2]s2+k1bs+k1k2))
	
	Y(s)U(s)=k1(bs+k2)(m1m2s4+(m1+m2)bs3+[k1+(m2)k2]s2+k1bs+k1k2))Y(s)U(s)=k1(bs+k2)(m1m2s4+(m1+m2)bs3+[k1+(m2)k2]s2+k1bs+k1k2))
	
	Y(s)U(s)=k1(bs+k2)(m1m2s4+(m1+m2)bs3+[k1m2+(m1+m2)k2]s2+k1bs))Y(s)U(s)=k1(bs+k2)(m1m2s4+(m1+m2)bs3+[k1m2+(m1+m2)k2]s2+k1bs))
	
	
	 10.
	Ref.: 2979165
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Seja um circuito RC simples, que pode ter a função de um filtro passa-baixas em processamento de sinais, como mostrado na figura a seguir:
Esboce o gráfico da resposta impulsiva (isto é, a resposta ao impulso unitário) para o filtro acima: