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Questão 1/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia o seguinte problema: Considere o método para determinar a equação de uma esfera passando em quatro pontos, considerando que conhecemos informações acerca dos pontos (0,3,2),(1,−1,1),(2,1,0),(5,1,3)(0,3,2),(1,−1,1),(2,1,0),(5,1,3). Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nos assuntos apresentados na Aula 02 - Determinando Equações, marque a alternativa que apresenta a equação desta esfera. Nota: 10.0 A (x−2)2+(y+1)2+(z−3)2=3(x−2)2+(y+1)2+(z−3)2=3 B (x+2)2+(y−1)2+(z+3)2=9(x+2)2+(y−1)2+(z+3)2=9 C (x−2)2+(y−1)2+(z−3)2=9(x−2)2+(y−1)2+(z−3)2=9 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 18: Ao reduzir o problema a sua versão do determinante, encontramos (x−2)2+(y−1)2+(z−3)2=9(x−2)2+(y−1)2+(z−3)2=9 a qual representa uma esfera com centro em (2,1,3)(2,1,3) e raio r=3.r=3. D (x−2)2+(y−1)2+(z+3)2=3(x−2)2+(y−1)2+(z+3)2=3 E (x−2)2+(y−1)2+(z−3)2=1(x−2)2+(y−1)2+(z−3)2=1 Questão 2/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia a seguinte passagem de texto: Note que a estratégia que utilizamos nas aulas anteriores foi encontrar a interpolação dos pontos, isto é, determinamos uma curva que passa por um conjunto de pontos conhecido. Damos o nome dessa curva de curva interpoladora. Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nos assuntos apresentados na Aula 03 - Interpolação Spline Cúbica, marque a alternativa que apresenta a hipótese determinada para gerar a spline cúbica emendada. Nota: 10.0 A M1=2M2−2M3Mn=2Mn−1−2Mn−2M1=2M2−2M3Mn=2Mn−1−2Mn−2 B M1=5M2−M3Mn=5Mn−1−Mn−2M1=5M2−M3Mn=5Mn−1−Mn−2 C M1=2M2−M3Mn=2Mn−1−Mn−2M1=2M2−M3Mn=2Mn−1−Mn−2 Você acertou! D M1=M2+M3Mn=Mn−1+Mn−2M1=M2+M3Mn=Mn−1+Mn−2 E M1=4M2−M3Mn=4Mn−1−Mn−2M1=4M2−M3Mn=4Mn−1−Mn−2 Questão 3/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia o seguinte problema: Considere o método para determinar a equação de um plano passando em três pontos, considerando que conhecemos informações acerca dos pontos (1,1,0),(2,0,−1),(2,9,2)(1,1,0),(2,0,−1),(2,9,2). Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nos assuntos apresentados na Aula 02 - Determinando Equações, marque a alternativa que apresenta a equação deste plano. Nota: 10.0 A 3x+y+2z−1=03x+y+2z−1=0 B 2x−y+3z−1=02x−y+3z−1=0 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 16: Escrevemos o determinante da matriz do sistema e resolvemos para encontrar 2x−y+3z−1=0.2x−y+3z−1=0. C x−y+z−1=0x−y+z−1=0 D 2x−2y−3z−1=02x−2y−3z−1=0 E 2x+y−3z−1=02x+y−3z−1=0 Questão 4/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia o seguinte problema: Considere uma função quadrática do tipo y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c, em que: f(1)=9f(2)=4f(−1)=1f(1)=9f(2)=4f(−1)=1 Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nos assuntos apresentados na Aula 01 - Modelagem Matemática, marque a alternativa que apresenta a relação quadrática entre x e y. Nota: 10.0 A y=−2x2y=−2x2 B y=−x2y=−x2 C y=3x2y=3x2 D y=x2y=x2 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 10: 9=9a+3b+c4=4a+2b+c1=a−b+c9=9a+3b+c4=4a+2b+c1=a−b+c Solucionando o problema, encontramos y=x2y=x2 E y=2x2y=2x2 Questão 5/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia a seguinte passagem de texto: Note que a estratégia que utilizamos nas aulas anteriores foi encontrar a interpolação dos pontos, isto é, determinamos uma curva que passa por um conjunto de pontos conhecido. Damos o nome dessa curva de curva interpoladora. Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nos assuntos apresentados na Aula 03 - Interpolação Spline Cúbica, marque a alternativa que apresenta a hipótese determinada para gerar a spline cúbica parabólica. Nota: 10.0 A M1=M2M1=M2 B M1=M2Mn=Mn−1M1=M2Mn=Mn−1 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 29, dessa forma transformamos a spline cúbica na spline cúbica parabólica transformando as funções extremos em funções do segundo grau. C Mn=Mn−1Mn=Mn−1 D M1=MnM1=Mn E M1=Mn−1M1=Mn−1 Questão 6/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia o seguinte problema: Considere o método para determinar a equação de uma reta passando em dois pontos, considerando que conhecemos informações acerca dos pontos (2,1)(2,1) e (3,7).(3,7). Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nos assuntos apresentados na Aula 02 - Determinando Equações, marque a alternativa que apresenta a equação desta reta. Nota: 10.0 A y=11xy=11x B y=11x−6y=11x−6 C y=11x+6y=11x+6 D y=6x+11y=6x+11 E y=6x−11y=6x−11 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 2: Escrevemos o determinante da matriz do problema e obtemos a relação: −6x+y+11=0−6x+y+11=0. Assim, escrevemos: y=6x−11y=6x−11 Questão 7/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia o seguinte problema: "Considere que deseje encontrar a relação entre x e y, sabendo que é linear e que: f(1)=5f(−3)=7f(1)=5f(−3)=7 Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nos assuntos apresentados na Aula 01 - Modelagem Matemática, marque a alternativa que apresenta a relação verdadeira entre x e y. Nota: 10.0 A y=11x2−12y=11x2−12 B y=−x2+112y=−x2+112 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 6: Escrevemos o sistema linear 5=a+b7=−3a+b5=a+b7=−3a+b E encontramos y=−x2+112y=−x2+112 C y=−11x2+12y=−11x2+12 D y=x2−112y=x2−112 E y=−x2−112y=−x2−112 Questão 8/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia o seguinte problema: Considere uma indústria que possui um custo fixo de 8,00, além de um custo variável de 0,50 por unidade produzida. Podemos escrever essas informações se considerarmos x como quantidade de unidades e C como custo de produção. Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nos assuntos apresentados na Aula 01 - Modelagem Matemática, marque a alternativa que apresenta a relação linear entre custo de produção e quantidade de unidades. Nota: 10.0 A C(x)=8,00x+0,50C(x)=8,00x+0,50 B C(x)=0,50x−8,00C(x)=0,50x−8,00 C C(x)=0,50x+8,00C(x)=0,50x+8,00 Você acertou! Com base no texto-base, p. 7: O custo fixo será o coeficiente linear, i.e. b=8,00b=8,00 enquanto o custo variável será o coeficiente angular, i.e., a=0,50.a=0,50. Então, C(x)=0,50x+8,00C(x)=0,50x+8,00 D C(x)=8,00x−0,50C(x)=8,00x−0,50 E C(x)=0,50x2+8,00xC(x)=0,50x2+8,00x Questão 9/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia a seguinte passagem de texto: O valor de a, conhecido como coeficiente angular, mede a inclinação da reta, de forma que valores positivos implicam um crescimento da função, enquanto valores negativos implicam um decrescimento da função." Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nos assuntos apresentados na Aula 01 - Modelagem Matemática, leia as afirmativas abaixo e assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas: ( ) Para a=1a=1, o crescimento é mais lento que para a=5a=5 ( ) Para a=0a=0, a função é nula. ( ) Para a=2a=2, o crescimento é mais rápido que para a=−1a=−1. Marque a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 A V−F−VV−F−V Você acertou! Com base no texto-base, p. 3, sabemos que, para coeficientes angulares menores o crescimento é menor. Quandoa=0, trata-se da função constante y=b. B V−V−VV−V−V C F−V−FF−V−F D F−F−FF−F−F E F−V−VF−V−V Questão 10/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia a seguinte passagem de texto: Note que a estratégia que utilizamos nas aulas anteriores foi encontrar a interpolação dos pontos, isto é, determinamos uma curva que passa por um conjunto de pontos conhecido. Damos o nome dessa curva de curva interpoladora. Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nos assuntos apresentados na Aula 03 - Interpolação Spline Cúbica, marque a alternativa que apresenta a implicação gerada pela hipótese simplificadora em que S(IV)(x)=0S(IV)(x)=0. Nota: 10.0 A A interpolação realizada com essa simplificação será do primeiro grau. B A interpolação realizada com essa simplificação será do segundo grau. C A interpolação realizada com essa simplificação será do terceiro grau. Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 21: A implicação desta hipótese simplificadora, ao integrar, nos traz a uma função do terceiro grau. D A interpolação realizada com essa simplificação será do quarto grau. E A interpolação realizada com essa simplificação será do quinto grau. Questão 1/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia o texto: O modelo que descreve a relação apresentada ao longo da aula 05, nos permite inferir que: y=−520,08+10,78x1−152,15x2y=−520,08+10,78x1−152,15x2 Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nas informações acima e nos assuntos apresentados na Aula 05 - Regressão Linear Múltipla, marque a alternativa que apresenta o valor previsto para yy quando temos o ponto (1,1)(1,1) de entrada. Nota: 10.0 A -254,52 B -661,45 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 57. C -523,78 D -985,25 E -741,14 Questão 2/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia o texto: O modelo que descreve a relação apresentada ao longo da aula 05, nos permite inferir que: y=−520,08+10,78x1−152,15x2y=−520,08+10,78x1−152,15x2 Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nas informaçoes acima e nos assuntos apresentados na Aula 05 - Regressão Linear Múltipla, marque a alternativa que apresenta o valor previsto para yy quando temos o ponto (2,2)(2,2) de entrada. Nota: 10.0 A -759,46 B -789,58 C -802,82 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 57. D -858,85 E -888,88 Questão 3/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia o texto: O modelo que descreve a relação apresentada ao longo da aula 05, nos permite inferir que: y=2,807.e1,38xy=2,807.e1,38x Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nos assuntos apresentados na Aula 05 - Regressão Linear Múltipla, marque a alternativa que apresenta o valor previsto para yy quando temos o valor de entrada x=0.x=0. Nota: 10.0 A 2,807 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 58 B 2,918 C 2,958 D 2,978 E 2,999 Questão 4/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia a seguinte passagem de texto: O modelo que descreve a relação da força com o deslocamento é dado por: F=105,38+1,032.