MODELAGEM MATEMÁTICA - AV

Prévia do material em texto

14/10/2021 05:09 Estácio: Alunos 
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4 
 
 
 
 
 
 
 
 
Simulado AV 
 
Teste seu conhecimento acumulado 
 
 
 
 
Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 
 
Aluno(a): 
 
 
Acertos: 9,0 de 10,0 14/10/2021 
 
1
a 
Questão 
 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A matriz identidade é muito utilizada para diversas operações algébricas, e com a importação de numpy, 
podemos gerar facilmente uma matriz identidade através da função: 
 
shape 
ones 
linspace 
zeros 
eye 
Respondido em 14/10/2021 04:24:58 
 
 
 
Explicação: 
Com a utilização de numpy.eye é possível gerar a matriz identidade na dimensão necessária para o problema 
sob análise. 
 
 
 
 
2
a 
Questão 
 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a alternativa que apresenta adequadamente os algarismos significativos: 
 
Todos os algarismos. 
Os algarismos exatos e os duvidosos. 
Apenas os algarismos exatos. 
Apenas os algarismos duvidosos. 
Os algarismos medidos. 
Respondido em 14/10/2021 04:26:02 
 
 
 
Explicação: 
Os algarismos exatos de uma medida, bem como os algarismos duvidosos, são denominados algarismos 
significativos 
 
 
 
3a 
14/10/2021 05:09 Estácio: Alunos 
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4 
 
 
Explicação: 
Ref.: Utilize a calculadora online disponível em https://planetcalc.com/7748/, acesso em 23 MAR 20. 
Explicação: 
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/, 
acesso em 24 MAR 20. 
Explicação: 
 
 
Utilize o método de Newton-Raphson e apresente a raiz da função f(x) = x3 + 3x2 + 12x + 8 
 
Considere como ponto inicial x = -2 e tolerância de 0,01 
 
-0,78 
-0,68 
 -0,73 
 -2 
 -1 
Respondido em 14/10/2021 04:26:52 
 
 
 
 
 
 
 
Considere o sistema de equações lineares apresentado a seguir: 
2x1 - 3x2 = 5 
x1 - 2x2 = -9 
Assinale a alternativa que apresenta o resultado: 
 
 x1 = −37; x2 = 23 
x1 = 37; x2 = 23 
 x1 = −37; x2 = −23 
 x1 = 37; x2 = −23 
 nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 14/10/2021 04:29:21 
 
 
 
 
 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta o método em que cada coordenada do vetor correspondente à nova 
aproximação é calculada a partir da respectiva equação do sistema, utilizando-se as demais coordenadas do 
vetor aproximação da iteração anterior: 
 
 Substituição retroativa 
 Decomposição LU 
 Eliminação de Gauss 
Gauss-Jacobi 
Gauss-Seidel 
Respondido em 14/10/2021 04:30:49 
 
 
 
5a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
4a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
14/10/2021 05:09 Estácio: Alunos 
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4 
 
 
0 
Explicação: 
Para indentificar o polinômio é necessário apenas montar a matriz e resolver o sistema de equações lineares. 
Explicação: 
Ref.: Utilize a ferramenta online disponivel em https://keisan.casio.com/exec/system/14059929550941, acesso 
em 26 MAR 20. 
 
 
 
 
 
Identifique o polinomio interpolador para os pontos (2,1), (3,4), (4,2) e (5,6): 
 
1,833 x3 - 19 x2 + 63,167 x - 64 
 -1,833 x3 - 19 x2 + 64 x + 63,167 
 19 x3 - 1,833 x2 + 63 x - 64,167 
 -64 x3 + 63,167 x2 - 19 x + 1,833 
1,833 x3 + 64 x2 + 63,167 x - 19 
Respondido em 14/10/2021 04:32:58 
 
 
 
 
 
 
 
Apresente a função linear que melhor se ajusta aos pontos (-1, 8), (1, 7), (3, 5) e (5, 2): 
 
-x + 7,5 
-x - 7,5 
 7,5x - 1 
 x - 7,5 
 x + 7,5 
Respondido em 14/10/2021 04:36:24 
 
 
 
 
 
 
 
Utilize a regra de Simpson (n = 3), com um único intervalo, para calcular ∫ 
1
(x2 + 3x + 5)dx 
 
 6,93 
 6,73 
 6,53 
6,83 
6,63 
Respondido em 14/10/2021 04:37:42 
 
 
 
8a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
7a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
6a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 
A ideia principal do Método de Gauss-Jacobi é que cada coordenada 
do vetor correspondente à nova aproximação é calculada a partir da 
respectiva equação do sistema, utilizando-se as demais coordenadas 
do vetor aproximação da iteração anterior. 
14/10/2021 05:09 Estácio: Alunos 
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4 
 
 
Explicação: 
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://planetcalc.com/8400/, acesso em 29 MAR 20. 
Explicação: 
A função objetivo do primal deve ser maximizada, enquanto a do dual deve ser minimizada 
 
 
 
 
 
Utilize o método de Runge-Kutta para resolver o seguinte problema de valor inicial, apresentando o valor de 
y(1). 
Considere y'= y, y(0) = 1 e 0,5 como passo de aproximação: 
 
 1,72 
 1,65 
 2,65 
 1 
2,72 
Respondido em 14/10/2021 04:38:34 
 
 
 
 
 
 
 
Assinale a alternativa que completa adequadamente as lacunas (a) e (b) da afirmação apresentada a seguir: 
A função objetivo do primal deve ser (a), enquanto a do dual deve ser (b). 
maximizada - minimizada 
maximizada - maximizada 
 minimizada - maximizada 
 nenhuma das alternativas anteriores 
 minimizada - minimizada 
Respondido em 14/10/2021 04:39:58 
 
 
 
 
 
 
 
10
a 
Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
9a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
Explicação: 
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://planetcalc.com/5494/, acesso em 26 MAR 20.