ΔxF=105,38+1,032.Δx Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nos assuntos apresentados na Aula 04 - Regressão Linear Simples, marque a alternativa que apresenta o valor previsto para a força quando o deslocamento é de 122 cm. Nota: 10.0 A F=231,28F=231,28 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 43, ao substituir Δx=222Δx=222, obtemos F=231,28F=231,28 B F=220,02F=220,02 C F=245,55F=245,55 D F=254,48F=254,48 E F=268,68F=268,68 Questão 5/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia o texto: O modelo que descreve a relação apresentada ao longo da aula 05, nos permite inferir que: y=−520,08+10,78x1−152,15x2y=−520,08+10,78x1−152,15x2 Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base no texto acinma e nos assuntos apresentados na Aula 05 - Regressão Linear Múltipla, marque a alternativa que apresenta o valor previsto para yy quando temos o ponto (3,1)(3,1) de entrada. Nota: 10.0 A -278,69 B -332,22 C -493,73 D -563,36 E -639,89 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 57. Questão 6/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia a seguinte passagem de texto: O modelo que descreve a relação da força com o deslocamento é dado por: F=105,38+1,032.ΔxF=105,38+1,032.Δx Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nos assuntos apresentados na Aula 04 - Regressão Linear Simples, marque a alternativa que apresenta o valor previsto para a força quando o deslocamento é de 140 cm. Nota: 10.0 A F=215,58F=215,58 B F=249,86F=249,86 Você acertou! De acordo o texto-base, p. 43, ao substituir 140cm, encontramos F=249,86F=249,86 C F=255,55F=255,55 D F=259,75F=259,75 E F=268,64F=268,64 Questão 7/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia o texto: O modelo que descreve a relação apresentada ao longo da aula 05, nos permite inferir que: y=−520,08+10,78x1−152,15x2y=−520,08+10,78x1−152,15x2 Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nas informações acima e nos assuntos apresentados na Aula 05 - Regressão Linear Múltipla, marque a alternativa que apresenta o valor previsto para yy quando temos o ponto (−1,−1)(−1,−1) de entrada. Nota: 10.0 A -311,11 B -321,12 C -352,25 D -378,71 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 57. E -388,41 Questão 8/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia o texto: O modelo que descreve a relação apresentada ao longo da aula 05, nos permite inferir que: y=2,807.e1,38xy=2,807.e1,38x Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nas informações acima e nos assuntos apresentados na Aula 05 - Regressão Linear Múltipla, marque a alternativa que apresenta o valor previsto para yy quando temos o valor de entrada x=1.x=1. Nota: 10.0 A 8,65 B 9,45 C 10,45 D 11,16 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 57: E 12,15 Questão 9/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia a seguinte passagem de texto: O modelo que descreve a relação da força com o deslocamento é dado por: F=105,38+1,032.ΔxF=105,38+1,032.Δx Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nos assuntos apresentados na Aula 04 - Regressão Linear Simples, marque a alternativa que apresenta o valor previsto para a força quando o deslocamento é de 220 cm. Nota: 10.0 A F=135,47F=135,47 B F=262,62F=262,62 C F=332,42F=332,42 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 43, ao substituir por 220, obtemos: F=332,42F=332,42 D F=425,52F=425,52 E F=512,52F=512,52 Questão 10/10 - MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O BACHARELADO - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA Leia as informações a seguir: O modelo que descreve a relação apresentada ao longo da aula 05, nos permite inferir que: y=−520,08+10,78x1−152,15x2y=−520,08+10,78x1−152,15x2 Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Com base nas informaçoes acima e nos assuntos apresentados na Aula 05 - Regressão Linear Múltipla, marque a alternativa que apresenta o valor previsto para y quando temos o ponto (0,0)(0,0) de entrada. Nota: 10.0A -520,08 Você acertou! De acordo com o texto-base, p. 58. B 10,78 C -152,15 D -10,78 E 520,08
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